初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)[★](已修改)
2025-10-31 13:53 本頁面
【正文】 第一篇：初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)一、圓的基本性質(zhì)1．圓的定義（兩種）2．有關(guān)概念：弦、直徑。弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓。弦心距。等圓、同圓、同心圓。3．“三點(diǎn)定圓”定理4．垂徑定理及其推論5．“等對(duì)等”定理及其推論5． 與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義（等對(duì)等定理）⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系）⑶弦切角定義（弦切角定理）二、直線和圓的位置關(guān)系：（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）。圓的切線的判定有⑴?⑵?4．切線長定理三、圓換圓的位置關(guān)系：(重點(diǎn)：相切)（交）兩圓連心線的性質(zhì)定理：⑴定義⑵性質(zhì)四、與圓有關(guān)的比例線段五、與和正多邊形、外切多邊形（三角形、四邊形）、內(nèi)切圓及性質(zhì)、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)中心角：內(nèi)角的一半：(右圖)（解Rt△OAM可求出相關(guān)元素,、等）六、一組計(jì)算公式、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算七、點(diǎn)的軌跡六條基本軌跡八、有關(guān)作圖、內(nèi)切圓：8。3等分第二篇：初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)（為重中之重）第一章二次根式二次根式：形如()的式子為二次根式；性質(zhì)：（）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；。二次根式的乘除：。二次根式的加減：二次根式加減時(shí)，先將二次根式華為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。二次根式的混合運(yùn)算第二章一元二次方程一元二次方程：等號(hào)兩邊都是整式，且只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次是2的方程。一元二次方程的解法①配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開方；②公式法：（其中當(dāng)△=＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根：；當(dāng)△==0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：；當(dāng)△=＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根）③因式分解法：左邊是兩個(gè)因式的乘積，右邊為零。一元二次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用韋達(dá)定理：設(shè)是方程的兩個(gè)根，那么有第三章旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)：把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角③旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。會(huì)畫出一個(gè)圖形順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30176。、60176。、90176。后的圖形。中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形中心對(duì)稱。中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。會(huì)畫出一個(gè)圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得圖形，也就是中心對(duì)稱圖形。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,y)第四章圓圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義垂直于弦的直徑圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸；垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對(duì)的兩條弧；平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。弧、弦、圓心角在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。圓周角在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上d=r點(diǎn)在圓內(nèi)d定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。6直線和圓的位置關(guān)系相交d相切d=r相離dr切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；切線的判定定理：經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，為三角形的內(nèi)心。圓和圓的位置關(guān)系外離dR+r外切d=R+r相交Rr內(nèi)切d=Rr內(nèi)含d正多邊形和圓正多邊形的中心：外接圓的圓心正多邊形的半徑：外接圓的半徑正多邊形的中心角：沒邊所對(duì)的圓心角正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離弧長和扇形面積弧長扇形面積：圓錐的側(cè)面積和全面積側(cè)面積：全面積（附加）相交弦定理、切割線定理第五章概率初步概率意義：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事件A的概率。用列舉法求概率一般的，在一次試驗(yàn)中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率就是p（A）=用頻率去估計(jì)概率第三篇：西點(diǎn)課業(yè)初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 第一章 二次根式二次根式：形如a(a179。0)的式子為二次根式； 性質(zhì)：a（a179。0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； (a)=a(a179。0)； a2=a(a179。0)。二次根式的乘除： ab=ab(a179。0,b179。0)；ab=a(a179。0,b0)。b 3 二次根式的加減：二次根式加減時(shí)，先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。海倫秦九韶公式：S=p(pa)(pb)(pc)，S是三角形的面積，p為p=a+b+c，也稱半周長。2第二章 一元二次方程 一元二次方程：等號(hào)兩邊都是整式，且只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次是2的方程。一元二次方程的解法配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開方；b177。b24ac 公式法：x=2a 因式分解法：左邊是兩個(gè)因式的乘積，右邊為零。3 一元二次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用 韋達(dá)定理：設(shè)x1,x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，那么有 x1+x2=,x1x2= 第三章 旋轉(zhuǎn) 1 圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換 性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋
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