蘇教版高中數(shù)學選修2-113全稱量詞與存在量詞量詞否定(編輯修改稿)
2025-01-13 21:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 所有自然數(shù)的平方是正數(shù)。 （ 2） 任何實數(shù) x都是方程 5x12=0 的根。 （ 3） 對任意實數(shù) x，存在實數(shù) y，使 x+y＞ 0. （ 4） 有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)。 解 ： （ 1）的否定：有些自然數(shù)的平方不是正數(shù)。 （ 2）的否定：存在實數(shù) x不是方程 5x12=0 的根 。 （ 3）的否定：存在實數(shù) x,對所有實數(shù) y，有 x+y≤0。 （ 4）的否定：所有的質(zhì)數(shù)都不是奇數(shù)。 解題中會遇到省略了 “所有，任何，任意 ”等量詞的簡化形式，如 “若 x＞ 3，則 x2＞ 9”。在求解中極易誤當為簡單命題處理；這種情形下時應(yīng)先將命題寫成完整形式，再依據(jù)法則來寫出其否定形式。 例 3 寫出下列命題的否定。 （ 1） 若 x2＞ 4 則 x＞ 2.。 （ 2） 若 m≥0,則 x2+xm=0 有實數(shù)根。 （ 3） 可以被 5 整除的整數(shù)，末位是 0。 （ 4） 被 8 整除的數(shù)能被 4 整除。 （ 5） 若一個四邊形是正方形， 則它的四條邊相等。 解 （ 1）否定：存在實數(shù) 0x ，雖然滿足 20x ＞ 4， 但 0x ≤2。或者說：存在小 于或等于 2 的數(shù) 0x ，滿足 20x ＞ 4。（完整表達為對任意的實數(shù) x, 若 x2＞ 4 則x＞ 2） （ 2） 否定：雖然實數(shù) m≥0,但存在一個 0x ，使 20x + 0x m=0 無實數(shù)根。（原意表達：對任意實數(shù) m,若 m≥0,則 x2+xm=0 有實數(shù)根。） （ 3） 否定：存在一個可以被 5 整除的整數(shù)，其末位不是 0。 （ 4） 否定：存在一個數(shù)能被 8 整除，但不能被 4 整除 .(原意表達為所有能被 8 整除的數(shù)都能被 4 整除 ) （ 5） 否定：存在一個四邊形，雖然它是正方形，但四條邊中至少有兩條不相等。（原意表達為無論哪個四邊形，若它是正方形，則它的四條邊中任何兩條都相等。） 例 4 寫出下列命題的 非命題 與否命題 ， 并判斷其真假性。 （ 1） p： 若 x＞
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1