20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第13課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件(編輯修改稿)
2025-07-17 18:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 80時(shí)， x的取值范圍為 _____________； x2＋ 6x＋ 80時(shí)， x的取值范圍為 ___________． (－ 2， 0)或 (－ 4， 0) － 2或－ 4 x－ 4或 x－ 2 － 4x－ 2 例 1 在探究二次函數(shù)圖象性質(zhì)的過(guò)程中， x與 y的對(duì)應(yīng)值如下表： 重難點(diǎn)精講優(yōu)練 類型 1 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸與增減性 x … － 1 0 1 2 3 … y … 0 － 3 － 4 － 3 0 … (1)表中二次函數(shù)表達(dá)式為 ______________； (2)函數(shù)圖象開(kāi)口向 ________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ________，對(duì)稱軸為 ________； (3)當(dāng) x＝ ____時(shí)，函數(shù)取最小值，最小值為 ________； x … － 1 0 1 2 3 … y … 0 － 3 － 4 － 3 0 … y＝ x2－ 2x－ 3 上 (1，－ 4) x＝ 1 1 － 4 (4)函數(shù)圖象與 y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 __________，與 x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 _________________； (5)畫(huà)出此函數(shù)圖象； (0，－ 3) (－ 1， 0)， (3， 0) 例 1題圖 例 1題解圖 (6)根據(jù)圖象回答： x取何值時(shí)， y＞ 0； x取何值時(shí)， y＜ 0； x取何值時(shí)， y隨 x的增大而增大； x取何值時(shí)， y隨 x的增大而減??？ 當(dāng) x＜－ 1或 x＞ 3時(shí)， y＞ 0；當(dāng)－ 1＜x＜ 3時(shí)， y＜ 0；當(dāng) x＞ 1時(shí)， y隨 x的增大而增大；當(dāng) x＜ 1時(shí)， y隨 x的增大而減小． 練習(xí) 1 已知：拋物線 y＝ x2－ 3kx＋ 2k＋ . (1)當(dāng)頂點(diǎn)在 y軸上時(shí) ， k的值為 ________； (2)當(dāng)頂點(diǎn)在 x軸上時(shí) ， k的值為 ________； (3)當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí) ， k的值為 ________； (4)當(dāng)函數(shù)圖象與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在 y軸的兩側(cè)時(shí) ， k的取值范圍為 ________． 0 119或18? 1k8解法提示： (1)∵ 拋物線 y＝ x2－ 3kx＋ 2k＋ 頂點(diǎn)在 y軸上 ， ∴ － 3k＝ 0， 解得 k＝ 0； (2)∵ 拋物線 y＝ x2－ 3kx＋ 2k＋ 在 x軸上 ， ∴ b2－ 4ac＝ 0， ∴ (－ 3k)2－ 4 1 (2k＋ )＝ 0， 解得 k＝ 1或 k＝－ ； 14141419(3)拋物線 y＝ x2－ 3kx＋ 2k＋ 經(jīng)過(guò)原點(diǎn) ， ∴ 2k＋ ＝ 0， 解得 x＝－ ； (4)設(shè)拋物線 y＝ x2－ 3kx＋ 2k＋ 的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 (x1， 0)，(x2， 0)， ∵ 拋物線與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在 y軸的兩側(cè) ， ∴ x1x2＜ 0， ∴ x1x2＝ ＝ ＜ 0， 即 k＜－ . 14181414cak 1241＋18變式拓展 已知：二次函數(shù) y＝ x2＋ bx＋ c(b， c為常數(shù) )． (1)當(dāng) b＝ 2， c＝－ 3時(shí) ， 求二次函數(shù)的最小值； (2)當(dāng) c＝ b2時(shí) ， 若在自變量 x的值滿足 b≤x≤b＋ 3的情況下 ，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y的最小值為 21， 求此時(shí)二次函數(shù)的解析式 ． 解： (1)當(dāng) b＝ 2， c＝－ 3時(shí)，二次函數(shù)的解析式為 y＝ x2＋ 2x－ 3，即 y＝ (x＋ 1)2－ 4， ∴ 當(dāng) x＝－ 1時(shí) ， 二次函數(shù)取得最小值－ 4； (2)當(dāng) c＝ b2時(shí) ， 二次函數(shù)的解析式為 y＝ x2＋ bx＋ b2， 其圖象是開(kāi)口向上 ， 對(duì)稱軸為 x＝－ 的拋物線 ， ① 若－ ＜ b， 即 b＞ 0， ∴ 當(dāng) b≤x≤b＋ 3時(shí) ， y隨 x的增大而增大 ， b2b2∴ 當(dāng) x＝
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