多邊形的內(nèi)角和與外角和典型熱點考題(已修改)
2025-04-06 00:20 本頁面
【正文】 多邊形的內(nèi)角和與外角和典型熱點考題 例1 已知：四邊形的四個外角度數(shù)比為1∶2∶3∶4，求各外角的度數(shù)？ 解：設(shè)四邊形的最小外角為x176。，則其他三角分別為2x176。，3x176。，4x176。，根據(jù)四邊形外角和定理：x176。＋2x176。＋3x176。＋4x176。=360176。． ∴ x176。=36176。， 2x176。=72176。， 3x176。=108176。， 4x176。=144176。． ∴ 四邊形各外角度數(shù)分別為36176。，72176。，108176。，144176。． 例2 多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)總和為1350176。，求多邊形的邊數(shù)？ 解法一：設(shè)邊數(shù)為n，這個外角為x度，則o＜x＜180，依題意有：(n2)180＋x=1350， ∴. 又∵ O＜x＜180， ∴90＜90x＜90， ∴
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