【正文】 學(xué)習(xí)過(guò)程中去，自主探索，大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生在自主探索中獲得了不斷地發(fā)展?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴與記憶，動(dòng)手實(shí)踐自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。案例：首先，教師讓學(xué)生畫(huà)三角形，并提出問(wèn)題：?jiǎn)栴}（1）、你知道三角形的內(nèi)角和是多少？ 問(wèn)題（2）、你是怎樣得到這個(gè)結(jié)論的？ 問(wèn)題（1）的回答較簡(jiǎn)單，對(duì)于問(wèn)題（2），讓學(xué)生思考、交流，在交流的基礎(chǔ)回答。學(xué)生分組，探討證明方法，教師巡回指導(dǎo)?？梢?jiàn)，合作交流在數(shù)學(xué)教學(xué)中也相當(dāng)重要。而通過(guò)添加輔助線，把未知轉(zhuǎn)化為已知，用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題，為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索“三角形內(nèi)角和定理”的證明過(guò)程，學(xué)會(huì)與人合作，通過(guò)一題多解、一題多變等，初步體會(huì)思維的多向性。并且，從學(xué)過(guò)的知識(shí)引入符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。）（2）看到1800你會(huì)想到什么? 3 這個(gè)問(wèn)題的提出可以引導(dǎo)學(xué)生想到平角，繼而利用平角來(lái)證明三角形的內(nèi)角和是1800，也可能有學(xué)生會(huì)想到兩平行線間的同旁內(nèi)角，當(dāng)然也可以。教師這時(shí)候也可以深入到有困難的小組，引導(dǎo)他們解決問(wèn)題。在交流方法的同時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)明理由，培養(yǎng)學(xué)生合乎情理的思考和有條理的表達(dá)能力。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和概括，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。,∠C=70176。（五）小結(jié)鞏固 （1）談內(nèi)容，談思想，談方法（2）你還有什么收獲？你還有哪些疑惑？你還想知道什么？先讓學(xué)生談本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，基本思想，各種方法，幫助學(xué)生形成總結(jié)歸納的好習(xí)慣。正所謂“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，要在自己的思考過(guò)程中得到進(jìn)步，加深對(duì)知識(shí)的理解，就必須在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)同學(xué)間的互相探討、啟發(fā)，把課堂上所學(xué)的內(nèi)容完全轉(zhuǎn)化為他們自己的知識(shí)。因此，本節(jié)課我選擇的評(píng)價(jià)方式是教師評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)價(jià)多元化評(píng)價(jià)，對(duì)不同的學(xué)生有不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，尊重個(gè)體差異。過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作、探索、觀察、分析、歸納培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。（一）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課：：前面的課程學(xué)習(xí)了三角形三條邊的關(guān)系，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角又存在怎樣的關(guān)系呢？：我們知道三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程為學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想方法和邏輯推理能力提供一個(gè)發(fā)展提高平臺(tái)，其論證過(guò)程總體體現(xiàn)為化歸思想。障礙預(yù)測(cè)：輔助線的作法是學(xué)生在幾何證明過(guò)程中第一次接觸，并且輔助線的添法沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)律，要根據(jù)需要而定，另外本節(jié)課開(kāi)始將訓(xùn)練學(xué)生把幾何命題翻譯為幾何符號(hào)語(yǔ)言，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都有一定接受難度。從拼合的圖形中學(xué)生不但能直觀的看出輔助線與邊的關(guān)系，還能尋找出嚴(yán)密的邏輯證明方法，從而為證明的引出打下伏筆。（等量代換）【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用基本事實(shí)和定理證明問(wèn)題，有學(xué)會(huì)運(yùn)用舊知解決新知，從以前的活動(dòng)中思考獲取解決的方法，有合作學(xué)習(xí)的能力，有探究新知的能力。【設(shè)計(jì)意圖】1讓學(xué)生在證明的過(guò)程中，進(jìn)一步了解三角形內(nèi)角和定理的證明思路，并且了解一題的多種證法，從而拓寬學(xué)生的思路．（五）實(shí)踐應(yīng)用，培養(yǎng)能力1，在直角三角形ABC中，已知∠A+∠B=90176。求證： BA/AC=BD/DC。求證： BA/AC=BD/DC證明2：過(guò)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；∵∠BAD=∠CAD；（已知）∴DE=DF；∵BA/AC=S△BAD/S△DAC；（等高時(shí)，三角形面積之比等于底之比）BD/DC=S△BAD/S△ABCDAC；（同高時(shí)，三角形面積之比等于底之比）∴BA/AC=BD/DC結(jié)論2：遇到角平分線，首先要想到往角的兩邊作平行線，構(gòu)造等腰三角形或菱形，其次要想到往角的兩邊作垂線，構(gòu)造翻轉(zhuǎn)的直角三角形全等，第三，要想到長(zhǎng)截短補(bǔ)法，第四，你能想到用該定理解決問(wèn)題嗎？。證明1：過(guò)C作CE∥DA與BA的延長(zhǎng)線交于E。推論：直角三角形兩銳角互余已知:如圖在△ABC中，DE∥BC,∠A=60176。在學(xué)生開(kāi)展探究的過(guò)程中，教師參與其中，對(duì)個(gè)別感到困難的小組可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo)。師生活動(dòng)：讓學(xué)生每人提前準(zhǔn)備幾個(gè)硬紙剪的三角形，并把角剪下來(lái)，拼在一起，讓他們自己得出結(jié)論。難點(diǎn)：輔助線添加的必要性和具體方法：（1）為什么要添加；（2）在哪里添加；（3）如何添加；（4）哪種添加方法最簡(jiǎn)單。在證明過(guò)程中，學(xué)生從中學(xué)到的不僅僅是知識(shí)、方法及數(shù)學(xué)邏輯，他們克服困難的勇氣及對(duì)問(wèn)題的好奇心和互相評(píng)價(jià)，學(xué)習(xí)方式的選擇等等方面都將大有收獲，說(shuō)明了本節(jié)教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生非智力因素的影響還是非常大的。過(guò)程與方法目標(biāo)：學(xué)生親歷探索撕紙過(guò)程對(duì)比，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性運(yùn)用，在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，逐步養(yǎng)成邏輯推理能力，并形成一定的邏輯思維能力。采