北師大版八下相似三角形2篇(參考版)
2024-11-22 18:00本頁面
【正文】 ∴ ∠ BDE＝∠ ADF，∴ △ BDE∽△ ADF． ∴ AFBEADBD? ，即 BDBEADAF? ． 警示： 本例常見的錯誤是不證三角形相似，直接進行線段的比，這是規(guī)范的一種情況． 。 ∴ △ ADQ∽△ QCP． 警示： 證此類題應避免沒有目標而亂推理的情況． 例 2 一塊直角三角形木板的一條直角邊 AB長為 ，面積為 方米，要把它加工成一個面積最大的正方形桌面，甲、乙兩位同學的加工方法分別如圖 431(1)、 (2)所示，請你用學過的知識說明哪位同學的加工方法符合 要求 (加工損耗忽略不計，計算結(jié)果中的分數(shù)可保留 )． 解： 由 AB＝ ， ?ABCS 平方米，得 BC＝ 2米． 設(shè)甲加工的桌面邊長為 x米， ∵ DE∥ AB， Rt△ CDE∽ Rt△ CBA， ∴ ABDECBCD? ，即 xx?? ． 解得 76?x ， 過點 B作 Rt△ ABC斜邊 AC上的高 BH，交 DE于 P，交 AC 于 H． 由 AB＝ ， BC＝ 2米， ?ABCS 平方米得 AC＝ ， BH＝ ． 設(shè)乙加工的桌面 邊長為 y米， ∵ DE∥ AC， ∴ Rt△ BDE∽ Rt△ BAC． ∴ ACDEBHBP? ，即 yy ?? 解得 3730?y ， 因為 373076? 即 x＞ y， 22 yx ? ， 所以甲同學的加工方法符合要求． 警示： 解此類要避免看不出相似直角三角形而無法解的情況，更要避免看不出對應線段造成的比值寫 錯而形成的計算錯 誤． 例 3 如圖 432， AD是直角△ ABC斜邊上的高， DE⊥ DF，且 DE和 DF分別交 AB、 AC于 E、 F．求證： BDBEADAF? ． 圖 432[ (2020年，安徽 ) 正解： ∵ BA⊥ AC， AD⊥ BC， ∴ ∠ B＋∠ BAD＝∠ BAD＋∠ DAC＝ 90176。 DF＝ BC DF＝ BC求（ 1）∠ AED和∠ ADE的度數(shù)。如△ ABC與△ DEF相似，記作△ ABC∽△ DEF 其中對應頂點要寫在對應位置，如 A與 D， B與 E， C與 F相對應 .AB∶ DE 等于相似比 .[來 如果△ ABC∽△ DEF，那么哪些角是對應角？哪些邊是對應邊？對應 角 有什么
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