浙教版數(shù)學(xué)九上23二次函數(shù)的性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-01-13 10:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ D） 3個(gè) 二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與 x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)由什么決定的？ 說出下列拋物線與 x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)： ⑴ y=2x２ x1 ⑵ y=4x2+4x+1 ⑶ y=3x2+2x+5 a0 c0 b0 直線 x = 2 y=2(x – 1)2 4 C?(1).每個(gè)圖象與 x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？ ?(2).一元二次方程 x2+2x=0,x22x+1=0有幾個(gè)根 ?驗(yàn)證一下一元二次方程 x22x+2=0有根嗎 ? ?(3).二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo) 與一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系 ? ?二次函數(shù) y=x2+2x,y=x22x+1,y=x22x+2的圖象如圖所示 . y=x2+2x y=x22x+1 y=x22x+2 ?(3).二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和 x軸交點(diǎn)有三種情況 : ? ① 有兩個(gè)交點(diǎn) , ? ② 有一個(gè)交點(diǎn) , ? ③ 沒有交點(diǎn) . ? 當(dāng)二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和 x軸有交點(diǎn)時(shí) , 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng) y=0時(shí)自變量 x的值 ,即一 元二次方程 ax2+bx+c=0的根 . ?(3).二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系 ? ⑴ y=2X２ X1 ⑵ y=4X2+4X+1 ⑶ y=3X2+2X+5 拋物線與 x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)： 2個(gè) 1個(gè) 0個(gè) b2 4ac﹥ 0 b2 4ac=0 b2 4ac0 當(dāng) b24ac﹤ 0時(shí)，拋物線與 x軸沒有交點(diǎn)。 ???????? ?aacab b44,22abx2??拋物線 y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線 ，頂點(diǎn)是 。 x1 x2當(dāng) b2 4ac﹥ 0時(shí)，拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程 0=ax2+bx+c的兩個(gè)解 與 當(dāng) b2 4ac=0時(shí)，拋物線與 x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)； 當(dāng) a ﹥ 0時(shí)，拋物線的開口向上，并且向上無限伸展；
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