【正文】 拼法最多。難點(diǎn)：輔助線添加的必要性和具體方法：（1）為什么要添加；（2）在哪里添加；（3）如何添加；（4）哪種添加方法最簡單。（3）學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的證明過程中，其認(rèn)知順序可能是建構(gòu)型的。在證明過程中，學(xué)生從中學(xué)到的不僅僅是知識、方法及數(shù)學(xué)邏輯，他們克服困難的勇氣及對問題的好奇心和互相評價(jià)，學(xué)習(xí)方式的選擇等等方面都將大有收獲，說明了本節(jié)教材內(nèi)容對學(xué)生非智力因素的影響還是非常大的。(2)實(shí)際生活、生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。過程與方法目標(biāo)：學(xué)生親歷探索撕紙過程對比，體會思維實(shí)驗(yàn)和符號化的理性運(yùn)用，在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展合情推理能力，逐步養(yǎng)成邏輯推理能力，并形成一定的邏輯思維能力。教學(xué)中，我遵循的基本教學(xué)原則是激勵學(xué)生展開積極的思維活動。七、教學(xué)評價(jià)分析 ：（1）通過“撕紙”這一實(shí)驗(yàn)活動，激發(fā)學(xué)生興趣，吸引學(xué)生積極參與活動。在本節(jié)課的教學(xué)方法上采用實(shí)驗(yàn)法和啟發(fā)、誘導(dǎo)法。最后，請學(xué)生們說說還想知道什么，激起學(xué)生的求知欲，并為下節(jié)課埋下伏筆。培養(yǎng)學(xué)生善于抓住不變的根本，又要善于靈活地在變化中認(rèn)識、處理和解決問題的能力，同時(shí)，拓展了學(xué)生的思維。(四)深化拓展議一議：證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，是否可以把三角形的三個(gè)角“湊”到BC邊上的一點(diǎn)P？（如圖（4）），如果把這三個(gè)角“湊”到三角形內(nèi)一點(diǎn)呢？（如圖（5）），“湊”到三角形外一點(diǎn)呢？（如圖（6）），你還能想出其他證法嗎？圖（4）圖（5）圖（6）本問題再一次強(qiáng)化學(xué)生“抓住根本”的意識，抓住把三個(gè)角“搬”到一起，以便利用平角定義這一基本思想。（2）如圖，已知，在△ABC中，DE∥BC，∠A=60176。而本題將四邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題，是三角形內(nèi)角和定理的直接應(yīng)用。（3）添輔助線的技巧：通過平行線把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角，即把未知的轉(zhuǎn)化為已知的去解決。其余由學(xué)生自主選擇其中一種，完成證明過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力和推理能力。學(xué)生方法很多，在學(xué)生通過觀察分析、歸納總結(jié)，最后全班交流，使思維達(dá)到高潮，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識?？赡艿淖C明方法如下 ：AEPAQAD12DBCBCBC圖1圖 2圖 3①如圖1，延長BC到D，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，以CA為一邊，在△ABC的外部 作∠1=∠A。另外，剛才沒有思路的同學(xué)也可以通過本環(huán)節(jié)向他人借鑒，理出思路來。而作平行線則是“搬”角的基本途徑。（1）由實(shí)驗(yàn)可知：三角形的內(nèi)角之和正好為1800．但實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論，并不一定正確、可靠，這樣就需要通過數(shù)學(xué)證明．那么怎樣證明呢？（學(xué)生會立即思考，若有困難，可以用下面的問題引導(dǎo)學(xué)生。下面讓學(xué)生對照剛才的動手實(shí)踐，探求證明方法。五、教學(xué)過程分析（一）問題引入三角形的內(nèi)角和是多少呢？你如何驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論呢？由于三角形的內(nèi)角和學(xué)生都知道，因此直接開門見山，將一個(gè)簡單的問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生從熟知的問題開始這堂課的學(xué)習(xí)，能很快的激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，尤其是學(xué)有困難的學(xué)生。方法多種，因此采用小組討論全班交流的方式，激勵學(xué)生展開積極的思維活動。（1）知識技能目標(biāo)：掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應(yīng)用，初步學(xué)會利用輔助線來證明命題。