北師大版八下三角形內(nèi)角和定理的證明之一(編輯修改稿)
2025-01-13 14:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,小明的想法是把三個(gè)角“湊”到 A處 ,他過(guò)點(diǎn) A作直線 PQ∥ BC(如圖 ),他的想法可以嗎 ? 議一議 P206 ?請(qǐng)你幫小明把想法化為實(shí)際行動(dòng) . ?小明的想法已經(jīng)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí) ,由此你受到什么啟發(fā) ?你有新的證法嗎 ? ?證明 :過(guò)點(diǎn) A作 PQ∥ BC,則 A B C ? ∠ 1=∠ B(兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ), ? ∠ 2=∠ C(兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ), ? 又 ∵ ∠ 1+∠ 2+∠3 =1800 (平角的定義 ), ? ∴ ∠ BAC+∠ B+∠C =1800 (等量代換 ). 所作的輔助線是證明的一個(gè)重要組成部分 ,要在證明時(shí)首先敘述出來(lái) . P Q 2 3 1 ?根據(jù)下面的圖形 ,寫出相應(yīng)的證明 . 試一試 P209 ? ? 你還能想出其它證法嗎 ? (1) A B C P Q R T S N (3) A B C P Q R
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