魯教版數(shù)學七下96探索多邊形的內(nèi)角和與外角和(更新版)
【正文】 頂點：每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點 . 對角線：在多邊形中，連結(jié)不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線 . 內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi) 角 . 如圖 多邊形通常以邊數(shù)命名，多邊形有 n條邊就叫做 n邊形 .三角形、四邊形都屬于多邊形，其中三角形是邊數(shù)最少的多邊形 . 多邊形的表示方法與三角形、四邊形類似 .可以用表示它的頂點的字母來表示，如可順時針方向表示，也可逆時針方向表示，如圖 (3)，可表示為五邊形 ABCDE，也可表示為五邊形 EDCBA，還可以用下標表示為五邊形 A1A2A3A4A5， n邊形可表示為 n邊形 A1A2A3? An(n≥ 3的自然數(shù) ) 三角形可用三條邊來表示，四邊形可用四條邊來表示 .n 邊形呢？要畫多少條邊來表示呢？我們可用虛線表示省略的邊，其余的邊用實線表示 .如上圖，就 是 n邊形 A1A2A3? An. n邊形有 n條邊， n個頂點 ,n個內(nèi)角 . 好，我們了解了多邊形的有關概念后，看一幅圖及問題 (課本 P108的圖 ) (1)上圖中廣場中心的邊緣是一個五邊形，你能設法求出它的五個內(nèi)角的和嗎？與同伴交流 . (2)小明、小亮分別利用下面的圖形求 出了該五邊形的五個內(nèi)角的和 .你知道他們是怎么做的嗎？ (3)還有其他的方法嗎？ (學生討論、畫圖、歸納 ) ［生甲］ (1)求五邊形的內(nèi)角和可以利用量角器測每個內(nèi)角的度數(shù)，然后求出這五個內(nèi)角的和，即是五邊形的內(nèi)角和為 540176。 5－ 360176。 =540176。 ［師］很好，要求 n邊形的內(nèi)角和，只需把 n代入內(nèi)角和公式： (n－ 2) =90176。 180176。 ,它揭示了多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關系 五、課后作業(yè) (一 )課本習題 3
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