三角形的內(nèi)角和定理的證明[5篇模版]-wenkub
2024-10-21 15 本頁面
【正文】 解決數(shù)學(xué)問題（尤其是幾何問題）的重要手段之一。它是對圖形進(jìn)一步認(rèn)識以及規(guī)范證明過程的重要內(nèi)容之一，也是《證明（二）》《證明（三）》中用以研究角的關(guān)系的重要方法之一，因此，本節(jié)課起著承上啟下的作用。而在這節(jié)課中，除了教師對學(xué)生的評價外，更重視了學(xué)生之間的相互評價：“你覺得他證得怎么樣？”讓學(xué)生在相互評價中既培養(yǎng)了能力，又尋找到了問題解決的方法，最終達(dá)到自我矯正的目標(biāo)。二、注重了學(xué)生的合作交流數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師要讓學(xué)生在具體的操作活動中進(jìn)行獨(dú)立的思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴交流。課堂中，教師營造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中去，自主探索，大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生在自主探索中獲得了不斷地發(fā)展。溫故而知新，讓學(xué)生在自主探究，合作交流中經(jīng)歷，猜想、驗(yàn)證、結(jié)論這一個過程，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的樂趣?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴與記憶，動手實(shí)踐自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。那么數(shù)學(xué)教學(xué)如何讓學(xué)生在自主探索中不斷地、主動地發(fā)展呢？近日，我組織了數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和定理的證明》一課的教學(xué)，就其中的證明方法的探索的課堂片段，談?wù)剛€人的一些做法和想法。案例：首先，教師讓學(xué)生畫三角形，并提出問題：問題（1）、你知道三角形的內(nèi)角和是多少？ 問題（2）、你是怎樣得到這個結(jié)論的？ 問題（1）的回答較簡單，對于問題（2），讓學(xué)生思考、交流，在交流的基礎(chǔ)回答。要使學(xué)生逐步探究發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180176。學(xué)生分組，探討證明方法，教師巡回指導(dǎo)。主要表現(xiàn)在：一、注重了學(xué)生的自主探索自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一?？梢姡献鹘涣髟跀?shù)學(xué)教學(xué)中也相當(dāng)重要。通過這節(jié)課給我?guī)砹烁畹膯⑹荆涸谒刭|(zhì)教育不斷發(fā)展的今天，作為教師，我們應(yīng)該不斷更新自己的教學(xué)觀念，樹立先進(jìn)的教學(xué)理念，并把先進(jìn)的教學(xué)理念化為教學(xué)行為，只有這樣，我們才能改變長期形成的、習(xí)慣了的舊的教學(xué)方式，才會樹立“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，讓學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)探究活動，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、主動性、選擇性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生在自主探索中不斷地發(fā)展！第二篇：三角形內(nèi)角和定理的證明剖析三角形內(nèi)角和定理的證明說課稿一、背景分析 《三角形內(nèi)角和定理的證明》是北師大版八年級下冊第六章的第五節(jié)。而通過添加輔助線，把未知轉(zhuǎn)化為已知，用代數(shù)方法解決幾何問題，為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)分析對于三角形的內(nèi)角和定理，我們以前已通過量、折、拼的方法進(jìn)行了合情推 理并得出了結(jié)論，本節(jié)課就一起對其進(jìn)行數(shù)學(xué)證明。（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索“三角形內(nèi)角和定理”的證明過程，學(xué)會與人合作，通過一題多解、一題多變等，初步體會思維的多向性。通過幾個練習(xí)再一次鞏固了三角形內(nèi)角和定理，在此基礎(chǔ)上，深化拓展，使學(xué)生思維達(dá)到高潮，使其更進(jìn)一步得到拓展。并且，從學(xué)過的知識引入符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思考、討論、發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)的時間，讓學(xué)生在交流中互取所長，合作探索，找到證明的切入點(diǎn)，體驗(yàn)成功。）（2）看到1800你會想到什么? 3 這個問題的提出可以引導(dǎo)學(xué)生想到平角，繼而利用平角來證明三角形的內(nèi)角和是1800，也可能有學(xué)生會想到兩平行線間的同旁內(nèi)角，當(dāng)然也可以。通過本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。教師這時候也可以深入到有困難的小組，引導(dǎo)他們解決問題。②如圖1，延長BC到D，過C作CE∥AB。在交流方法的同時，讓學(xué)生說明理由，培養(yǎng)學(xué)生合乎情理的思考和有條理的表達(dá)能力。首先，師生一起畫出圖形，其次，分析命題的題設(shè)和結(jié)論寫出“已知”、“求證”，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言，由于有本章前幾節(jié)作為基礎(chǔ)，因此學(xué)生有能力做到。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和概括，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。同時，由三角形的內(nèi)角和求四邊形的內(nèi)角和，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，滿足了學(xué)生的求知欲。,∠C=70176?？梢园讶齻€角集中到三角形某一頂點(diǎn)。（五）小結(jié)鞏固 （1）談內(nèi)容，談思想，談方法（2）你還有什么收獲？你還有哪些疑惑？你還想知道什么？先讓學(xué)生談本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，基本思想，各種方法，幫助學(xué)生形成總結(jié)歸納的好習(xí)慣。你能想到什么：（A類必做，B類選做）A類：P241數(shù)學(xué)理解2題B類：（1）證明：五邊形的內(nèi)角和等于5400；（2）證明：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)1800。正所謂“授人以魚，不如授人以漁”，學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，要在自己的思考過程中得到進(jìn)步，加深對知識的理解，就必須在教師的引導(dǎo)下，通過同學(xué)間的互相探討、啟發(fā)，把課堂上所學(xué)的內(nèi)容完全轉(zhuǎn)化為他們自己的知識。對于三角形內(nèi)角和是1800有了直觀的感受，為下面的證明做了鋪墊。因此，本節(jié)課我選擇的評價方式是教師評價、自我評價、學(xué)生評價多元化評價，對不同的學(xué)生有不同的評
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