65三角形內(nèi)角和定理的證明教案(編輯修改稿)
2024-10-21 15:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo)。教師指導(dǎo)學(xué)生添加輔助線，給出完整的“三角形內(nèi)角和定理”的證明。分組探究，成果展示教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班交流：（1）借助實(shí)物投影儀，將學(xué)生找到的添加輔助線的方法進(jìn)行匯總展示。（2）在展示過(guò)程中，注意關(guān)注學(xué)生的表達(dá)以及尋找到的添加輔助線的方法，若有不全的，教師進(jìn)行必要的提示。（3）引導(dǎo)學(xué)生將輔助線添加在三角形的頂部，邊上及三角形內(nèi)、外部均可。然后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較哪種最好?！驹O(shè)計(jì)意圖】1讓學(xué)生在證明的過(guò)程中，進(jìn)一步了解三角形內(nèi)角和定理的證明思路，并且了解一題的多種證法，從而拓寬學(xué)生的思路．（五）實(shí)踐應(yīng)用，培養(yǎng)能力1，在直角三角形ABC中，已知∠A+∠B=90176。,求證∠C=90176。推論：直角三角形兩銳角互余已知:如圖在△ABC中，DE∥BC,∠A=60176。, ∠C=70176。.求證： ∠ADE=50176。（六）知識(shí)回顧，拓展延伸，如圖，直線AB∥CD,在AB、CD外有一點(diǎn)P，連結(jié)PB、PD，交CD于E點(diǎn)。則∠ B、∠ D、∠ P 之間是否存在一定的大小關(guān)系？A B CEDP（七）暢談收獲，反思升華．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?第三篇：三角形內(nèi)角和定理教案 教學(xué)案例學(xué)校：野雞坨鎮(zhèn)丁莊子初級(jí)中學(xué)學(xué)科：數(shù) 學(xué)姓名：田 明 時(shí)間：2018年5月 三角形內(nèi)角和定理 教學(xué)案例一、地位和作用《三角形內(nèi)角和》是冀教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)第九章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。在這之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行線的性質(zhì)，平角的定義，為這節(jié)課中三角形內(nèi)角和的推理起了鋪墊的作用，這節(jié)課也為后邊學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和起了一定的奠基作用。三角形內(nèi)角和在整個(gè)初中的教學(xué)過(guò)程中有重要的作用。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握三角形內(nèi)角和定理，并初步學(xué)會(huì)利用輔助線證題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和驗(yàn)證能力。過(guò)程與方法：在評(píng)價(jià)學(xué)生的“說(shuō)理”過(guò)程和水平時(shí)不應(yīng)要求形式化的推理格式，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式說(shuō)明理由，只要清楚、正確即可。經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)過(guò)程，得出三角形內(nèi)角和定理。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)幾何問(wèn)題的演繹推理，體會(huì)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：三角內(nèi)角和的證明方法。三、教學(xué)過(guò)程：（一）引入新課問(wèn)題一：三角形一共有幾個(gè)內(nèi)角問(wèn)題二：老師手有兩個(gè)三角形，一個(gè)是銳角三角形，一個(gè)鈍角三角形，那么是不是鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和呢？ 問(wèn)題三：三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：，從學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)出發(fā)，明確本節(jié)課要研究的內(nèi)容。（二）自主探究，驗(yàn)證新知探索（1）小學(xué)我們是如何驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的？（2）實(shí)物展示臺(tái)展示，三角形發(fā)生變化，但是內(nèi)角和總是180o。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，一方面鍛煉動(dòng)手操作能力，另一方面為下一環(huán)節(jié)的推理作好準(zhǔn)備。引導(dǎo)（1）前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)命題的結(jié)構(gòu)，知道命題由條件和結(jié)論組成，并且知道要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性需要說(shuō)理，那么怎么說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180o呢？（2）已知：如圖，+∠B+∠C=180o求證：∠（引導(dǎo)學(xué)生思考：那些地方存在著180o的角？①平角或鄰補(bǔ)角；②平行線間的同旁?xún)?nèi)角）（說(shuō)明理由的過(guò)程完全可以由學(xué)生自己書(shū)寫(xiě)。）（3）合作交流是否還有其他的說(shuō)明理由的方法？（平角）（平行線間的同旁?xún)?nèi)角）（過(guò)邊上一點(diǎn)非頂點(diǎn)作）（從三角形內(nèi)部一點(diǎn)作）（三條平行線也可）設(shè)計(jì)意圖：用多種方法說(shuō)明三角形的內(nèi)角和定理。用多種方法說(shuō)明這一命題的正確性，一方面讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)說(shuō)明一個(gè)命題正確性可能有多種方法，另一方面讓學(xué)生確信該命題的正確性。（4）經(jīng)過(guò)說(shuō)理，“三角形內(nèi)角和為180o”作為定理得到了充分的證明。幾何語(yǔ)言：（三）例題講解例一：如圖：在ΔABC中，∠A=30o，∠B=65o,求∠C的度數(shù)。（讓學(xué)生嘗試解決，教師再規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式）（四）課堂練習(xí)B=62176。24′，∠C=28176。52′，求∠A的度數(shù)。在ΔABC中，∠C=36176。，∠A與∠B的比是1:2，求∠A，∠B的度數(shù)。在ΔABC中，∠ C=42176。，∠A=∠B，求∠B的度數(shù)。在ΔABC中，∠（五）課堂小結(jié) （六）布置作業(yè)教材第105頁(yè)A組1/2/、板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和是180o。說(shuō)明理由： 延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，作CE∥BA QCE∥BA ∴∠1=∠4(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠2=∠（兩直線平行，同位角5相等）Q∠ 3+∠4+∠5=180176。(平角的定義）∴ ∠1+∠2+∠3=180176。(等量代換）幾何語(yǔ)言：Q 在ΔABC中∠A+∠B+∠C=180176。∴第四篇：1299
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