20xx秋上海教育版數(shù)學九上262二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第2課時(編輯修改稿)
2025-01-12 23:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 1）求 a、 b 的值；（ 2）求拋物線與 5yx??的兩個交點及頂點所構(gòu)成的三角形的面積 . 答案：（ 1） a=1， b=0 【練習 2】一條拋物線的開口方向、對稱軸都與 212yx? 相同，其頂點縱坐標是 2? ，且經(jīng)過點（ 1,1），求這條拋物線的解析式。 答案：解： 232yx?? 【例 3】如圖，平 行四邊形 ABCD 中， AB=4，點 D的坐標是（ 0,8），以點 C 為頂點的拋物線 2y ax bx c? ? ? 經(jīng) 過 x軸上的點 A， B. 求：點 A， B， C 的坐標； 答案： 解： A B C DDC =A B = 4D 0 , 8C 4 , 8A B =A H=H B =DC HOOH= DC = 4OA = 4 2 = 2A 2 , 0 B 6 , 0????四 邊 形 為 平 行 四 邊 形又 （ ）（ ）根 據(jù) 二 次 函 數(shù) 圖 像 的 對 稱 性 ， 且 4 ，得 2 ，又 由 于 四 邊 形 為 矩 形（ ） ， （ ） 【練習】 已知拋物線 2 ( 0)y ax c a? ? ?與拋物線 221yx?? ? 關(guān)于 x 軸對稱，則 a=___2_____,c=_____1_____. 【例 4】函數(shù) 2y ax? (a?0） 與直線 y=2x3 交于點（ 1， b），求： 求：（ 1） a 與 b 的值； （ 2）求拋物線 2y ax? 的解析式，并求頂點坐標和對稱軸； （ 3）求拋物線與直線 y=2 的兩交點及頂點所構(gòu)成的 三角形的面積。 答案： 解：（ 1）將 x=1， y=b 代入 y=2x3 解得 b=1， 故其交點坐標為（ 1， 1） . 再將 x=1， y=1,代入 2y ax? 中， 解得 a=1， 則啊 =1， b=1. （ 2）拋物線的解析式為 2yx? ，頂點坐標為（ 0,0），對稱軸為 y 軸 . (3)設(shè)直線 y=2與拋物線 2yx? 相交于 A， B兩點 ， 由 2yx? =2，解得 A ( 2 , 2) , ( 2 , 2)B?? ? ?| | 2 2 2 2 , | | 2 ,1 2 2 2 2 22A O BA B O CS? ? ? ? ?? ? ? ? ? 【練習】直線 l 經(jīng)過 ? ? ? ?0,33,0 和 兩點，它與二次函數(shù) caxy ?? 2 的圖象相交于 BA, 兩點，二次函數(shù) caxy ?? 2 與 2xy? 的圖象的開口大小和方向完全相同，并且 caxy ?? 2 的頂點坐標為 ? ?1,0 ，求 AOB? 的面積 . 答案 因為二次函數(shù) y=ax^+c與 y=x^2的圖像的開口大小
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