高三數(shù)學(xué)上冊(cè)必修一知識(shí)點(diǎn)(編輯修改稿)
2024-12-05 01:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定。 (或方程曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性) (1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心(對(duì)稱(chēng)軸)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圖像上?！ ?2)證明圖像C1與C2的對(duì)稱(chēng)性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心(對(duì)稱(chēng)軸)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在C2上，反之亦然?！ ?3)曲線(xiàn)C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=x+a)的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)C2的方程為f(ya,x+a)=0(或f(y+a,x+a)=0)?！ ?4)曲線(xiàn)C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)C2方程為：f(2ax,2by)=0?！ ?5)若函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(a+x)=f(ax)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng)?！ ?6)函數(shù)y=f(xa)與y=f(bx)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng)。 (1)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=f(xa)或f(x2a)=f(x)(a0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù)?！ ?2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù)?！ ?3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù)。 (4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為2的周期函數(shù)?！ ?5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)?！ ?6)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)?！ ?1)方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域)?！ ?2)a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,。 a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min?！ ?3)(a0,a≠1,b0,n∈R+)?！ ogaN=(a0,a≠1,b0,b≠1)?！ ?4)logab的符號(hào)由口訣“同正異負(fù)”記憶?！ logaN=N(a0,a≠1,N0)?！ ∨袛鄬?duì)應(yīng)是否為映射時(shí)，抓住兩點(diǎn)： (1)A中元素必須都有象且?！ ?2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象?！ ?1)能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性； (
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