【正文】 的添加輔助線的方法，若有不全的，教師進(jìn)行必要的提示。（3）引導(dǎo)學(xué)生將輔助線添加在三角形的頂部，邊上及三角形內(nèi)、外部均可。然后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較哪種最好?！驹O(shè)計(jì)意圖】1讓學(xué)生在證明的過程中，進(jìn)一步了解三角形內(nèi)角和定理的證明思路，并且了解一題的多種證法，從而拓寬學(xué)生的思路．（五）實(shí)踐應(yīng)用，培養(yǎng)能力1，在直角三角形ABC中，已知∠A+∠B=90176。,求證∠C=90176。推論：直角三角形兩銳角互余已知:如圖在△ABC中，DE∥BC,∠A=60176。, ∠C=70176。.求證： ∠ADE=50176。（六）知識回顧，拓展延伸，如圖，直線AB∥CD,在AB、CD外有一點(diǎn)P，連結(jié)PB、PD，交CD于E點(diǎn)。則∠ B、∠ D、∠ P 之間是否存在一定的大小關(guān)系？A B CEDP（七）暢談收獲，反思升華．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?第四篇：三角形內(nèi)角和定理教案 教學(xué)案例學(xué)校：野雞坨鎮(zhèn)丁莊子初級中學(xué)學(xué)科：數(shù) 學(xué)姓名：田 明 時(shí)間：2018年5月 三角形內(nèi)角和定理 教學(xué)案例一、地位和作用《三角形內(nèi)角和》是冀教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級下冊第九章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。在這之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的性質(zhì)，平角的定義，為這節(jié)課中三角形內(nèi)角和的推理起了鋪墊的作用，這節(jié)課也為后邊學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和起了一定的奠基作用。三角形內(nèi)角和在整個(gè)初中的教學(xué)過程中有重要的作用。二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：掌握三角形內(nèi)角和定理，并初步學(xué)會利用輔助線證題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和驗(yàn)證能力。過程與方法：在評價(jià)學(xué)生的“說理”過程和水平時(shí)不應(yīng)要求形式化的推理格式，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式說明理由，只要清楚、正確即可。經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動過程，得出三角形內(nèi)角和定理。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對幾何問題的演繹推理，體會證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：三角內(nèi)角和的證明方法。三、教學(xué)過程：（一）引入新課問題一：三角形一共有幾個(gè)內(nèi)角問題二：老師手有兩個(gè)三角形，一個(gè)是銳角三角形，一個(gè)鈍角三角形，那么是不是鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和呢？ 問題三：三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：，從學(xué)生已經(jīng)掌握的知識出發(fā)，明確本節(jié)課要研究的內(nèi)容。（二）自主探究，驗(yàn)證新知探索（1）小學(xué)我們是如何驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的？（2）實(shí)物展示臺展示，三角形發(fā)生變化，但是內(nèi)角和總是180o。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動手操作，一方面鍛煉動手操作能力，另一方面為下一環(huán)節(jié)的推理作好準(zhǔn)備。引導(dǎo)（1）前面我們已經(jīng)學(xué)過命題的結(jié)構(gòu)，知道命題由條件和結(jié)論組成，并且知道要說明一個(gè)命題的正確性需要說理，那么怎么說明三角形的內(nèi)角和是180o呢？（2）已知：如圖，+∠B+∠C=180o求證：∠（引導(dǎo)學(xué)生思考：那些地方存在著180o的角？