魯教版數(shù)學七下96探索多邊形的內角和與外角和-wenkub
2022-12-19 20:06:22 本頁面
【正文】 定都相等，如：矩形的內角都是直角，但它的邊未必都相等 . ［師］同學們從不同角度進行分析，得到了準確的答案，非常好，接下來看第 (3)小題 . ［生丁］因為正多邊形的每個內角都相等，且它的內角和為 (n－ 2) 180176。 ) (5)所示的方法，六邊形能分成多少個三角形？ n 邊形 (n是大于或等于 3的自然數(shù) )呢？ n邊形的內角和嗎？ ［師］同學們可以多畫幾個邊數(shù)不一樣的多邊形，來總結歸納分割多邊形的方法 . ［生甲］如圖 (5)，從五邊 形的一個頂點向和它不相鄰的頂點引了兩條對角線，這時五邊形分成三個三角形；從六邊形的一個頂點向和它不相鄰的頂點引了三條對角線，這時六邊形分成了四個三角形；從七邊形的一個頂點向和它不相鄰的頂點引四條對角線，這時七邊形分成了五個三角形 .?? 從 n 邊形的一個頂點向和它不相鄰的頂點引 (n－ 3)條對角線，把 n 邊形分成了 (n－ 2)個三角形 . ［生乙］從 n邊形的一個頂點出發(fā)，向自身和相鄰的兩個頂點無法引對角線，向其他頂點共引 (n－ 3)條對角線，這時 n邊形被分割成 (n－ 2)個三角形，因為每個三角形的內角和是180176。 . ［生?。菰谖暹呅瓮馊稳∫稽c，將這點與五邊形的各頂點連結起來，這時五邊形被分割成四個 三角形，此時，從圖中可以看出多出一個三角形 .因此五邊形的內角和為 180176。 . ［生丙］也可以在五邊形的任一條邊上取一 個點，然后這個點與各頂點連結，這時五邊形被分割成四個三角形 (如圖 (3))，但多了一個平角，即 180176。 . 小亮是在五邊形內任意取一個點，然后把五邊形分割成五個三角形 (如圖 (2))，但 從圖中可以知道，這時多了一個周角，即 360176。 . 也可以把五邊形分割成三
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