魯教版數(shù)學(xué)七下96探索多邊形的內(nèi)角和與外角和(存儲版)
【正文】 . (2)求這個多邊形的內(nèi)角和 . 解： (1)如下圖：過頂點 A的對角線是 AC、 AD、 AE.[ (2)從 (1)圖中可知：這個六邊形被過頂點 A的對角線分割成四個三角形，所以，這個多邊形的內(nèi)角和為 180176。 180176。即可算出 . 下面大家看大屏幕“想一想” (出示投影片如下 ) 觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？ ［生］這五個多邊形， 每個多邊形的邊都相等，內(nèi)角也都相等 . ［師］很好，在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形，如上圖中的多邊形分別為：正三角形、正四邊形即正方形、正五邊形、正六邊 形、正八邊形 . 正多邊形都是軸對稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形 . 下面大家想一想，議一議 ，它的內(nèi)角 一定都相等嗎？ ，它的邊一定都相等嗎？ 、正四邊形 (正方形 )、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？ ［生甲］一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角也一定都相 等，如正三角形、正方形 . ［生乙］錯的 .如菱形的四條邊相等，但它的內(nèi)角不一定都相等，所以應(yīng)該說：一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角不一定都相等 . ［生丙］一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊不一定都相等，如：矩形的內(nèi)角都是直角，但它的邊未必都相等 . ［師］同學(xué)們從不同角度進行分析，得到了準(zhǔn)確的答案，非常好，接下來看第 (3)小題 . ［生丁］因為正多邊形的每個內(nèi)角都相等，且它的內(nèi)角和為 (n－ 2) ) (5)所示的方法，六邊形能分成多少個三角形？ n 邊形 (n是大于或等于 3的自然數(shù) )呢？ n邊形的內(nèi)角和嗎？ ［師］同學(xué)們可以多畫幾個邊數(shù)不一樣的多邊形，來總結(jié)歸納分割多邊形的方法 . ［生甲］如圖 (5)，
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