探索三角形內(nèi)角和定理五篇材料-wenkub
2024-10-24 23 本頁(yè)面
【正文】 角和定理．（1）學(xué)生將三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下，分小組做拼角實(shí)驗(yàn)。二、探索過(guò)程活動(dòng)一：探索三角形的內(nèi)角和定理（1）以小組為單位測(cè)量一下一幅三角板的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出兩個(gè)三角板的內(nèi)角和。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。（2）會(huì)用平行線的性質(zhì)和平角定義證明三角形的內(nèi)角和等于180度。第一篇：探索三角形內(nèi)角和定理探索三角形內(nèi)角和定理教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：（1）理解和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和等于180度”。（3）初步培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力。課前準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，三角尺、量角器。教師引導(dǎo)語(yǔ)：任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都相同嗎？它是多少度呢？能否用你準(zhǔn)備好的三角形驗(yàn)證一下？（2）測(cè)量已準(zhǔn)備好的三角形三內(nèi)角的度數(shù)，得出任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度。（2）各小組派代表展示拼圖，并說(shuō)出理由。（1）（2）（3）（4）試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結(jié)論的證明思路。從拼合的圖形中學(xué)生不但能直觀的看出輔助線與邊的關(guān)系，還能尋找出嚴(yán)密的邏輯證明方法，從而為證明的引出打下伏筆。活動(dòng)內(nèi)容：（1）小組合作用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來(lái)論證三角形內(nèi)角和是180度；（2）每小組派代表展示，比一比哪組同學(xué)想的方法多？（證明前，教師引導(dǎo)學(xué)生把命題證明題的已知、求證寫(xiě)出來(lái)）已知：如圖，△ABC。（等量代換）即：∠A+∠B+∠C=180176。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）即∠B+∠ACB+∠ACE=180176。（等量代換）師總結(jié)：非常好，大家用不同的方法通過(guò)推理的過(guò)程，得證了命題：三角形的內(nèi)角和等于180176。通過(guò)定理的證明使學(xué)生感受幾何證明的思想，體會(huì)輔助線添加方法的多樣性以及在幾何問(wèn)題解決中的橋梁作用，滲透“最優(yōu)化”思想。則∠A+∠B=？ 一個(gè)三角形中，能不能有兩個(gè)角是直角或鈍角？（3）在△ABC中，∠B=∠C=1/2∠A，則∠A的度數(shù)是多少？（4）在△ABC中，DE//BC，∠A=50176。（從知識(shí)上來(lái)說(shuō)，同學(xué)們都會(huì)總結(jié)的很好。已知：如圖84甲所示，AD是△ABC的內(nèi)角∠BAC的平分線。則： BA/AE=BD/DC。已知：如圖84乙所示，AD是△ABC的內(nèi)角∠BAC的平分線。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握三角形內(nèi)角和定理，并初步學(xué)會(huì)利用輔助線證題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和驗(yàn)證能力。教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明及應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，一方面鍛煉動(dòng)手操作能力，另一方面為下一環(huán)節(jié)的推理作好準(zhǔn)備。（4）經(jīng)過(guò)說(shuō)理，“三角形內(nèi)角和為180o”作為定理得到了充分的證明。52′，求∠A的度數(shù)?！螦=∠B，求∠B的度數(shù)。(等量代換）幾何語(yǔ)言：Q 在ΔABC中∠A+∠B+∠C=180176。其教學(xué)內(nèi)容為三角形內(nèi)角和定理的證明和簡(jiǎn)單運(yùn)用。因此，本節(jié)課起著承上啟下的作用。教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明與簡(jiǎn)單運(yùn)用。三． 教學(xué)設(shè)計(jì) 本節(jié)課主要采用“情境創(chuàng)設(shè)”、“設(shè)疑誘導(dǎo)”等教學(xué)方法，同時(shí)利用多媒體課件作為輔助教學(xué)手段。四．教學(xué)過(guò)程情境引入→活動(dòng)探究→實(shí)踐運(yùn)用→小結(jié)反思 ，引入新課新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，發(fā)揮學(xué)科自身優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)。學(xué)生分組動(dòng)手操作，在探討各種拼圖的方法后派代表展示拼接的圖形，教師借助多媒體展示其中的具有代表性的拼接方法。通過(guò)實(shí)際操作讓學(xué)生體會(huì)到證明的必要性。目的是讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用符號(hào)表示命題，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)能力。（此時(shí)，教師即可給出學(xué)生輔助線的定義、作用，以及作輔助線的注意事項(xiàng)），然后由學(xué)生嘗試寫(xiě)出證明過(guò)程,教師巡回指導(dǎo)。（學(xué)生的證明過(guò)程出現(xiàn)了兩種不同的方法：有的學(xué)生把三個(gè)內(nèi)角湊成一個(gè)平角來(lái)證明，而有的學(xué)生則借助“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來(lái)證明）。通過(guò)教師的正確引導(dǎo)，使學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)。然后教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)輔助線的添加方法，即通過(guò)添加平行線，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角或者轉(zhuǎn)化為一組同旁內(nèi)角來(lái)證明。，鞏固新知新課標(biāo)提倡發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力。其次是基礎(chǔ)練習(xí)。提高認(rèn)識(shí)回顧本節(jié)知識(shí)脈絡(luò)，請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约簩W(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也是給我 4 們教者本身一個(gè)反思提高的機(jī)會(huì)。例如：證明方法的發(fā)現(xiàn)和小結(jié)等。存在的不足之處還懇請(qǐng)各位評(píng)委老師批評(píng)指正。逐漸由實(shí)驗(yàn)過(guò)渡到論證。一．自主預(yù)習(xí)課本p126—p127內(nèi)容，獨(dú)立完成課后練習(xí)2后，與小組同學(xué)交流（課前完成）二． 回顧課本p126—p127思考下列問(wèn)題：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣知道的？那么如何證明此命題是真命題呢？你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)這一結(jié)論的證明思路嗎？你能用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言寫(xiě)出這一證明過(guò)程嗎？與同伴進(jìn)行交流。觀察圖形，三個(gè)角間沒(méi)什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個(gè)角拼在一起呢？拼成什么樣的角
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1