65三角形內角和定理的證明教案(編輯修改稿)
2025-10-21 15:19 本頁面
【文章內容簡介】 當的提示和引導。教師指導學生添加輔助線，給出完整的“三角形內角和定理”的證明。分組探究，成果展示教師指導學生進行全班交流：（1）借助實物投影儀，將學生找到的添加輔助線的方法進行匯總展示。（2）在展示過程中，注意關注學生的表達以及尋找到的添加輔助線的方法，若有不全的，教師進行必要的提示。（3）引導學生將輔助線添加在三角形的頂部，邊上及三角形內、外部均可。然后，進一步引導學生比較哪種最好?！驹O計意圖】1讓學生在證明的過程中，進一步了解三角形內角和定理的證明思路，并且了解一題的多種證法，從而拓寬學生的思路．（五）實踐應用，培養(yǎng)能力1，在直角三角形ABC中，已知∠A+∠B=90176。,求證∠C=90176。推論：直角三角形兩銳角互余已知:如圖在△ABC中，DE∥BC,∠A=60176。, ∠C=70176。.求證： ∠ADE=50176。（六）知識回顧，拓展延伸，如圖，直線AB∥CD,在AB、CD外有一點P，連結PB、PD，交CD于E點。則∠ B、∠ D、∠ P 之間是否存在一定的大小關系？A B CEDP（七）暢談收獲，反思升華．通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲?第三篇：三角形內角和定理教案 教學案例學校：野雞坨鎮(zhèn)丁莊子初級中學學科：數 學姓名：田 明 時間：2018年5月 三角形內角和定理 教學案例一、地位和作用《三角形內角和》是冀教版義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊第九章第二節(jié)第一課時的內容。在這之前，學生已經學習過平行線的性質，平角的定義，為這節(jié)課中三角形內角和的推理起了鋪墊的作用，這節(jié)課也為后邊學習多邊形的內角和起了一定的奠基作用。三角形內角和在整個初中的教學過程中有重要的作用。二、教學目標知識與技能：掌握三角形內角和定理，并初步學會利用輔助線證題，同時培養(yǎng)學生觀察、猜想和驗證能力。過程與方法：在評價學生的“說理”過程和水平時不應要求形式化的推理格式，應鼓勵學生運用自己的方式說明理由，只要清楚、正確即可。經歷實驗活動過程，得出三角形內角和定理。情感態(tài)度與價值觀：通過對幾何問題的演繹推理，體會證明的必要性，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。教學重點：三角形內角和定理的證明及應用。教學難點：三角內角和的證明方法。三、教學過程：（一）引入新課問題一：三角形一共有幾個內角問題二：老師手有兩個三角形，一個是銳角三角形，一個鈍角三角形，那么是不是鈍角三角形的內角和大于銳角三角形的內角和呢？ 問題三：三角形的三個內角有什么關系？設計意圖：，從學生已經掌握的知識出發(fā)，明確本節(jié)課要研究的內容。（二）自主探究，驗證新知探索（1）小學我們是如何驗證這個結論的？（2）實物展示臺展示，三角形發(fā)生變化，但是內角和總是180o。設計意圖：讓學生動手操作，一方面鍛煉動手操作能力，另一方面為下一環(huán)節(jié)的推理作好準備。引導（1）前面我們已經學過命題的結構，知道命題由條件和結論組成，并且知道要說明一個命題的正確性需要說理，那么怎么說明三角形的內角和是180o呢？（2）已知：如圖，+∠B+∠C=180o求證：∠（引導學生思考：那些地方存在著180o的角？①平角或鄰補角；②平行線間的同旁內角）（說明理由的過程完全可以由學生自己書寫。）（3）合作交流是否還有其他的說明理由的方法？（平角）（平行線間的同旁內角）（過邊上一點非頂點作）（從三角形內部一點作）（三條平行線也可）設計意圖：用多種方法說明三角形的內角和定理。用多種方法說明這一命題的正確性，一方面讓學生初步認識說明一個命題正確性可能有多種方法，另一方面讓學生確信該命題的正確性。（4）經過說理，“三角形內角和為180o”作為定理得到了充分的證明。幾何語言：（三）例題講解例一：如圖：在ΔABC中，∠A=30o，∠B=65o,求∠C的度數。（讓學生嘗試解決，教師再規(guī)范書寫格式）（四）課堂練習B=62176。24′，∠C=28176。52′，求∠A的度數。在ΔABC中，∠C=36176。，∠A與∠B的比是1:2，求∠A，∠B的度數。在ΔABC中，∠ C=42176。，∠A=∠B，求∠B的度數。在ΔABC中，∠（五）課堂小結 （六）布置作業(yè)教材第105頁A組1/2/、板書設計：三角形內角和定理：三角形的內角和是180o。說明理由： 延長BC到點D，作CE∥BA QCE∥BA ∴∠1=∠4(兩直線平行，內錯角相等）∠2=∠（兩直線平行，同位角5相等）Q∠ 3+∠4+∠5=180176。(平角的定義）∴ ∠1+∠2+∠3=180176。(等量代換）幾何語言：Q 在ΔABC中∠A+∠B+∠C=180176?！嗟谒钠?299
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