【文章內(nèi)容簡介】 (2)要求跑車所跑的路程,實(shí)際就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。從圖上可以看出,圓的周長是一條什么線?誰來說說什么圓的周長?【設(shè)計(jì)意圖:利用課件演示,引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識圓的周長,歸納圓的周長的意義,突出正方形周長與它的邊長的關(guān)系,加深學(xué)生對圓的周長的理解,為后繼教學(xué)“圓的周長與直徑的關(guān)系”作學(xué)習(xí)策略上的鋪墊?！慷?、引導(dǎo)探索,展開新課。感知、測量:用手摸圓的一周(1)師演示用直尺測量圓的周長,你覺得怎樣?能不能想出一個好辦法來測量圓的的周長呢?(2)利用學(xué)具操作,用不同方法測量圓的周長。(3)想一想:用這些方法測量圓的周長有什么共同特點(diǎn)?[設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系?！盷合作研究:圓的周長與直徑有什么關(guān)系?(1)猜一猜:(老師拿出一個一端系有小球的繩子,手執(zhí)另一端并不停地轉(zhuǎn)動形成一個“圓”),你們還能利用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎?圓的周長可能與它們有關(guān)?(2)比一比:同桌合作,用繞圓一周的彩帶跟學(xué)具的圓的直徑比一比,看它們有什么關(guān)系?(3)算一算:小組合作,量出圓的周長和直徑,算出圓的周長和直徑的比值。【學(xué)情預(yù)設(shè):由于測量有些誤差,其結(jié)果有所不同,可讓學(xué)生通過爭辯來統(tǒng)一認(rèn)識】(4)、議一議:計(jì)算結(jié)果有不同,你發(fā)現(xiàn)了什么?(5)、得出結(jié)論:通過以上活動,你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關(guān)系?【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動,讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、應(yīng)用知識。這樣,學(xué)生獲取的關(guān)非純粹的知識本身,更主要的是態(tài)度、思想方法,是一種探究的品質(zhì)】認(rèn)識圓周率(1)揭示圓周率的概念這個3倍多一些的數(shù),是個固定不變的數(shù),稱之為圓周率。圓周率一般用字母∏表示。指導(dǎo)讀寫(2)指導(dǎo)閱讀第90頁方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史,介紹近代大于圓周率的研究成果。推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算方式(1)問:已知一個圓的直徑,該怎樣計(jì)算它的周長?板書:C=∏d,學(xué)生任意挑選一個圓片的直徑,計(jì)算出它的周長,然后跟測量的結(jié)果比比看,是不是差不多?(2)問:告訴你一個圓的半徑,會計(jì)算它的周長嗎?怎樣計(jì)算?板書:C=2∏r(3)問:轉(zhuǎn)動木條形成的圓的周長你會求嗎?(4)小結(jié):要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑?！驹O(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)通過學(xué)習(xí)自主的“探究—發(fā)現(xiàn)”,進(jìn)一步理解周長與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義。通過問題的層層深入,圓的周長公式就推導(dǎo)而出?！咳?、初步運(yùn)用,鞏固新知辨析、判斷(1)圓的周長是它直徑的3倍多一些 ( )(2) ( )(3)圓的周長是它直徑的∏倍 ( )教學(xué)例1 (1)在生讀題后,問:求這張圓桌的周長是多少米?實(shí)際上是求什么?(2)學(xué)生嘗試,反饋評價(jià)。完成第91頁中間的“做一做”?！驹O(shè)計(jì)意圖。通過判斷題的判斷,加深了學(xué)生對圓的周長和直徑間關(guān)系深刻認(rèn)識,并有一個正確的認(rèn)識。對桌面周長的計(jì)算,培養(yǎng)了學(xué)生對知識運(yùn)用的能力,了解了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系業(yè)務(wù),讓學(xué)生獲得不同程度的成功體驗(yàn)】四、全課總結(jié)、請學(xué)生說說收獲?；胤艃绍嚤荣惖恼n件。算一算,哪輛車跑的路程長?生活中的數(shù)學(xué)師演示。把兩個啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直徑是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米繩子?(接頭處不算)設(shè)計(jì)思路著名教育學(xué)家布魯納指出“探索是數(shù)學(xué)的生命線”。本設(shè)計(jì)求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究——發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華。一、在操作中感悟。教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識成果轉(zhuǎn)為個體認(rèn)識的過程,是一種“再創(chuàng)造”的過程,在這個過程中,實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系”。