高中新課程數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教b版必修一111集合的概念1教案(編輯修改稿)
2025-01-13 20:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的集合， 最多含（ A ） 奎屯王新敞 新疆 （ A） 2 個(gè)元素 （ B） 3 個(gè)元素 （ C） 4 個(gè)元素 （ D） 5 個(gè)元素 設(shè) 集合 G 中的元素是所有形如 a＋ b 2 （ a∈ Z, b∈ Z）的數(shù) ，求證： (1) 當(dāng) x∈ N 時(shí) , x∈ G。 (2) 若 x∈ G， y∈ G，則 x＋ y∈ G，而x1不一定屬于集合 G 奎屯王新敞 新疆 證明 (1)：在 a＋ b 2 （ a∈ Z, b∈ Z）中，令 a=x∈ N,b=0, 則 x= x＋ 0* 2 = a＋ b 2 ∈ G,即 x∈ G 證明 (2)：∵ x∈ G， y∈ G， ∴ x= a＋ b 2 （ a∈ Z, b∈ Z） ,y= c＋ d 2 （ c∈ Z, d∈ Z） ∴ x+y=( a＋ b 2 )+( c＋ d 2 )=(a+c)+(b+d) 2 ∵ a∈ Z, b∈ Z,c∈ Z, d∈ Z ∴ (a+c) ∈ Z, (b+d) ∈ Z[ ∴ x+y =(a+c)+(b+d) 2 ∈ G， 又∵211 bax ??＝ 2222222 ba bba a ???? 且2222 2,2 ba bba a ???不一定都是整數(shù)， ∴211 bax ??＝ 2222222 ba bba a ????不一定屬于集合 G 奎屯王新敞 新疆 四、小結(jié) ： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1．集合的有關(guān)概念 ：（集合、元素、屬于、不屬于） 2． 集合元素的性質(zhì)： 確定性，互異性，無(wú)序性 3．常用數(shù)集的定義及記法 五 、課后作業(yè) ： 六 、板書(shū)設(shè)計(jì) （略） 七 、課后記： 八、 附錄： 康托爾簡(jiǎn)介 發(fā)瘋了的數(shù)學(xué)家康托爾（ Ge Cantor， 1845－ 1918）是德國(guó)數(shù)學(xué)家，集合論的創(chuàng)始者 奎屯王新敞 新疆1845 年 3 月 3日生于圣彼得堡， 1918年 1 月 6 日病逝于哈雷 奎屯王新敞 新疆 康托爾 11歲時(shí)移居德國(guó)，在德國(guó)讀中學(xué) 奎屯王新敞 新疆1862 年 17 歲時(shí)入瑞士蘇黎世大學(xué)，翌年入柏林大學(xué)，主修數(shù)學(xué)， 1866年曾去格丁根學(xué)習(xí)一學(xué)期 奎屯王新敞 新疆1867 年以數(shù)論方面的 論文獲博士學(xué)位 奎屯王新敞 新疆1869 年在 哈雷大學(xué)通過(guò)講師資格考試，后在該大學(xué)任講師， 1872 年任副教授， 1879 年任教授 奎屯王新敞 新疆 由于研究無(wú)窮時(shí)往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結(jié)果 (稱(chēng)為 “悖論 ”)，許多大數(shù)學(xué)家唯恐陷進(jìn)去而采取退避三舍的態(tài)度 奎屯王新敞 新疆在 1874—1876 年期間，不到 30 歲的年輕德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾向神秘的無(wú) 窮宣戰(zhàn) 奎屯王新敞 新疆他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點(diǎn)能夠和一個(gè)平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，也能和空間中的
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