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魯教版數(shù)學七下96探索多邊形的內角和與外角和(留存版)

2025-02-06 20:06上一頁面

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【正文】 案,非常好,接下來看第 (3)小題 . [生?。菀驗檎噙呅蔚拿總€內角都相等,且它的內角和為 (n- 2) . [師]很好,接下來我們做練習來鞏固多邊形的內角和公式 . 三、課堂練習 (一 )課本 P110隨堂練習 . (1)作多邊形所 有過頂點 A的對角線,并分別用字母表示出來 . (2)求這個多邊形的內角和 . 解: (1)如下圖:過頂點 A的對角線是 AC、 AD、 AE.[ (2)從 (1)圖中可知:這個六邊形被過頂點 A的對角線分割成四個三角形,所以,這個多邊形的內角和為 180176。 =120176。 180176。 . 小亮是在五邊形內任意取一個點,然后把五邊形分割成五個三角形 (如圖 (2)),但 從圖中可以知道,這時多了一個周角,即 360176。因此,五邊形的內角和為: 180176。 180176。 4=720176。 180176。 . [師]要求 n邊形 的內角和,關鍵是將 n邊形分割轉化為有公共頂點的三角形;由三角形的內角和得到 n邊形的內角和 .即: n邊形的內 角和為 (n- 2) =540176。 4- 180176。 ,所以,正 n邊形的每個內角為: nn )2( ? . 也可以利用多邊形的內角和公式進行計算即: (6- 2) 180176。 正六邊形的內角是: 6)26( ? 180176。所以五邊形的內角和為 3 180176。 =540176。 180176。 =720176。 =108176。所以 n邊形的內角和為 (n- 2) . [生乙]小明是直接把五邊形的五個內角分割在 3個三角形中 (如圖 (1)),每個三角形的內角和是 180176。 . [生?。菰谖暹呅瓮馊稳∫稽c,將這點與五邊形的各頂點連結起來,這時五邊形被分割成四個 三角
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