北師大版八下關注三角形的外角之二(編輯修改稿)
2025-01-13 14:35 本頁面
【文章內容簡介】 平行” 得到了證實 . 答： AD∥ BC 你還有其他方法嗎？ 例 2 已知 :如圖 613,在△ ABC中 ,AD平分外角 ∠ EAC,∠ B= ∠ C. 求證 :AD∥ BC. 證明 :∵ ∠ EAC=∠ B+∠ C (三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和 ) ∠ B=∠ C (已知 ) ∴ 2∠ B= ∠ EAC(等式性質 ) ∵ AD平分 ∠ EAC(已知 ) ∴ 2∠ DAE= ∠ EAC(角平分線的定義 ) ∴∠ DAE=∠ B(等量代換 ) ∴ AD∥ BC(同位角相等 ,兩直線平行 ) 這里是運用了公理“同位角相等 ,兩直線平行”得到了證實 . A C D B E 例 2 已知 :如圖 613,在△ ABC中 ,AD平分外角 ∠ EAC,∠ B= ∠ C. 求證 :AD∥ BC. 證明 :由證法 1可得 : ∠ DAC=∠ C ∵ ∠ BAC+∠ B+∠ C =1800 (三角形內角和定理 ) ∴ ∠ BAC+∠ B+∠ DAC =1800 (等量代換 ) ∴ AD∥ BC(同旁內角互補 ,兩直線平行 ) 這里是運用了定理 “同旁內角互補 ,兩直線平行” 得到了證實 . A C D B E 例
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