初三數(shù)學上冊知識點[★](編輯修改稿)
2024-11-05 13:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,b0)(正用、逆用)：⑴加法法則(合并同類二次根式)。⑵乘、除法法則。⑶分母有理化：A.。B.。C..：(1≤a三、應用舉例(略)四、數(shù)式綜合運算(略)初三數(shù)學知識點：第三章 統(tǒng)計初步★重點★☆ 內(nèi)容提要☆一、重要概念：考察對象的全體。：總體中每一個考察對象。：從總體中抽出的一部分個體。：樣本中個體的數(shù)目。：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)(或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))二、計算方法：⑴。⑵若，?，,則(a—常數(shù)，?，接近較整的常數(shù)a)。⑶加權平均數(shù)：。⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計越準確。：⑴。⑵若 , ,?, ,則(a—接近、?、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù))。若、?、較“小”較“整”，則。⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動大小)的特征數(shù)，當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。：三、應用舉例(略)初三數(shù)學知識點：第四章 直線形★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質(zhì)?！?內(nèi)容提要☆一、直線、相交線、平行線、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。、線段的基本性質(zhì)(用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)(三個距離：點點。點線。線線)(平角、周角、直角、銳角、鈍角)、互為補角及表示方法(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性)。②同垂直于一條直線的兩條直線平行。、命題、命題的組成 、定理、三角形分類：⑴按邊分。⑵按角分(包括內(nèi)、外角)：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論。②外角和。③n邊形內(nèi)角和。④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，討論：①定義②179。179。線的交點—三角形的179。心③性質(zhì)① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法⑴一般計算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。⑴中點配中點構成中位線。⑵加倍中線。⑶添加輔助平行線⑴直接證法：綜合法、分析法⑵間接證法—反證法：①反設②歸謬③結論⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法⑸證線段和差關系：延結法、截余法⑹證面積關系：將面積表示出來三、四邊形分類表：(角)⑴內(nèi)角和：360176。⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。⑶外角和：360176。⑴研究它們的一般方法:⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形。梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形┗→菱形——↑⑷對角線的紐帶作用：⑴軸對稱(定義及性質(zhì))。⑵中心對稱(定義及性質(zhì))：①平行線等分線段定理及其推論2②三角形、梯形的中位線定理③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)：①常連結四邊形的對角線。②梯形中?！捌揭埔谎薄ⅰ捌揭茖蔷€”、“作高”、“連結頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。：任意等分線段。四、應用舉例(略)初三數(shù)學知識點 第五章 方程(組)★重點★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法。方程的有關應用題(特別是行程、工程問題)☆ 內(nèi)容提要☆一、基本概念、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)：二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)=b←→a+c=b+c=b←→ac=bc(c≠0)三、解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化成1→解。：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加減法四、一元二次方程：：⑴直接開平方法(注意特征)⑵配方法(注意步驟—推倒求根公式)⑶公式法：⑷因式分解法(特征：左邊=0)：：逆定理：若，則以 為根的一元二次方程是：。：五、可化為一元二次方程的方程⑴定義⑵基本思想：⑶基本解法：①去分母法②換元法(如，)⑷驗根及方法⑴定義⑵基本思想：⑶基本解法：①乘方法(注意技巧！)②換元法(例，)⑷驗根及方法由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。初三數(shù)學知識點六、列方程(組)解應用題一概述列方程(組)解應用題是中學數(shù)學聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系是什么。⑵設元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關的量。⑷尋找相等關系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。⑸解方程及檢驗。⑹答案。綜上所述，列方程(組)解應用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題(設元、列方程)，在由數(shù)學問題的解決而導致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。二常用的相等關系(勻速運動)基本關系：s=vt⑴相遇問題(同時出發(fā))：+ =。⑵追及問題(同時出發(fā))：若甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則⑶水中航行：。：溶質(zhì)=溶液179。濃度溶液=溶質(zhì)+溶劑：：基本關系：工作量=工作效率179。工作時間(常把工作量看著單位“1”)。：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質(zhì)等。三注意語言與解析式的互化如，“多”、“
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