【文章內容簡介】 倡導動手實踐、自主探究、合作交流的學習方式。這就要求教師的角色，應當從過去知識的傳授者轉變?yōu)閷W生自主性、探究性、合作性學習活動的設計者和組織者。在本節(jié)課的教學方法上采用實驗法和啟發(fā)、誘導法。正所謂“授人以魚，不如授人以漁”，學生在已有經(jīng)驗的基礎上，要在自己的思考過程中得到進步，加深對知識的理解，就必須在教師的引導下，通過同學間的互相探討、啟發(fā)，把課堂上所學的內容完全轉化為他們自己的知識。在教學過程中，先讓學生動手實踐，然后對比撕紙的方法，引導學生獨立探索證明的方法，之后分組合作、自主地去探究和發(fā)現(xiàn)方法。對定理的證明這一環(huán)節(jié)，通過一題多解，一題多變，初步體會思維的多向性，引導學生的個性化發(fā)展。七、教學評價分析 ：（1）通過“撕紙”這一實驗活動，激發(fā)學生興趣，吸引學生積極參與活動。對于三角形內角和是1800有了直觀的感受，為下面的證明做了鋪墊。（2）通過分組討論，全班交流兩個活動，讓所有同學都參與進來，各抒己見，互取所長。（3）通過“深化拓展”這一環(huán)節(jié)，將問題深化，拓展了學生思維。教學中，我遵循的基本教學原則是激勵學生展開積極的思維活動。因此，本節(jié)課我選擇的評價方式是教師評價、自我評價、學生評價多元化評價，對不同的學生有不同的評價標準，尊重個體差異。在活動過程中既關注學生是否積極參與，同時也關注學生的合作交流的意識和能力；既關注學生的思維能力和發(fā)展水平，也關注學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。第三篇：三角形內角和定理的證明 教案《三角形內角和定理的證明》教學設計八（11）班郭朋朋一、教材：滬科版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學八年級上冊第13章第2節(jié)二、學習目標：知識與技能目標：學生由對三角內角和定理感性認識上升到理性推理證明，掌握三角形內角和定理的證明及簡單應用。過程與方法目標：學生親歷探索撕紙過程對比，體會思維實驗和符號化的理性運用，在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展合情推理能力，逐步養(yǎng)成邏輯推理能力，并形成一定的邏輯思維能力。情感態(tài)度與價值觀目標：經(jīng)歷三角形內角和定理不同種方法的推理證明過程，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性，弘揚個性發(fā)展，體驗解決問題的成就感，體會數(shù)學證明的嚴謹性和推理意義，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，感悟邏輯推理的數(shù)學價值。三、教材分析內容分析三角形內角和定理是“空間與圖形”中的一個很重要的定理。(1)它為以后學習多邊形內角和定理奠定基礎。(2)實際生活、生產(chǎn)中有廣泛的應用。(3)是求角度的有力工具（有時非它不可）。三角形內角和定理的證明過程為學生建立數(shù)學思想方法和邏輯推理能力提供一個發(fā)展提高平臺，其論證過程總體體現(xiàn)為化歸思想。學過之后，這種思想方法可以類比運用到其它問題的探索與解決過程之中，其說理過程將成為“普通語言向符號語言轉化”的可能，這一可能將隨時間的推移與知識的積攢成為現(xiàn)實。在證明過程中，學生從中學到的不僅僅是知識、方法及數(shù)學邏輯，他們克服困難的勇氣及對問題的好奇心和互相評價，學習方式的選擇等等方面都將大有收獲，說明了本節(jié)教材內容對學生非智力因素的影響還是非常大的。學情分析：（1）學生已經(jīng)在小學的時候接觸過三角形內角和定理，并且進行了猜想與驗證及口頭說理過程。