廣東省20xx屆中考數(shù)學復習第三章函數(shù)及其圖象第15課時二次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象課件(編輯修改稿)
2024-07-11 17:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ：二次函數(shù)的圖象是一條關于直線 對稱的曲線，這條曲線叫做拋物線 . 拋物線的主要特征： ① 有 ___________； ② 有 _________；③ 有 ________. (五點法 )： (1)先根據(jù)函數(shù)表達式求出頂點坐標，在平面直角坐標系中描出頂點 M，并用虛線畫出對稱軸 . y＝ ax2＋ bx＋ c (a， b， c是常數(shù)， a ≠ 0) 2bxa??開口方向 a 對稱軸 頂點 K考點梳理 (2)求拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c與坐標軸的交點： ①當拋物線與 x軸有兩個交點時，描出這兩個交點 A，B及拋物線與 y軸的交點 C，再找到點 C的對稱點 滑曲線將這五個點按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖象 . ②當拋物線與 x軸只有一個交點或無交點時，描出拋物線與 y軸的交點 C及對稱點 D，由 C， M， D三點可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖 .如果需要畫出比較精確的圖象，可再描出一對對稱點 A， B，然后用平滑曲線順次連接五點，得到二次函數(shù)的圖象 . K考點梳理 考點二 二次函數(shù)的表達式 二次函數(shù)的解析式有三種形式： (1)一般式： ___________________________________. (2)頂點式： _____________________________，頂點坐標是 _________. (3)當拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c與 x軸有交點時，則對應一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有兩個實根 x1和 x2，根據(jù)二次三項式的分解因式 ax2＋ bx＋ c＝ a，二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c可轉(zhuǎn)化為兩根式 y＝ a(x－ x1)(x－ x2).如果沒有交點，則不能這樣表示 . y＝ ax2＋ bx＋ c(a， b， c是常數(shù)， a≠0) y＝ a＋ k(a， h， k是常數(shù)， a≠0) (h， k) K考點梳理 考點三 二次函數(shù)的最值 如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值 (或最小值 )，即當 x＝ 時， y最值 ＝ . 如果自變量的取值范圍是 x1≤x≤x2，那么，首先要看 是否在自變量取值范圍 x1≤x≤x2內(nèi) .若在此范圍內(nèi)，則當 x＝ 時， y最值 ＝ .若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在x1≤x≤x2范圍內(nèi)的增減性：若
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