湘教版數(shù)學(xué)八下多邊形的內(nèi)角和與外角和2篇(編輯修改稿)
2025-01-14 06:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (n－ 2) 180176。，即可算出 . 下面大家看大屏幕“想一想” (出示投影片如下 ) 觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn) ［生］這五個(gè)多邊形，每個(gè)多邊形的邊都相等，內(nèi)角也都相等 . ［師 ］很好，在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形，如上圖中的多邊形分別為：正三角形、正四邊形即正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形 . 正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形 . 下面大家想一想，議一議 ，它的內(nèi)角一定都相等嗎？ ，它的邊一定都相等嗎？ 、正四邊形 (正方形 )、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？ ［生甲］一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角也一定都相等，如正三角形、正方形 . ［生乙］錯(cuò)的 .如菱形 的四條邊相等 ，但它的內(nèi)角不一定都相等，所以應(yīng)該說(shuō)：一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角不一定都相等 . ［生丙］一個(gè)多邊 形的內(nèi)角都相等，它的邊不一定都相等，如：矩形的內(nèi)角都是直角，但它的邊未必都 相等 . ［師］同學(xué)們從不同角度進(jìn)行分析，得到了準(zhǔn)確的答案，非常好，接下來(lái)看第 (3)小題 . ［生丁］因?yàn)檎噙呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角都相等，且它的內(nèi)角和為 (n－ 2) 180176。 ,所以，正 n邊形的每個(gè)內(nèi)角為： nn )2( ? 180176。 . 因此，正三角形的內(nèi)角是： ????? 603 180)23( 正方形的內(nèi)角是： 4 )24( ? 180176。 =90176。 正五邊形的內(nèi)角是： 5 )25( ? 180176。 =108176。 正六邊形的內(nèi)角是： 6 )26( ? 180176。 =120176。 正八邊形的內(nèi)角是： 8 )28( ? 180176。 =135176。 . ［師］很好，接 下來(lái)我們做練習(xí)來(lái)鞏固多邊形的內(nèi)角和公式 . 三、課堂練習(xí) (一 )課本隨堂練習(xí) . (1)作多邊形所有過(guò)頂點(diǎn) A的對(duì)角線(xiàn)，并分別用字母表示出來(lái) . (2)求這個(gè)多邊形的 內(nèi)角和 . 解： (1)如下圖：過(guò)頂點(diǎn) A的對(duì)角線(xiàn)是 AC、 AD、 AE. (2)從 (1)圖中可知：這個(gè)六邊形被過(guò)頂點(diǎn) A的對(duì)角線(xiàn)分割成四個(gè)三角形，所以，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 180176。 4=720176。 . 也可以利用多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行計(jì)算 即： (6－ 2) 180176。 =720176。 四、課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們研究了多邊形的定義及其內(nèi)角和公式，重點(diǎn)探討了多邊形的內(nèi)角和公式 . 即： n邊形的內(nèi)角和等于 (n－ 2) 180176。 ,它揭示了多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系 . 五、課后作業(yè) (一 )課本習(xí)題 3 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷探索 多邊形內(nèi)角和 公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí) 。 探索 多邊形內(nèi)角和 公式，發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力。 通過(guò)師生共同活動(dòng)，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神； 教學(xué)重點(diǎn)： 多邊形的內(nèi) 角和公式的探索、歸納
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