多邊形的內角和與外角和典型熱點考題(編輯修改稿)
2025-04-21 00:20 本頁面
【文章內容簡介】 中，有 ∴ AC=5. ∵ CD=13，AD=12，有 即 . ∴ △ACD是直角三角形，∠DAC=90176。， ∴ = = 點撥：當題目中有線段長度時，一般利用勾股定理的逆定理判定某三角形是否為直角三角形．四邊形問題通常轉化為三角形問題來解決，在構造三角形時必須同已知條件結合起來，不要隨意連線． 例4 一個n邊形每個內角都是150176。，則這個多邊形的內角和是多少？ 點悟：由于這個n邊形每個內角都是150176。，所以可以推知它的每個外角都為30176。，而任意多邊形的外角和都為360176。，從而可以知道這個n邊形的邊數，再利用多邊形內角和定理即可． 解：方法一：∵ 這個n邊形的每個內角都為150176。， ∴ 此n邊形的每個外角為30176。， 又∵ 任意多邊形的外角和為360176。， ∴
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