三角形的內(nèi)角和定理的證明[5篇模版](已修改)
2024-10-21 15:35 本頁面
【正文】 第一篇：三角形的內(nèi)角和定理的證明《三角形的內(nèi)角和定理的證明》的教學案例與反思新的數(shù)學課程標準指出：數(shù)學教學要以學生發(fā)展為本，讓學生生動活潑、積極主動地參與數(shù)學學習活動，使學生在獲得所必須的基本數(shù)學知識和基本技能的同時，在情感、態(tài)度、價值觀和能力等方面都得到發(fā)展。那么數(shù)學教學如何讓學生在自主探索中不斷地、主動地發(fā)展呢？近日，我組織了數(shù)學《三角形的內(nèi)角和定理的證明》一課的教學，就其中的證明方法的探索的課堂片段，談談個人的一些做法和想法。案例：首先，教師讓學生畫三角形，并提出問題：問題（1）、你知道三角形的內(nèi)角和是多少？ 問題（2）、你是怎樣得到這個結(jié)論的？ 問題（1）的回答較簡單，對于問題（2），讓學生思考、交流，在交流的基礎回答。（測量、折紙）教師加以說明，這種方法得到是不一定正確的，我們應加以證明。問題（3）、你能證明嗎？試試看。《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴與記憶，動手實踐自主探索和合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。要使學生逐步探究發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180176。，最有效方法是讓學生真正投入到探究活動的全過程中，本節(jié)課我讓學生尋求拼折以外的其它方法來求出三角形的內(nèi)角和。通過小組討論，學生從已有的知識出發(fā)，通過作平行線，利用同位角相等或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，很快推理出三角形的內(nèi)角和是180度。溫故而知新，讓學生在自主探究，合作交流中經(jīng)歷，猜想、驗證、結(jié)論這一個過程，體驗探究學習的樂趣。學生分組，探討證明方法，教師巡回指導。之后總結(jié)學生探討出來的各種證明方法，由學生相互評價，教師在對學生的各證明方法給出鼓勵性的評價。反思以上案例是教學“三角形的內(nèi)角和定理的證明”所采用的方法。課堂中，教師營造了寬松的學習氛圍，讓學生參與到學習過程中去，自主探索，大膽發(fā)表自己的觀點，讓學生在自主探索中獲得了不斷地發(fā)展。主要表現(xiàn)在：一、注重了學生的自主探索自主探索是學生學習數(shù)學的重要方式之一。教師是學生學習的組織者、引導者、合作者，而非知識的灌輸者，因而對一個問題的解決不是要教師將現(xiàn)成的方法傳授給學生，而是教給學生解決問題的策略，給學生一把在知識的海洋中行舟的槳，讓學生在積極思考，大膽嘗試，主動探索中，獲取成功并體驗成功的喜悅。在課堂中，教師放手讓學生自主探索證明三角形內(nèi)角和定理的方法，讓學生在動手試一試、動口說一說、相互評一評的過程中掌握了證明的各種方法。二、注重了學生的合作交流數(shù)學課程標準指出：教師要讓學生在具體的操作活動中進行獨立的思考，鼓勵學生發(fā)表自己的意見，并與同伴交流?？梢姡献鹘涣髟跀?shù)學教學中也相當重要。在課堂中，教師注重了學生的合作交流。三、注重了評價在數(shù)學課堂教學中，評價的形式有很多，但較多的是由教師對學生的學習作出的評價，教師扮演著“裁判員”的角色。而在這節(jié)課中，除了教師對學生的評價外，更重視了學生之間的相互評價：“你覺得他證得怎么樣？”讓學生在相互評價中既培養(yǎng)了能力，又尋找到了問題解決的方法，最終達到自我矯正的目標。通過這節(jié)課給我?guī)砹烁畹膯⑹荆涸谒刭|(zhì)教育不斷發(fā)展的今天，作為教師，我們應該不斷更新自己的教學觀念，樹立先進的教學理念，并把先進的教學理念化為教學行為，只有這樣，我們才能改變長期形成的、習慣了的舊的教學方式，才會樹立“以學生發(fā)展為本”的理念，讓學生充分從事數(shù)學探究活動，發(fā)揮學生學習的自主性、主動性、選擇性和創(chuàng)造性，讓學生在自主探索中不斷地發(fā)展！第二篇：三角形內(nèi)角和定理的證明剖析三角形內(nèi)角和定理的證明說課稿一、背景分析 《三角形內(nèi)角和定理的證明》是北師大版八年級下冊第六章的第五節(jié)。本節(jié)課的主要內(nèi)容是“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應用。三角形內(nèi)角和定理是從“數(shù)量關(guān)系”來揭示三角形內(nèi)角之間的關(guān)系的，這個定理是任意三角形的一個重要性質(zhì)，它是學習以后知識的基礎，在解決四邊形和多邊形的內(nèi)角和時都將轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和來解決。它是對圖形進一步認識以及規(guī)范證明過程的重要內(nèi)容之一，也是《證明（二）》《證明（三）》中用以研究角的關(guān)系的重要方法之一，因此，本節(jié)課起著承上啟下的作用。而通過添加輔助線，把未知轉(zhuǎn)化為已知，用代數(shù)方法解決幾何問題，為以后的學習打下良好的基礎。三角形內(nèi)角和定理在理論和實踐中有廣泛的應用。三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，學生已經(jīng)很熟悉，但以前是通過實驗得出的，學生可能會認為這是已經(jīng)學過的知識，因此在學習過程中要向?qū)W生說明證明的必要性，在前幾節(jié)的學習中，學生基本上已經(jīng)掌握了簡單證明的基本方法和步驟，本節(jié)課再一次來熟悉證明的過程。而本節(jié)課要證明這個結(jié)論需要添加適當?shù)妮o助線，因而本節(jié)課也要滲透這樣的思想:添輔助線是解決數(shù)學問題（尤其是幾何問題）的重要手段之一。二、教學目標分析對于三角形的內(nèi)角和定理，我們以前已通過量、折、拼的方法進行了合情推 理并
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