高三數(shù)學上冊必修一知識點(編輯修改稿)
2024-12-05 01:48 本頁面
【文章內容簡介】 合函數(shù)的單調性由“同增異減”判定?！ ?或方程曲線的對稱性) (1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上?！ ?2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然?！ ?3)曲線C1：f(x,y)=0,關于y=x+a(y=x+a)的對稱曲線C2的方程為f(ya,x+a)=0(或f(y+a,x+a)=0)?！ ?4)曲線C1:f(x,y)=0關于點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2ax,2by)=0?！ ?5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(ax)恒成立，則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱?！ ?6)函數(shù)y=f(xa)與y=f(bx)的圖像關于直線x=對稱?！ ?1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(xa)或f(x2a)=f(x)(a0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù)?！ ?2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù)。 (3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù)。 (4)若y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù)。 (5)y=f(x)的圖象關于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)?！ ?6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)?！ ?1)方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域)?！ ?2)a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,?！ ≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min?！ ?3)(a0,a≠1,b0,n∈R+)?！ ogaN=(a0,a≠1,b0,b≠1)?！ ?4)logab的符號由口訣“同正異負”記憶?！ logaN=N(a0,a≠1,N0)?！ ∨袛鄬欠駷橛成鋾r，抓住兩點： (1)A中元素必須都有象且?！ ?2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象。 (1)能熟練地用定義證明函數(shù)的單調性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性； (
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