多邊形的內角和與外角和典型熱點考題-免費閱讀
【正文】 ． 我們還可以這樣求n邊形內角和，如圖441所示，作經過n邊形某一個頂點的所有對角線，把n邊形分成(n2)個三角形，則n邊形的內角和即為(n2)個三角形的內角和．即(n2)． 點悟：如圖440，在n邊形內部取一點O，連接O與各個頂點的線段，把n邊形分成n個三角形，因為這n個三角形的內角和等于n(n2)=180176。而任意多邊形的外角和都為360176。180＋x=1350， ∴. 又∵ O＜x＜180， ∴90＜90x＜90， ∴ n=9. 解法二：∵O＜x＜180； ∴ 1350180＜1350x＜1350； 即 1170＜1350x＜1350， 又∵ (n2) 4x176。＋4x176。多邊形的內角和與外角和典型熱點考題 例1 已知：四邊形的四個外角度數比為1∶2∶3∶4，求各外角的度數？
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