初三數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)[★](編輯修改稿)
2024-11-05 13:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,b0)(正用、逆用)：⑴加法法則(合并同類二次根式)。⑵乘、除法法則。⑶分母有理化：A.。B.。C..：(1≤a三、應(yīng)用舉例(略)四、數(shù)式綜合運(yùn)算(略)初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：第三章 統(tǒng)計(jì)初步★重點(diǎn)★☆ 內(nèi)容提要☆一、重要概念：考察對象的全體。：總體中每一個(gè)考察對象。：從總體中抽出的一部分個(gè)體。：樣本中個(gè)體的數(shù)目。：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)(或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))二、計(jì)算方法：⑴。⑵若，?，,則(a—常數(shù)，?，接近較整的常數(shù)a)。⑶加權(quán)平均數(shù)：。⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。：⑴。⑵若 , ,?, ,則(a—接近、?、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù))。若、?、較“小”較“整”，則。⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動(dòng)大小)的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。：三、應(yīng)用舉例(略)初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：第四章 直線形★重點(diǎn)★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。☆ 內(nèi)容提要☆一、直線、相交線、平行線、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。、線段的基本性質(zhì)(用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)(三個(gè)距離：點(diǎn)點(diǎn)。點(diǎn)線。線線)(平角、周角、直角、銳角、鈍角)、互為補(bǔ)角及表示方法(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性)。②同垂直于一條直線的兩條直線平行。、命題、命題的組成 、定理、三角形分類：⑴按邊分。⑵按角分(包括內(nèi)、外角)：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論。②外角和。③n邊形內(nèi)角和。④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，討論：①定義②179。179。線的交點(diǎn)—三角形的179。心③性質(zhì)① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法⑴一般計(jì)算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。⑴中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線。⑵加倍中線。⑶添加輔助平行線⑴直接證法：綜合法、分析法⑵間接證法—反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來三、四邊形分類表：(角)⑴內(nèi)角和：360176。⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。⑶外角和：360176。⑴研究它們的一般方法:⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形。梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形┗→菱形——↑⑷對角線的紐帶作用：⑴軸對稱(定義及性質(zhì))。⑵中心對稱(定義及性質(zhì))：①平行線等分線段定理及其推論2②三角形、梯形的中位線定理③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)：①常連結(jié)四邊形的對角線。②梯形中?！捌揭埔谎?、“平移對角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對腰中點(diǎn)并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。：任意等分線段。四、應(yīng)用舉例(略)初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 第五章 方程(組)★重點(diǎn)★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法。方程的有關(guān)應(yīng)用題(特別是行程、工程問題)☆ 內(nèi)容提要☆一、基本概念、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)：二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)=b←→a+c=b+c=b←→ac=bc(c≠0)三、解法：去分母→去括號→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化成1→解。：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加減法四、一元二次方程：：⑴直接開平方法(注意特征)⑵配方法(注意步驟—推倒求根公式)⑶公式法：⑷因式分解法(特征：左邊=0)：：逆定理：若，則以 為根的一元二次方程是：。：五、可化為一元二次方程的方程⑴定義⑵基本思想：⑶基本解法：①去分母法②換元法(如，)⑷驗(yàn)根及方法⑴定義⑵基本思想：⑶基本解法：①乘方法(注意技巧！)②換元法(例，)⑷驗(yàn)根及方法由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)六、列方程(組)解應(yīng)用題一概述列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。⑵設(shè)元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。⑷尋找相等關(guān)系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。⑸解方程及檢驗(yàn)。⑹答案。綜上所述，列方程(組)解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(設(shè)元、列方程)，在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。二常用的相等關(guān)系(勻速運(yùn)動(dòng))基本關(guān)系：s=vt⑴相遇問題(同時(shí)出發(fā))：+ =。⑵追及問題(同時(shí)出發(fā))：若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則⑶水中航行：。：溶質(zhì)=溶液179。濃度溶液=溶質(zhì)+溶劑：：基本關(guān)系：工作量=工作效率179。工作時(shí)間(常把工作量看著單位“1”)。：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。三注意語言與解析式的互化如，“多”、“
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