魯教版數(shù)學七下96探索多邊形的內(nèi)角和與外角和(編輯修改稿)
2025-01-13 20:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0176。，所以五邊形的內(nèi)角和為 3 180176。 =540176。 . 小亮是在五邊形內(nèi)任意取一個點，然后把五邊形分割成五個三角形 (如圖 (2))，但 從圖中可以知道，這時多了一個周角，即 360176。 .因此，五邊形的內(nèi)角和為 :180176。 5－ 360176。 = 540176。 . ［生丙］也可以在五邊形的任一條邊上取一 個點，然后這個點與各頂點連結(jié)，這時五邊形被分割成四個三角形 (如圖 (3))，但多了一個平角，即 180176。，因此，五邊形的內(nèi)角和為： 180176。 4－ 180176。 =540176。 . ［生?。菰谖暹呅瓮馊稳∫稽c，將這點與五邊形的各頂點連結(jié)起來，這時五邊形被分割成四個 三角形，此時，從圖中可以看出多出一個三角形 .因此五邊形的內(nèi)角和為 180176。 4－ 180176。 =540176。 . ［師］很不 錯，同學們回答得很好，在求五邊形的內(nèi)角和時，先把五邊形轉(zhuǎn)化成三角形 . 進而求出內(nèi)角和，這種由未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是我們數(shù)學中一種非常重要的方法 . 下面大家來“想一想” (出示投影片167。 ) (5)所示的方法，六邊形能分成多少個三角形？ n 邊形 (n是大于或等于 3的自然數(shù) )呢？ n邊形的內(nèi)角和嗎？ ［師］同學們可以多畫幾個邊數(shù)不一樣的多邊形，來總結(jié)歸納分割多邊形的方法 . ［生甲］如圖 (5)，從五邊 形的一個頂點向和它不相鄰的頂點引了兩條對角線，這時五邊形分成三個三角形；從六邊形的一個頂點向和它不相鄰的頂點引了三條對角線，這時六邊形分成了四個三角形；從七邊形的一個頂點向和它不相鄰的頂點引四條對角線，這時七邊形分成了五個三角形 .?? 從 n 邊形的一個頂點向和它不相鄰的頂點引 (n－ 3)條對角線，把 n 邊形
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