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北師大版八下關注三角形的外角之二(參考版)

2024-12-12 14:35本頁面
  

【正文】 (2) ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C. 證明 (1):∵ ∠ BDC是△ DCE的一個外角 (外角意義 ), ∴ ∠ BDC∠ CED(三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個外角 ). ∴ ∠ DEC∠ A(三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個外角 ). ∴ ∠ BDC∠ A (不等式的性質 ). ∵ ∠ DEC是△ ABE的一個外角 (外角意義 ), B C A D E 已知 :如圖所示 . 求證 :(1)∠ BDC∠ A。情景體驗 探究發(fā)現 小穎在一張紙上畫出如圖所示的圖形,然后把 ∠ ACB、 ∠ BAC剪下拼在一起,放到∠ CBD上 .像這樣反復試驗幾次,小穎發(fā)現一個有規(guī)律的結論 . A B C 不妨你按小穎同學的方法動手試一試,相信你也會發(fā)現與小穎一樣的結論 . D ∠ ACD= ∠ A+ ∠ C 6 .6關注三角形的外角 認識外角 A C B D 特征: ①頂點在三角形的一個頂點上 ②一條邊是三角形的一邊 ③另一邊是三角形某條邊的延長線 練一練: 指出圖中 ∠ ∠ 2是不是△ ABC的外角?為什么?哪個是△ ABC的外角? B A B C D E F C A D E 1 2 1
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