魯教版數(shù)學(xué)七上72解二元一次方程組(編輯修改稿)
2025-01-13 20:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ① ② ① ② ① ② ［師］在解上面兩個二元一次方程組時，我們都是將其 中的一個方程變形，即用其中一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后代入第二個未變形的方程，從而由“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”而得到消元的目的 .我們將這種方法叫代入消元法 .這種解二元一次方程組的思想為消元思想 .我們再來看兩個例子 . 出示投影片 (167。 A) ［例題］解方程組 (1)????? ????23823yxyx (2)??? ?? ?? 134 1632 yx yx (由學(xué)生自己完成，兩個同學(xué)板演 ). 解： (1)將②代入①，得 3 23?y +2y=8 3y+9+4y=16 7y=7 y=1 將 y=1代入②，得 x=2[來 所以原方程組的解是?????12yx (2)由②，得 x=13－ 4y ③ 將③ 代入①，得 2(13－ 4y)+3y=16 － 5y=－ 10 y=2 將 y=2代入③，得 x=5 所以原方程組的解是??? ?? .25yx ① ② ① ② ［師］下面我們來討論幾個問題： 出示投影片 (167。 B) (1)上面解方程組的基本思路是什么？ (2)主要步驟有哪些？ (3)我們觀察例 1和例 2的解法會發(fā)現(xiàn)，我們在解方程組之前，首先要觀察方程組中未知數(shù)的特點，盡可能地選擇變形后的方程較簡單和代入后化簡比較容易的方程變形，這是關(guān)鍵的一步 .你認(rèn)為選擇未知數(shù)有何特點的方程變形好呢？ (由學(xué)生 分組討論，教師深入?yún)⑴c到學(xué)生討論中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在自主探索、討論過程中的獨特想法 ) ［生］我來回答第一問：解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?. ［生］我們組總結(jié)了一下解上述方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當(dāng)?shù)姆匠?，把它變形為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù) . 第二步：把表示另一個未知數(shù)的代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程，可得一個一元一次方 程 . 第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值 . 第四步：把求得的未知數(shù)的值代回到原方程組中的任意一個方程或變形后的方 程 (一般代入變形后的方程 )，求得另一個未知數(shù)的值
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