上海教育版數(shù)學(xué)九上261二次函數(shù)的概念(編輯修改稿)
2025-01-13 18:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 次數(shù)是 2(這與一次函數(shù)不同 ) 本處設(shè)計了兩個問題，學(xué)生容易分析其中的變量以及變量之間的關(guān)系，也不難列出函數(shù)解析式 .通過歸納解析式特點(diǎn)，自然引出二次函數(shù)的 定義 . 三、學(xué)習(xí)新課 二次函數(shù)的定義：形如 y=ax2+bx+c(a≠0， a、 b、 c 為常數(shù) )的函數(shù)叫做二次函數(shù)． [來 對二次函數(shù)概念的理解可從以下幾方面入手： （ 1）強(qiáng)調(diào) “形如 ”，即由形來定義函數(shù)名稱．二次函數(shù)即 y 是關(guān)于 x的二 次多項(xiàng)式． 對定義中的“ 形如”的理解，與一次函數(shù)類似地，仍然要注意二次函數(shù)的自變量與函數(shù)不僅僅局限于只用 x、 y 來表示 . （ 2）在 y=ax2＋ bx＋ c 中自變量是 x，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)．但在實(shí)際問題中，自變量的取值范圍應(yīng)是使實(shí)際問題有意義的值．如例1 中， x＞ 0． （３）為 什么二次函數(shù)定義中要求 a≠0？ (若 a=0， ax2＋ bx+c 就不是關(guān)于 x 的二次多項(xiàng)式了 ) （４） b 和 c 是否可以為零？由例 1 可知， b 和 c 均可為零． 若 b=0，則 y=ax2＋ c； 若 c=0，則 y=ax2＋ bx； 若 b=c=0，則 y=ax2．
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