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魯教版數(shù)學(xué)七下96探索多邊形的內(nèi)角和與外角和-文庫吧在線文庫

2025-01-21 20:06上一頁面

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【正文】 從五邊 形的一個(gè)頂點(diǎn)向和它不相鄰的頂點(diǎn)引了兩條對角線,這時(shí)五邊形分成三個(gè)三角形;從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向和它不相鄰的頂點(diǎn)引了三條對角線,這時(shí)六邊形分成了四個(gè)三角形;從七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向和它不相鄰的頂點(diǎn)引四條對角線,這時(shí)七邊形分成了五個(gè)三角形 .?? 從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向和它不相鄰的頂點(diǎn)引 (n- 3)條對角線,把 n 邊形分成了 (n- 2)個(gè)三角形 . [生乙]從 n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),向自身和相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)無法引對角線,向其他頂點(diǎn)共引 (n- 3)條對角線,這時(shí) n邊形被分割成 (n- 2)個(gè)三角形,因?yàn)槊總€(gè)三角形的內(nèi)角和是180176。 . [生丙]也可以在五邊形的任一條邊上取一 個(gè)點(diǎn),然后這個(gè)點(diǎn)與各頂點(diǎn)連結(jié),這時(shí)五邊形被分割成四個(gè)三角形 (如圖 (3)),但多了一個(gè)平角,即 180176。 . 也可以把五邊形分割成三角形,因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是 180176。 .因此,五邊形的內(nèi)角和為 :180176。 4- 180176。 . 大家想一想, n邊形的內(nèi)角和公式中,字母 n取值有沒有范圍? [生]有,必須是大于 3的自然數(shù) . [師]對,同學(xué)們口答一下: 12邊形的內(nèi)角和是多少呢? [生齊聲] 1800176。 180176。 正八邊形的內(nèi)角是: 8)28( ? 180176。 =135176。 正五邊形的內(nèi)角是: 5)25( ? 180176。 . [師]很不 錯(cuò),同學(xué)們回答得很好,在求五邊形的內(nèi)角和時(shí),先把五邊形轉(zhuǎn)化成三角形 . 進(jìn)而求出內(nèi)角和,這種由未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是我們數(shù)學(xué)中一種非常重要的方法 . 下面大家來“想一想” (出示投影片167。 = 540176。 探索多邊形的內(nèi)角和與外角和 教學(xué)目標(biāo) (一 )知識(shí) 目標(biāo) 多邊形的定義及內(nèi)角和
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