【正文】 案，非常好，接下來看第 (3)小題 . ［生丁］因為正多邊形的每個內(nèi)角都相等，且它的內(nèi)角和為 (n－ 2) . ［師］很好，接下來我們做練習(xí)來鞏固多邊形的內(nèi)角和公式 . 三、課堂練習(xí) (一 )課本 P110隨堂練習(xí) . (1)作多邊形所 有過頂點 A的對角線，并分別用字母表示出來 . (2)求這個多邊形的內(nèi)角和 . 解： (1)如下圖：過頂點 A的對角線是 AC、 AD、 AE.[ (2)從 (1)圖中可知：這個六邊形被過頂點 A的對角線分割成四個三角形，所以，這個多邊形的內(nèi)角和為 180176。 =120176。 180176。 . 小亮是在五邊形內(nèi)任意取一個點，然后把五邊形分割成五個三角形 (如圖 (2))，但 從圖中可以知道，這時多了一個周角，即 360176。因此，五邊形的內(nèi)角和為： 180176。 180176。 4=720176。 180176。 . ［師］要求 n邊形 的內(nèi)角和，關(guān)鍵是將 n邊形分割轉(zhuǎn)化為有公共頂點的三角形；由三角形的內(nèi)角和得到 n邊形的內(nèi)角和 .即： n邊形的內(nèi) 角和為 (n－ 2) =540176。 4－ 180176。 ,所以，正 n邊形的每個內(nèi)角為： nn )2( ? . 也可以利用多邊形的內(nèi)角和公式進行計算即： (6－ 2) 180176。 正六邊形的內(nèi)角是： 6)26( ? 180176。所以五邊形的內(nèi)角和為 3 180176。 =540176。 180176。 =720176。 =108176。所以 n邊形的內(nèi)角和為 (n－ 2) . ［生乙］小明是直接把五邊形的五個內(nèi)角分割在 3個三角形中 (如圖 (1))，每個三角形的內(nèi)角和是 180176。 . ［生丁］在五邊形外任取一點，將這點與五邊形的各頂點連結(jié)起來，這時五邊形被分割成四個 三角