北師大版八下關(guān)注三角形的外角之二-資料下載頁
2024-12-08 14:35本頁面
【導(dǎo)讀】小穎在一張紙上畫出如圖所示的圖形，個(gè)有規(guī)律的結(jié)論.指出圖中∠1、∠2是不是△ABC的外角？它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.你能把你的結(jié)論歸納成文字語言嗎？你能發(fā)現(xiàn)AD與BC的關(guān)系嗎？你還有其他方法嗎？平分外角∠EAC,∠B=∠C.補(bǔ),兩直線平行”得到了證實(shí).點(diǎn),延長(zhǎng)BC到D,連接DE.∵∠3是△CDE的一個(gè)外角.定這個(gè)零件不合格，你能說出道理嗎？∴∠BDC=∠A+∠B+∠C.∵∠DEC是△ABE的一個(gè)外角,
【正文】 A B C D E F 1 H 2 課本 215頁，試一試 已知 :如圖所示 . 求證 :(1)∠ BDC∠ A。 (2) ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C. 證明 (1):∵ ∠ BDC是△ DCE的一個(gè)外角 (外角意義 ), ∴ ∠ BDC∠ CED(三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)外角 ). ∴ ∠ DEC∠ A(三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)外角 ). ∴ ∠ BDC∠ A (不等式的性質(zhì) ). ∵ ∠ DEC是△ ABE的一個(gè)外角 (外角意義 ), B C A D E 已知 :如圖所示 . 求證 :(1)∠ BDC∠ A。 (2) ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C. 證明 (2):∵ ∠ BDC是△ DCE的一個(gè)外角 (外角意義 ), ∴ ∠ BDC =∠ C+∠ CED(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ). ∴ ∠ DEC=∠ A+ ∠ B(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)外角的和 ). ∴ ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C (等式的性質(zhì) ). ∵ ∠ DEC是△ ABE的一個(gè)外角 (外角意義 ), B C A D E 推論 1: 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 推論 2: 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
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