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正文內(nèi)容

廣東省20xx屆中考數(shù)學復習第三章函數(shù)及其圖象第15課時二次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象課件(編輯修改稿)

2024-07-11 17:59 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 :二次函數(shù)的圖象是一條關于直線 對稱的曲線,這條曲線叫做拋物線 . 拋物線的主要特征: ① 有 ___________; ② 有 _________;③ 有 ________. (五點法 ): (1)先根據(jù)函數(shù)表達式求出頂點坐標,在平面直角坐標系中描出頂點 M,并用虛線畫出對稱軸 . y= ax2+ bx+ c (a, b, c是常數(shù), a ≠ 0) 2bxa??開口方向 a 對稱軸 頂點 K考點梳理 (2)求拋物線 y= ax2+ bx+ c與坐標軸的交點: ①當拋物線與 x軸有兩個交點時,描出這兩個交點 A,B及拋物線與 y軸的交點 C,再找到點 C的對稱點 滑曲線將這五個點按從左到右的順序連接起來,并向上或向下延伸,就得到二次函數(shù)的圖象 . ②當拋物線與 x軸只有一個交點或無交點時,描出拋物線與 y軸的交點 C及對稱點 D,由 C, M, D三點可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖 .如果需要畫出比較精確的圖象,可再描出一對對稱點 A, B,然后用平滑曲線順次連接五點,得到二次函數(shù)的圖象 . K考點梳理 考點二 二次函數(shù)的表達式 二次函數(shù)的解析式有三種形式: (1)一般式: ___________________________________. (2)頂點式: _____________________________,頂點坐標是 _________. (3)當拋物線 y= ax2+ bx+ c與 x軸有交點時,則對應一元二次方程 ax2+ bx+ c= 0有兩個實根 x1和 x2,根據(jù)二次三項式的分解因式 ax2+ bx+ c= a,二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c可轉(zhuǎn)化為兩根式 y= a(x- x1)(x- x2).如果沒有交點,則不能這樣表示 . y= ax2+ bx+ c(a, b, c是常數(shù), a≠0) y= a+ k(a, h, k是常數(shù), a≠0) (h, k) K考點梳理 考點三 二次函數(shù)的最值 如果自變量的取值范圍是全體實數(shù),那么函數(shù)在頂點處取得最大值 (或最小值 ),即當 x= 時, y最值 = . 如果自變量的取值范圍是 x1≤x≤x2,那么,首先要看 是否在自變量取值范圍 x1≤x≤x2內(nèi) .若在此范圍內(nèi),則當 x= 時, y最值 = .若不在此范圍內(nèi),則需要考慮函數(shù)在x1≤x≤x2范圍內(nèi)的增減性:若
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