①平角或鄰補(bǔ)角；②平行線間的同旁內(nèi)角）（說明理由的過程完全可以由學(xué)生自己書寫。）（3）合作交流是否還有其他的說明理由的方法？（平角）（平行線間的同旁內(nèi)角）（過邊上一點(diǎn)非頂點(diǎn)作）（從三角形內(nèi)部一點(diǎn)作）（三條平行線也可）設(shè)計(jì)意圖：用多種方法說明三角形的內(nèi)角和定理。用多種方法說明這一命題的正確性，一方面讓學(xué)生初步認(rèn)識說明一個(gè)命題正確性可能有多種方法，另一方面讓學(xué)生確信該命題的正確性。（4）經(jīng)過說理，“三角形內(nèi)角和為180o”作為定理得到了充分的證明。幾何語言：（三）例題講解例一：如圖：在ΔABC中，∠A=30o，∠B=65o,求∠C的度數(shù)。（讓學(xué)生嘗試解決，教師再規(guī)范書寫格式）（四）課堂練習(xí)B=62176。24′，∠C=28176。52′，求∠A的度數(shù)。在ΔABC中，∠C=36176。，∠A與∠B的比是1:2，求∠A，∠B的度數(shù)。在ΔABC中，∠ C=42176。，∠A=∠B，求∠B的度數(shù)。在ΔABC中，∠（五）課堂小結(jié) （六）布置作業(yè)教材第105頁A組1/2/、板書設(shè)計(jì)：三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和是180o。說明理由： 延長BC到點(diǎn)D，作CE∥BA QCE∥BA ∴∠1=∠4(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠2=∠（兩直線平行，同位角5相等）Q∠ 3+∠4+∠5=180176。(平角的定義）∴ ∠1+∠2+∠3=180176。(等量代換）幾何語言：Q 在ΔABC中∠A+∠B+∠C=180176?！嗟谖迤喝切蝺?nèi)角和定理的證明同步練習(xí)剖析 三角形的穩(wěn)定性 基礎(chǔ)知識一、選擇題 ，工人師傅砌門時(shí)，常用木條 EF 固定矩形門框 ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．矩形的對稱性 C．矩形的四個(gè)角都是直角 D．三角形的穩(wěn)定性 師 傅 用 4 根 木 條 釘 成 一 個(gè) 四 邊 形 木 架，如 圖 ． 要 使 這 個(gè) 木 架 不 變 形，他 至 少 還 要 再 釘 上 幾 根 木 條 ？ A． 0 根 B． 1 根 C． 2 根 D． 3 根 ，一扇窗戶打開后，用窗鉤 AB 可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短 4．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A．直角三角形 B．長方形 C．正方形 D．平行四邊形 （）A． B． C． D．） 圖 小 明 做 了 一 個(gè) 方 形 框 架，發(fā) 現(xiàn) 很 容 易 變 形，請 你 幫 他 選 擇 一 個(gè) 最 好 的 加 固 方 案（A． B． C． D． 7.．用八根木條釘成如圖所示的八邊形木架，要使它不變形，至少要釘上木條的根數(shù)是（A．3 根 B ． 4 根 C．5 根 D．6 根A． B． C．）D． 6． 下 列 圖 形 中，不 具 有 穩(wěn) 定 性 的 是（）7．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短 C．三角形具有穩(wěn)定性 D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 A．自行車的三角形車架 B．三角形房架 C．照相機(jī)的三角架 D．矩形門框的斜拉條 8． 用 五 根 木 棒 釘 成 如 下 四 個(gè) 圖 形，具 有 穩(wěn) 定 性 的 有（）A． 1個(gè) B． 2個(gè)）C． 3個(gè) D． 4個(gè) 9． 如 圖 所 示，具 有 穩(wěn) 定 性 的 有（A． 只 有（1），（2）B． 只 有（3），（4）C． 只 有（2），（3）D．（1），（2），（3）10．圖中的五角星是用螺栓將兩端打有孔的 5 根木條連接而構(gòu)成的，它的形狀不穩(wěn)定．如果用在圖中木條交叉點(diǎn)打孔加裝 螺栓的辦法來達(dá)到使其形狀穩(wěn)定的目的，且所加螺栓盡可能少，那么需要添加螺栓（）A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè)二、填空題 1 ．（2012?茂 名）如 圖 所 示，建 高 樓 常 需 要 用 塔 吊 來 吊 建 筑 材 料，而 塔 吊 的 上 部 是 三 角 形 結(jié) 構(gòu)，這 是 應(yīng) 用 了 三角形的哪個(gè)性質(zhì)？答： ．（填“穩(wěn)定性”或“不穩(wěn)定性”） 生 活 中，我 們 常 常 會 看 到 如 圖