北師大版數(shù)學(xué)八下關(guān)注三角形的外角1(參考版)
2024-12-04 08:14本頁(yè)面
【正文】 (等式性質(zhì) ). 三角形內(nèi)角和定理 ： 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 1800。 (2) ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C. 證明 (2):∵ ∠ BDC是△ DCE的一個(gè)外角 (外角定義 ), ∴ ∠ BDC =∠ C+∠ CED(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ). ∴ ∠ DEC=∠ A+ ∠ B(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)外角的和 ). ∴ ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C (等式的性質(zhì) ). ∵ ∠ DEC是△ ABE的一個(gè)外角 (外角定義 ), B C A D E ?已知 :國(guó)旗上的正五角星形如圖所示 . ?求 :∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E的度數(shù) . 解 :∵∠ 1是△ BDF的一個(gè)外角 (外角的定義 ), ∴ ∠ 1=∠ B+∠ D(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ). ∴ ∠ 2=∠ C+∠ E(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ). 又 ∵ ∠ A+∠ 1+∠ 2=180176。 (已知 ), 已知 :如圖所示 . 求證 :(1)∠ BDC∠ A。 (平角意義 ). ∴ ∠ ACB=80176。 =55176。 (已知 ), ∴ ∠ B=100176。 ,∠ A=45176。 例 1 已知 :如圖 613,在△ ABC中 ,AD平分外角 ∠ EAC,∠ B= ∠ C. 求證
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