廣東省20xx屆中考數(shù)學復習第三章函數(shù)及其圖象第15課時二次函數(shù)的性質及其圖象課件-在線瀏覽
2024-07-25 17:59本頁面
【正文】 ____________，頂點坐標是 _________. (3)當拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c與 x軸有交點時，則對應一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有兩個實根 x1和 x2，根據(jù)二次三項式的分解因式 ax2＋ bx＋ c＝ a，二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c可轉化為兩根式 y＝ a(x－ x1)(x－ x2).如果沒有交點，則不能這樣表示 . y＝ ax2＋ bx＋ c(a， b， c是常數(shù)， a≠0) y＝ a＋ k(a， h， k是常數(shù)， a≠0) (h， k) K考點梳理 考點三 二次函數(shù)的最值 如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值 (或最小值 )，即當 x＝ 時， y最值 ＝ . 如果自變量的取值范圍是 x1≤x≤x2，那么，首先要看 是否在自變量取值范圍 x1≤x≤x2內 .若在此范圍內，則當 x＝ 時， y最值 ＝ .若不在此范圍內，則需要考慮函數(shù)在x1≤x≤x2范圍內的增減性：若在此范圍內且 y隨 x的增大而增大，則當 x＝ x2時， y最大 ＝ ax2 ＋ bx2＋ c，當 x＝ x1時， y最小 ＝ ax2 ＋ bx1＋ c；若在此范圍內且 y隨 x的增大而減小，則當 x＝x1時， y最大 ＝ ax2 ＋ bx1＋ c，當 x＝ x2時， y最小 ＝ ax2 ＋ bx2＋ c. 2ba?244a c ba?2ba?2ba?244a c ba?K考點梳理 考點四 二次函數(shù)的性質 ： K考點梳理 y＝ ax2＋ bx＋ c(a， b， c是常數(shù)， a≠0)中， a，b， c的含義： (1)a決定 __________： a0時，拋物線開口 ________，a0時，拋物線開口 _______； (2)b與對稱軸有關：對稱軸為直線 __________； (3)c決定拋物線與 y軸的交點坐標： _________. 開口方向 向上 向下 (0， c) 2bxa??K考點梳理 ：一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖象與 x軸交點的橫坐標 . 因此一元二次方程中的判別式 Δ＝ b2－ 4ac，決定了二次函數(shù)的圖象與 x軸是否有交點： (1)當 Δ0時，圖象與 x軸有 _____交點； (2)當 Δ＝ 0時，圖象與 x軸有 _____交點； (
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