高三上冊數(shù)學(xué)必修一知識點總結(jié)(編輯修改稿)
2024-12-05 02:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，二重極限的討論計算難度較大，?？疾樽C明極限不存在. 下面我們重點講一下數(shù)列極限的典型方法. 重要題型及點撥 求數(shù)列極限可以歸納為以下三種形式. ★抽象數(shù)列求極限 這類題一般以選擇題的形式出現(xiàn),也可以按照定義、基本性質(zhì)及運算法則直接驗證. ★求具體數(shù)列的極限,可以參考以下幾種方法： . 首先,用數(shù)學(xué)歸納法或不等式的放縮法判斷數(shù)列的單調(diào)性和有界性,進而確定極限存在性。其次,通過遞推關(guān)系中取極限，解方程,從而得到數(shù)列的極限值. 如果數(shù)列極限能看成某函數(shù)極限的特例,形如,則利用函數(shù)極限和數(shù)列極限的關(guān)系轉(zhuǎn)化為求函數(shù)極限,此時再用洛必達法則求解. ★求項和或項積數(shù)列的極限,主要有以下幾種方法： 如果所求的項和式極限中通項可以通過錯位相消或可以轉(zhuǎn)化為極限已知的一些形式,那么通過整理可以直接得出極限結(jié)果. 若可以找到這個級數(shù)所對應(yīng)的冪級數(shù),則可以利用冪級數(shù)函數(shù)的方法把它所對應(yīng)的和函數(shù)求出,再根據(jù)這個極限的形式代入相應(yīng)的變量求出函數(shù)值.
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