魯教版數(shù)學(xué)七下96探索多邊形的內(nèi)角和與外角和(專業(yè)版)
【正文】 180176。 ［師］很好，要求 n邊形的內(nèi)角和，只需把 n代入內(nèi)角和公式： (n－ 2) 5－ 360176。 = 540176。 180176。 =135176。 正八邊形的內(nèi)角是： 8)28( ? . 大家想一想， n邊形的內(nèi)角和公式中，字母 n取值有沒有范圍？ ［生］有，必須是大于 3的自然數(shù) . ［師］對，同學(xué)們口答一下： 12邊形的內(nèi)角和是多少呢？ ［生齊聲］ 1800176。 .因此，五邊形的內(nèi)角和為 :180176。 . ［生丙］也可以在五邊形的任一條邊上取一 個點，然后這個點與各頂點連結(jié)，這時五邊形被分割成四個三角形 (如圖 (3))，但多了一個平角，即 180176。即可算出 . 下面大家看大屏幕“想一想” (出示投影片如下 ) 觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？ ［生］這五個多邊形， 每個多邊形的邊都相等，內(nèi)角也都相等 . ［師］很好，在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形，如上圖中的多邊形分別為：正三角形、正四邊形即正方形、正五邊形、正六邊 形、正八邊形 . 正多邊形都是軸對稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形 . 下面大家想一想，議一議 ，它的內(nèi)角 一定都相等嗎？ ，它的邊一定都相等嗎？ 、正四邊形 (正方形 )、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？ ［生甲］一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角也一定都相 等，如正三角形、正方形 . ［生乙］錯的 .如菱形的四條邊相等，但它的內(nèi)角不一定都相等，所以應(yīng)該說：一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角不一定都相等 . ［生丙］一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊不一定都相等，如：矩形的內(nèi)角都是直角，但它的邊未必都相等 . ［師］同學(xué)們從不同角度進行分析，得到了準(zhǔn)確的答
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