蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-113全稱量詞與存在量詞量詞否定-wenkub.com
2024-12-04 21:22 本頁面
【正文】 （ 2） ?q： ??R，使得 x2+x+10； 真命題。 2． 命題的否定 （非） 是原命題的矛盾命題，兩者的真假性 必然是一真一假，一假一真；而否命題與原命題可能是同真同假，也可能是 一真一假。 否命題：已知 a,b 為實數(shù)，若 x2+ax+b≤0沒有非空實解集，則 a24b﹤ 0。 否命題：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等。） 例 4 寫出下列命題的 非命題 與否命題 ， 并判斷其真假性。（原意表達：對任意實數(shù) m,若 m≥0,則 x2+xm=0 有實數(shù)根。 （ 5） 若一個四邊形是正方形， 則它的四條邊相等。 （ 1） 若 x2＞ 4 則 x＞ 2.。 （ 4）的否定：所有的質(zhì)數(shù)都不是奇數(shù)。 （ 3） 對任意實數(shù) x，存在實數(shù) y，使 x+y＞ 0. （ 4） 有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)。 用符號語言表示 ： P:??M, p(x） 否定為 ? P: ??M, ? P（ x） P:??M, p(x） 否定為 ? P: ??M, ? P（ x） 在具體操作中就是從命題 P 把全稱性的量詞改成存在性的量詞，存在性的量詞改成全稱性的量詞，并把量詞作用 范圍進行否定。 在 全稱命題與存在性命題 的邏輯關(guān)系中， ,p q p q??都容易判斷，但 它們的否定形式是我們困惑的癥結(jié)所在。 二、活動嘗試 問題 1：指出下列命題的形式，寫出下列命題的否定。即須遵循下面法則：否定全稱得存在，否定存在得全稱，否定肯定得否定，否定否定得肯定 . 詞語 [m] 是 一定是 都是 大于 小于 且 詞語的否定 不是 一定不是 不都是 小于或等于 大于或等于 或 詞語 必有一 個 至少有 n個 至多有 一個 所有 x成立 所有 x不成立 詞語的否定 一個也沒有 [ 至多有n1個 至少有兩個 存在一個 x不成立 存在有一個成立 五、鞏固運用 例 1 寫出下
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