【文章內(nèi)容簡介】 于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景，選擇合適的方法，通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。一方面對于同樣的事物，每次收到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容，所以對數(shù)據(jù)的分析是統(tǒng)計(jì)的核心知識，5．運(yùn)算能力運(yùn)算能力，標(biāo)準(zhǔn)中是這樣說的，只要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算進(jìn)行正確的運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算，尋求合理、簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。運(yùn)算始終是中小學(xué)教學(xué)里邊非常重要的組成部分，對數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的運(yùn)算，一直都占很大的篇幅，另外也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要的標(biāo)志。關(guān)于數(shù)學(xué)的價值取向，數(shù)學(xué)是不是就是要求運(yùn)算快，現(xiàn)在引起越來越多的人質(zhì)疑。運(yùn)算能力不能僅僅是算個數(shù)，應(yīng)該包括對于運(yùn)算對象的認(rèn)識，包括對于為什么要做這個運(yùn)算，就是這些運(yùn)算的背景是什么，運(yùn)算法則和運(yùn)算規(guī)律的、方法的選擇，包括運(yùn)算在哪些地方有用，學(xué)運(yùn)算的目的是要解決一些問題，所以僅僅停留在運(yùn)算的巧和快，可能誤導(dǎo)了對運(yùn)算的理解。6．推理能力推理能力是標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿中就提出的一個核心概念，推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活當(dāng)中，經(jīng)常使用的一種思維方式，推理一般包括合情推理和演繹推理，通過歸納和類比等等這樣一些形式，來進(jìn)行推斷，來獲得一些可能性結(jié)論這樣一種思維方式。和演繹推理不一樣的是從特殊到一般這樣一種推理，所以合情推理得到的結(jié)論，知道不一定是對的，通?？赡芊Q之為猜想、推測，是一個可能性結(jié)論。但是合情推理在數(shù)學(xué)整個發(fā)展過程當(dāng)中，包括在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和今后的未來的社會生產(chǎn)實(shí)踐和生活當(dāng)中，都是特別重要的。推理能力的培養(yǎng)，實(shí)際上不僅在幾何里，包括數(shù)與代數(shù)，包括統(tǒng)計(jì)概率都有，實(shí)際上貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中。7．模型思想模型思想的建立，使學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外物世界聯(lián)系的基本途徑，建立和求解模型的過程包括，從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中，抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號，建立方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)模型的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，然后求出結(jié)果，并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步的形成模型的思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。這個基本上模型思想概括的比較清楚。數(shù)學(xué)有兩件事情很重要，一件事情就是解決問題，所以要形成模型；另外一件事，要從實(shí)際情境中找到解決問題的模型。一個是歸納的過程，一個是演繹的過程。數(shù)學(xué)本身就是一種構(gòu)造，沒有數(shù)學(xué)公式在那里擺著，其實(shí)很多數(shù)學(xué)從一開始就要構(gòu)造一個能夠描述模型客觀現(xiàn)實(shí)的模型，所以說模型思想從某種意義上說，反應(yīng)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)?！敖?gòu)主義與建模思想““雞比鴨多5只”的建模；“余數(shù)比除數(shù)小”的建模；循環(huán)賽的場次、淘汰賽事的場次。8．應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識 應(yīng)用意識就是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，如何運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)，去解決現(xiàn)實(shí)中和其他學(xué)科中的一些問題，當(dāng)然也包括運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決另一個數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)新是一個永恒的主題，作為創(chuàng)新，在各個學(xué)科里邊，都是要提倡，而數(shù)學(xué)的創(chuàng)新可能更重要，數(shù)學(xué)是非常抽象和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，但是同時數(shù)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，應(yīng)該體現(xiàn)創(chuàng)新、創(chuàng)造性的應(yīng)用。所以說標(biāo)準(zhǔn)里面提出創(chuàng)新意識培養(yǎng)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心等。標(biāo)準(zhǔn)說，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心，歸納、概括、得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證是創(chuàng)新的重要方法。還有一點(diǎn)，創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，應(yīng)從義務(wù)教育做起。從某種意義上，越小的孩子，他越有創(chuàng)新，小孩子的興趣，小孩子對問題的敏感性，他能提出很多很多成人可能都難以解決的問題，其實(shí)他本身就是創(chuàng)新。五、教師主導(dǎo)、學(xué)生主體教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。應(yīng)當(dāng)使學(xué)生有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)活動還應(yīng)該注重激發(fā)學(xué)生的興趣，包括調(diào)動學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。教學(xué)活動的目的是要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣，希望通過的努力，讓學(xué)生不要失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，有了好的習(xí)慣，才能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，才能夠有信心。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該是有多樣的方式，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個生動、活潑的、主動和賦予個性的過程。就是要使教學(xué)過程、學(xué)習(xí)過程更加生動活潑。老師在實(shí)際的教學(xué)活動中，應(yīng)該靈活的根據(jù)實(shí)際需要，選擇多種學(xué)習(xí)的方式，既有一定的接受式的學(xué)習(xí)，同時更應(yīng)該重視動手操作，自主探索與合作交流。在數(shù)學(xué)教學(xué)的改革過程中應(yīng)該引起重視的，要給學(xué)生足夠的時間和空間去展現(xiàn)他的學(xué)習(xí)，在足夠的時間空間中，去經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)猜測計(jì)算推理驗(yàn)證等等各種活動，這樣就使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動更加豐富多彩，而不是單調(diào)的去聽，自己去練，要改變這種單調(diào)的這種學(xué)習(xí)方式。鎮(zhèn)數(shù)學(xué)評優(yōu)課概況六、用哲學(xué)的觀點(diǎn)看問題 江蘇省常熟市的研究報告。情境設(shè)置與貼近生活情境設(shè)置是不是數(shù)學(xué)教學(xué)引入課程內(nèi)容的惟一合理方法？ 生活數(shù)學(xué)、日常數(shù)學(xué)、學(xué)校數(shù)學(xué)的關(guān)系。數(shù)學(xué)的“生活味”與數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)味”合作學(xué)習(xí)與“學(xué)習(xí)共同體”什么是“合作