【文章內容簡介】 )例題解析解下列方程(1)、5X2=4X(仿照引例學生自行解決)(2)、X2=X(X2)(師生共同解決)(3)、(X+1)225=0(師生共同解決)解：（1）原方程可變形為5X24X=0 ∴ X(5X4)=0 ∴ X=0或5X4=0 ∴ X1=0, X2=4/5 解：(2)原方程可變形為（X2）X(X2)=0 ∴(X2)(1X)=0 ∴ X2=0或1X=0 ∴ X1=2，X2=1 方程(x+1)225=0的右邊是0，左邊(x+1)225可以把(x+1)看做整體，這樣左邊就是一個平方差，利用平方差公式即可分解因式。解：(3)原方程可變形為[(X+1)+5][(X+1)5]=0 ∴(X+6)(X4)=0 ∴ X+6=0或X4=0 ∴ X1=6，X2=4 這個題實際上我們在前幾節(jié)課時解過，當時我們用的是開平方法，現(xiàn)在用的是因式分解法。由此可知：一個一元二次方程的解法可能有多種，我們在選用時，以簡便為主。問題：用這種方法解一元二次方程的思路是什么?步驟是什么?(小組合作交流)對于以上三道題你是否還有其他方法來解?(課下交流完成)你能用分解因式法解方程x24=0嗎？在課本的基礎上例題又補充了一題,目的是練習使用公式法分解因式。隨堂練習解下列方程：（1）(X+2)(X4)=0(2)4X(2X+1)=3(2X+1)一個數(shù)平方的兩倍等于這個數(shù)的7倍，求這個數(shù)？課堂小結分解因式法解一元二次方程的基本思路和關鍵。在應用分解因式法時應注意的問題。分解因式法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學思想?布置作業(yè) 第 3題第四篇：分解因式法教學設計第二章一元二次方程４．分解因式法山東省青島市嶗山第六中學 宋彩霞一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：在前幾冊學生已經學習了一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并積累了解一元一次方程的方法，熟練掌握了解一元一次方程的步驟；在八年級學生學習了分解因式，掌握了提公因式法及運用公式法（平方差、完全平方）熟練的分解因式；在本章前幾節(jié)課中又學習了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了這兩種方法的解題思路及步驟。學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了用配方法和公式法求一元二次方程的解的過程，并在現(xiàn)實情景中加以應用，切實提高了應用意識和能力，也感受到了解一元二次方程的必要性和作用；同時在以前的數(shù)學學習中，學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學任務分析教科書基于用分解因式法解一元二次方程是解決特殊問題的一種簡便、特殊的方法的基礎之上，提出了本課的具體學習任務：能根據(jù)已有的分解因式知識解決形如“x(x－a)=0”和“x2－a2=0”的特殊一元二次方程。但這僅僅是這堂課具體的教學目標，或者說是一個近期目標。數(shù)學教學由一系列相互聯(lián)系而又漸次遞進的課堂組成，因而具體的課堂教學也應滿足于遠期目標，或者說，數(shù)學教學的遠期目標，應該與具體的課堂教學任務產生實質性聯(lián)系。本課《分解因式法》內容從屬于“方程與不等式”這一數(shù)學學習領域，因而務必服務于方程教學的遠期目標：“經歷由具體問題抽象出一元二次方程的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一個有效數(shù)學模型，并在解一元二次方程的過程中體會轉化的數(shù)學思想，進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的意識和能力?！蓖瑫r也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是： 知識與技能目標能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的多樣性；會用分解因式法（提公因式法、公式法）解決某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；通過分解因式法的學習，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，并體會轉化的思想。過程與方法目標通過學生探究一元二次方程的解法，使學生知道分解因式法是解一元二次方程的一種簡便、特殊的方法，通過“降次”把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程；通過小組合作交流，嘗試在解方程過程中，多角度地思考問題，尋求從不同角度解決問題的方法，并初步學會不同方法之間的差異，學會在與他人的交流中獲益。情感與態(tài)度目標經歷觀察，歸納分解因式法解一元二次方程的過程，激發(fā)好奇心；進一步豐富數(shù)學學習的成功體驗，使學生在學習中培養(yǎng)良好的情感、態(tài)度和主動參與、合作交流的意識，進一步提高觀察、分析、概括等能力。三、教學過程分析本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習回顧；第二環(huán)節(jié)：情境引入，探究新知；第三環(huán)節(jié)：例題解析；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習；第五環(huán)節(jié)：拓展延伸；第六環(huán)節(jié)：感悟與收獲；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復習回顧內容：用配方法解一元二次方程的關鍵是將方程轉化為(x+m)2=n（n≥0）的形式。用公式法解一元二次方程應先將方程化為一般形式。選擇合適的方法解下列方程： ①x26x=7 ②3x2+8x3=0 目的：以問題串的形式引導學生思考，回憶兩種解一元二次方程的方法，有利于學生銜接前后知識，形成清晰的知識脈絡，為學生后面的學習作好鋪墊。實際效果：第一問題學生先動筆寫在練習本上，有個別同學少了條件“n≥0”。第二問題由于較簡單，學生很快回答出來。