而本節(jié)課要證明這個(gè)結(jié)論需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線，因而本節(jié)課也要滲透這樣的思想:添輔助線是解決數(shù)學(xué)問題（尤其是幾何問題）的重要手段之一。它是對圖形進(jìn)一步認(rèn)識以及規(guī)范證明過程的重要內(nèi)容之一，也是《證明（二）》《證明（三）》中用以研究角的關(guān)系的重要方法之一，因此，本節(jié)課起著承上啟下的作用。（）∴∠A+∠B+∠ACB=180176。(等量代換(二讀一讀P197.(三看課本P195~196,然后小結(jié).Ⅳ.課時(shí)小結(jié)這堂課,:運(yùn)用輔助線將原三角形中處于不同位置的三個(gè)內(nèi)角集中在一起,今后我們還要學(xué)習(xí)它.Ⅴ.課后作業(yè)( 2(~200 (1三角形內(nèi)角和定理的推論是什么?(2三角形內(nèi)角和定理的推論的應(yīng)用.Ⅵ.活動與探究,是否可以把三角形的三個(gè)角“湊”到BC邊上的一點(diǎn)P?(如圖647(1,如果把這三個(gè)角“湊”到三角形內(nèi)一點(diǎn)呢?(如圖647(2“湊”到三角形外一點(diǎn)呢?(如圖647(3,你還能想出其他證法嗎?(1(2(3 圖647 [過程]讓學(xué)生在證明這個(gè)題的過程中,進(jìn)一步了解三角形內(nèi)角和定理的證明思路,并且了解一題的多種證法，從而拓寬學(xué)生的思路.［結(jié)果］證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，既可以把三角形的三個(gè)角“湊”到 BC 邊上的一點(diǎn) P，也可以把三個(gè)角“湊”到三角形內(nèi)一點(diǎn)；還可以把這三個(gè)角“湊”到三角形外一點(diǎn).●板書設(shè)計(jì) 167。(已知∴∠ADE=180176。(已知 ∴∠AED=70176。,已知,在△ABC中,DE∥BC,∠A=60176。 ∵∠A+∠B+∠C=180176。 ∴∠A+∠B+∠C=180176。(1平角=180176。 ∴∠A+∠B+∠ACB=180176。當(dāng)點(diǎn)A遠(yuǎn)離BC時(shí),∠A越來越趨近于0176。 三角形內(nèi)角和定理的證明 ●教學(xué)目標(biāo)(一教學(xué)知識點(diǎn)三角形的內(nèi)角和定理的證明.(二能力訓(xùn)練要求掌握三角形內(nèi)角和定理,并初步學(xué)會利用輔助線證題,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和論證能力.(三情感與價(jià)值觀要求通過新穎、有趣的實(shí)際問題,來激發(fā)學(xué)生的求知欲.●教學(xué)重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的證明.●教學(xué)難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的證明方法.●教學(xué)方法 實(shí)驗(yàn)、討論法.●教具準(zhǔn)備 第一張:問題 第二張:實(shí)驗(yàn)第三張:小明的想法●教學(xué)過程 Ⅰ.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境,引入新課用橡皮筋構(gòu)成△ABC,其中頂點(diǎn)B、C為定點(diǎn),A為動點(diǎn)(如圖637,放松橡皮筋后,點(diǎn)A自動收縮于BC上,請同學(xué)們考察點(diǎn)A變化時(shí)所形成的一系列的三角形:△A1BC、△A2BC、△A3BC……其內(nèi)角會產(chǎn)生怎樣的變化呢?得出結(jié)論:當(dāng)點(diǎn)A離BC越來越近時(shí),∠A越來越接近180176。,而其他兩角越來越接近于0176。,而AB與AC逐漸趨向平行,這時(shí),∠B、∠但觀察與實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論,并不一定正確、可靠,? 這里有兩個(gè)全等的三角形,我把它們重疊固定在黑板上,然后把三角形ABC的上層∠B 剝下來,沿BC的方向平移到∠ECD處固定,再剝下上層的∠A,把它倒置于∠C與∠ECD 之間的空隙∠,∠A與∠ACE能重合嗎?圖640 已知,如圖640,△AB :∠A+∠B+∠C=180176。(等量代換 即:∠A+∠B+∠C=180176。 ∴∠B+∠BAC+∠C=180176。(等量代換 Ⅲ.課堂練習(xí)(一課本P196隨堂練習(xí)?等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度?:90176。 ∴∠A+∠B=90176。,∠C=70176。(等量代換∵∠A+∠AED+∠ADE=180176。60176。 三角形內(nèi)角和定理的證明 一、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180176。（）二、議一議三、課堂練習(xí)四、課時(shí)小結(jié)五、課后作業(yè)第二篇：三角形內(nèi)角和定理的證明剖析三角形內(nèi)角和定理的證明說課稿一、背景分析 《三角形內(nèi)角和定理的證明》是北師大版八年級下冊第六章的第五節(jié)。而通過添加輔助線，把未知轉(zhuǎn)化為已知，用代數(shù)方法解決幾何問題，為