魯教版數(shù)學(xué)七下96探索多邊形的內(nèi)角和與外角和-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 從五邊 形的一個(gè)頂點(diǎn)向和它不相鄰的頂點(diǎn)引了兩條對(duì)角線，這時(shí)五邊形分成三個(gè)三角形；從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向和它不相鄰的頂點(diǎn)引了三條對(duì)角線，這時(shí)六邊形分成了四個(gè)三角形；從七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向和它不相鄰的頂點(diǎn)引四條對(duì)角線，這時(shí)七邊形分成了五個(gè)三角形 .?? 從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向和它不相鄰的頂點(diǎn)引 (n－ 3)條對(duì)角線，把 n 邊形分成了 (n－ 2)個(gè)三角形 . ［生乙］從 n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向自身和相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)無(wú)法引對(duì)角線，向其他頂點(diǎn)共引 (n－ 3)條對(duì)角線，這時(shí) n邊形被分割成 (n－ 2)個(gè)三角形，因?yàn)槊總€(gè)三角形的內(nèi)角和是180176。 . ［生丙］也可以在五邊形的任一條邊上取一 個(gè)點(diǎn)，然后這個(gè)點(diǎn)與各頂點(diǎn)連結(jié)，這時(shí)五邊形被分割成四個(gè)三角形 (如圖 (3))，但多了一個(gè)平角，即 180176。 . 也可以把五邊形分割成三角形，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是 180176。 .因此，五邊形的內(nèi)角和為 :180176。 4－ 180176。 . 大家想一想， n邊形的內(nèi)角和公式中，字母 n取值有沒有范圍？ ［生］有，必須是大于 3的自然數(shù) . ［師］對(duì)，同學(xué)們口答一下： 12邊形的內(nèi)角和是多少呢？ ［生齊聲］ 1800176。 180176。 正八邊形的內(nèi)角是： 8)28( ? 180176。 =135176。 正五邊形的內(nèi)角是： 5)25( ? 180176。 . ［師］很不 錯(cuò)，同學(xué)們回答得很好，在求五邊形的內(nèi)角和時(shí)，先把五邊形轉(zhuǎn)化成三角形 . 進(jìn)而求出內(nèi)角和，這種由未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是我們數(shù)學(xué)中一種非常重要的方法 . 下面大家來(lái)“想一想” (出示投影片167。 = 540176。 探索多邊形的內(nèi)角和與外角和 教學(xué)目標(biāo) (一 )知識(shí) 目標(biāo) 多邊形的定義及內(nèi)角和
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