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正文內(nèi)容

北師大版八下關(guān)注三角形的外角之二(編輯修改稿)

2025-01-13 14:35 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 平行” 得到了證實(shí) . 答: AD∥ BC 你還有其他方法嗎? 例 2 已知 :如圖 613,在△ ABC中 ,AD平分外角 ∠ EAC,∠ B= ∠ C. 求證 :AD∥ BC. 證明 :∵ ∠ EAC=∠ B+∠ C (三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ) ∠ B=∠ C (已知 ) ∴ 2∠ B= ∠ EAC(等式性質(zhì) ) ∵ AD平分 ∠ EAC(已知 ) ∴ 2∠ DAE= ∠ EAC(角平分線的定義 ) ∴∠ DAE=∠ B(等量代換 ) ∴ AD∥ BC(同位角相等 ,兩直線平行 ) 這里是運(yùn)用了公理“同位角相等 ,兩直線平行”得到了證實(shí) . A C D B E 例 2 已知 :如圖 613,在△ ABC中 ,AD平分外角 ∠ EAC,∠ B= ∠ C. 求證 :AD∥ BC. 證明 :由證法 1可得 : ∠ DAC=∠ C ∵ ∠ BAC+∠ B+∠ C =1800 (三角形內(nèi)角和定理 ) ∴ ∠ BAC+∠ B+∠ DAC =1800 (等量代換 ) ∴ AD∥ BC(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ,兩直線平行 ) 這里是運(yùn)用了定理 “同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ,兩直線平行” 得到了證實(shí) . A C D B E 例
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