廣東省20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)及其圖象第15課時(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象課件(編輯修改稿)
2024-07-11 17:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ：二次函數(shù)的圖象是一條關(guān)于直線 對(duì)稱的曲線，這條曲線叫做拋物線 . 拋物線的主要特征： ① 有 ___________； ② 有 _________；③ 有 ________. (五點(diǎn)法 )： (1)先根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn) M，并用虛線畫出對(duì)稱軸 . y＝ ax2＋ bx＋ c (a， b， c是常數(shù)， a ≠ 0) 2bxa??開口方向 a 對(duì)稱軸 頂點(diǎn) K考點(diǎn)梳理 (2)求拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)： ①當(dāng)拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，描出這兩個(gè)交點(diǎn) A，B及拋物線與 y軸的交點(diǎn) C，再找到點(diǎn) C的對(duì)稱點(diǎn) 滑曲線將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖象 . ②當(dāng)拋物線與 x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或無交點(diǎn)時(shí)，描出拋物線與 y軸的交點(diǎn) C及對(duì)稱點(diǎn) D，由 C， M， D三點(diǎn)可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖 .如果需要畫出比較精確的圖象，可再描出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn) A， B，然后用平滑曲線順次連接五點(diǎn)，得到二次函數(shù)的圖象 . K考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)二 二次函數(shù)的表達(dá)式 二次函數(shù)的解析式有三種形式： (1)一般式： ___________________________________. (2)頂點(diǎn)式： _____________________________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _________. (3)當(dāng)拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c與 x軸有交點(diǎn)時(shí)，則對(duì)應(yīng)一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有兩個(gè)實(shí)根 x1和 x2，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式 ax2＋ bx＋ c＝ a，二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c可轉(zhuǎn)化為兩根式 y＝ a(x－ x1)(x－ x2).如果沒有交點(diǎn)，則不能這樣表示 . y＝ ax2＋ bx＋ c(a， b， c是常數(shù)， a≠0) y＝ a＋ k(a， h， k是常數(shù)， a≠0) (h， k) K考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)三 二次函數(shù)的最值 如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值 (或最小值 )，即當(dāng) x＝ 時(shí)， y最值 ＝ . 如果自變量的取值范圍是 x1≤x≤x2，那么，首先要看 是否在自變量取值范圍 x1≤x≤x2內(nèi) .若在此范圍內(nèi)，則當(dāng) x＝ 時(shí)， y最值 ＝ .若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在x1≤x≤x2范圍內(nèi)的增減性：若
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