這為證明三角形內角和定理提供了認知基礎。（2）從學生的學習動機與需要上看，他們有探究新事物的欲望和好奇心，這為探究三角形內角和定理的證明策略及方法提供了情感保障。（3）學生在學習三角形內角和定理的證明過程中，其認知順序可能是建構型的。平行線是其原有知識儲備的主要圖式，他們利用原有圖式完全可以同化三角形內角和定理。障礙預測：輔助線的作法是學生在幾何證明過程中第一次接觸，并且輔助線的添法沒有統(tǒng)一的規(guī)律，要根據(jù)需要而定，另外本節(jié)課開始將訓練學生把幾何命題翻譯為幾何符號語言，這對學生來說都有一定接受難度。四、教學重點、難點重點：以三角形內角和定理的證明為載體，學習幾何證明思想，以及輔助線的有關知識，體會數(shù)形結合思想。難點：輔助線添加的必要性和具體方法：（1）為什么要添加；（2）在哪里添加；（3）如何添加；（4）哪種添加方法最簡單。五、教學過程（一）知識回顧，積累經(jīng)驗平行線的判定：平行線的性質：證明一個文字命題的一般步驟：（二）情景再現(xiàn)，導入新課問題2：前面我們學習的三角形三個內角的和等于180，是如何說明的？ 【設計意圖】通過回憶結論的得出，進行分析、對比，感受證明的必要性。教師引導學生將命題進行圖形語言、符號語言的轉化，為定理的證明做準備。問題3：我們已經(jīng)學習的與“180”有關的知識有哪些？【設計意圖】從這里入手為探究實驗的操作指明方向，同時從“數(shù)”的方面引導學生探索定理的證明思路，逐步滲透“化歸”的數(shù)學思想。探究活動把準備好的三角形拿出來，并將它的內角剪下，試著拼拼看，三個內角的和是否為oo180o？有幾種拼法？拼完后與小組成員交流，比一比看哪組的拼法最多。【設計意圖】探究實驗一方面可以激發(fā)學生的興趣，另一方面為證明180從“形”的方面提供思路。從拼合的圖形中學生不但能直觀的看出輔助線與邊的關系，還能尋找出嚴密的邏輯證明方法，從而為證明的引出打下伏筆。同時，學生在合作交流的過程中開闊了思維，鍛煉了動手能力、嚴密的推理能力以及語言表達能力，增強了合作意識。師生活動：讓學生每人提前準備幾個硬紙剪的三角形，并把角剪下來，拼在一起，讓他們自己得出結論。學生可以展示不同的拼法：A1oA1MB23CB2312（1）ACDA1N213MB23（2）（三）活用化歸，證明定理CB23C根據(jù)前面給出的基本和定理,你能用自己的語言說說這一結論的證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?：三角形三個內角的和等于180176。師： 這是一個文字命題，證明時需要先干什么呢？生：需要先畫圖形，根據(jù)命題的條件和結論寫出已知、求證。已知: ∠A、∠B、∠C 是△:∠A+∠B+∠C=180176。分析:延長BC到D,過點C作射線CE∥AB,這樣,就相當于把∠A移到了∠ACE的位置,把∠B移到了∠：延長BC到D，過點C作直線CE∥AB ∴∠B＝∠ECD（兩直線平行，同位角相等）∠ACE=∠A（兩直線平行，內錯角相等）∵∠ACE+∠ECD+∠ACB＝180176?！唷螦＋∠B＋∠ACB＝180176。（等量代換）【設計意圖】培養(yǎng)學生運用基本事實和定理證明問題，有學會運用舊知解決新知，從以前的活動中思考獲取解決的方法，有合作學習的能力，有探究新知的能力。（四）開啟智慧，分組探究師：你還有其他方法來證明三角形內角和定理嗎？教師組織學生分組討論：有了上面的知識作為鋪墊，我們可以開展探究活動了，看哪組最先找到解決辦法，找到的方法最多。在學生開展探究的過程中，教師參與其中，對個別感到困難的小組可以進行適當?shù)奶崾竞鸵龑?。教師指導學生添加輔助線，給出完整的“三角形內角和定理”的證明。分組探究，成果展示教師指導學生進行全班交流：（1）借助實物投影儀，將學生找到的添加輔助線的方法進行匯總展示。（2）在展示過程中，注意關注學生的表達以及尋找到