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正文內(nèi)容

廣東省20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)及其圖象第15課時(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象課件(編輯修改稿)

2024-07-11 17:59 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 :二次函數(shù)的圖象是一條關(guān)于直線 對(duì)稱的曲線,這條曲線叫做拋物線 . 拋物線的主要特征: ① 有 ___________; ② 有 _________;③ 有 ________. (五點(diǎn)法 ): (1)先根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求出頂點(diǎn)坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn) M,并用虛線畫出對(duì)稱軸 . y= ax2+ bx+ c (a, b, c是常數(shù), a ≠ 0) 2bxa??開口方向 a 對(duì)稱軸 頂點(diǎn) K考點(diǎn)梳理 (2)求拋物線 y= ax2+ bx+ c與坐標(biāo)軸的交點(diǎn): ①當(dāng)拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),描出這兩個(gè)交點(diǎn) A,B及拋物線與 y軸的交點(diǎn) C,再找到點(diǎn) C的對(duì)稱點(diǎn) 滑曲線將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來,并向上或向下延伸,就得到二次函數(shù)的圖象 . ②當(dāng)拋物線與 x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或無交點(diǎn)時(shí),描出拋物線與 y軸的交點(diǎn) C及對(duì)稱點(diǎn) D,由 C, M, D三點(diǎn)可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖 .如果需要畫出比較精確的圖象,可再描出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn) A, B,然后用平滑曲線順次連接五點(diǎn),得到二次函數(shù)的圖象 . K考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)二 二次函數(shù)的表達(dá)式 二次函數(shù)的解析式有三種形式: (1)一般式: ___________________________________. (2)頂點(diǎn)式: _____________________________,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _________. (3)當(dāng)拋物線 y= ax2+ bx+ c與 x軸有交點(diǎn)時(shí),則對(duì)應(yīng)一元二次方程 ax2+ bx+ c= 0有兩個(gè)實(shí)根 x1和 x2,根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式 ax2+ bx+ c= a,二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c可轉(zhuǎn)化為兩根式 y= a(x- x1)(x- x2).如果沒有交點(diǎn),則不能這樣表示 . y= ax2+ bx+ c(a, b, c是常數(shù), a≠0) y= a+ k(a, h, k是常數(shù), a≠0) (h, k) K考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)三 二次函數(shù)的最值 如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值 (或最小值 ),即當(dāng) x= 時(shí), y最值 = . 如果自變量的取值范圍是 x1≤x≤x2,那么,首先要看 是否在自變量取值范圍 x1≤x≤x2內(nèi) .若在此范圍內(nèi),則當(dāng) x= 時(shí), y最值 = .若不在此范圍內(nèi),則需要考慮函數(shù)在x1≤x≤x2范圍內(nèi)的增減性:若
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