二、在探究中發(fā)現(xiàn)兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜等活動,讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的操究過程中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、應(yīng)用知識。這樣學(xué)生獲取的并非純粹的知識本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。三、在經(jīng)歷圓周率的研究歷史中,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)中,學(xué)生通過動手實(shí)驗(yàn),得出圓的周長和直徑的比值,進(jìn)而介紹祖沖之的研究成果,最后,介紹看守代關(guān)于圓周率的研究成果。在這個過程中,使學(xué)生經(jīng)歷了圓周率的研究史,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法。同時,使學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴、豐富學(xué)生的情感體驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。四、在實(shí)踐中體會到知識的價(jià)值在教學(xué)設(shè)計(jì)中,讓學(xué)生用知識解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好。作者簡介:鄭蓉,現(xiàn)任教于浦城縣新華小學(xué),1971年出生,大專學(xué)歷,小學(xué)高級教師,擔(dān)任校數(shù)學(xué)教研組組長,縣學(xué)科帶頭人。周長教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：結(jié)合具體情景和具體圖形和物體，通過觀察、操作等活動，認(rèn)識周長，理解周長的意義。并能測量和計(jì)算簡單圖形的周長。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷觀察、測量等數(shù)學(xué)活動過程，讓學(xué)生在獲得直觀經(jīng)驗(yàn)的同時發(fā)展空間觀念。解決問題：在學(xué)習(xí)活動中，能用不同的方法解決問題的策略，體現(xiàn)問題解決方法的多樣性。情感與態(tài)度：感知周長與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：認(rèn)識周長，理解周長的含義，發(fā)展空間觀念。教學(xué)設(shè)計(jì)：（一）看一看，描一描。同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？秋天是樹葉飄落的季節(jié)。老師給同學(xué)們帶來一些美麗的葉子圖片！多漂亮的葉子呀！可愛的螞蟻看到它，高興極了！它說它會畫樹葉，一筆就能畫成美麗的樹葉！看?。ǔ鍪菊n件）仔細(xì)觀察兩只小螞蟻是怎么畫的？誰畫的好？師：這樣由一點(diǎn)開始，再回到起點(diǎn)的一圈，在數(shù)學(xué)中叫做一周。這外面的邊叫做邊線。師：沿著樹葉的邊線畫一圈，一個美麗的葉片圖案就出現(xiàn)了。現(xiàn)在誰再來說說，螞蟻是怎么畫的？生：小螞蟻沿著樹葉的邊線畫一周，最后又回到起點(diǎn)。師：小螞蟻也能做老師，它教我們畫出漂亮的葉子，你們學(xué)會了嗎？請你拿出一張紙，選擇一片最喜歡的樹葉，用彩筆沿著樹葉的邊線一筆描出它的輪廓來。開始吧！好！誰愿意來給大家演示一下是怎么描的？（請用筆指著，說清楚是從哪里開始的，又到哪里結(jié)束。）小結(jié)：看來，不管從哪里開始，大家都是沿著樹葉的邊線描了一周，請看（動態(tài)演示）。你們知道樹葉邊線的一周的長度在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？這一周的長度，我們把它叫做樹葉的周長。（板書課題：周長）再來看（出示圖），你能描出下面圖形的邊線嗎？選擇自己喜歡的圖形，用一筆描出來。剛才同學(xué)們沿著圖形的邊線描了一周，這一周的長度就是圖形的周長。（二）找一找，摸一摸。你能從我們身邊找一個例子說說什么是周長嗎？下面請你們同桌合作找一找，并且摸一摸它的周長，也可以下位找。（指導(dǎo)：課桌面的周長、課本封面的周長、黑板面的周長、地面周長、水池池口周長。）誰來說一說你們找的結(jié)果？你可以邊說邊指一指。（三）量一量。大家找到了很多，看來周長在我們生活中無處不在，而且周長的應(yīng)用也非常廣泛。比如，我們?nèi)プ鲅澴訒r，裁縫都要量一量你的腰一周有多長，也就是平時所說的腰圍?，F(xiàn)在請大家估計(jì)一下老師的腰圍大約是多少厘米？估計(jì)的準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？誰來量一量？（注重測量方法的指導(dǎo)：腰圍怎么測量？）告訴大家測量結(jié)果。根據(jù)這個結(jié)果，請你估計(jì)一下自己的腰圍是多少厘米。同桌合作量一量。誰來說說自己的腰圍？看來同學(xué)們的腰圍大約在60cm左右。小結(jié)。通過前面的學(xué)習(xí)，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們善于觀察、愛動腦筋，所以想邀請你們參加下面的闖關(guān)比賽。有興趣嗎？這里共有3關(guān)，每闖過一關(guān)都會得到相應(yīng)的分值。最后得分最多的就是今天的勝利者！有信心嗎？讓我們充滿自信迎接挑戰(zhàn)！（四）闖關(guān)練習(xí)。先看第一關(guān)，量一量、算一算下面圖形的周長。這里有3個圖形，請你選擇其中1個圖形?？凑n本45頁第2題，做在書上即可。選擇長方形的能說說是怎么測量和計(jì)算的嗎？有不同方法嗎？大家真聰明，關(guān)于長方形周長的計(jì)算后面我們還要研究。第一關(guān)誰成功了？請為自己加上100分！下面我們來繼續(xù)闖第二關(guān)。怎樣量出樹葉的周長？誰闖過了這關(guān)加上200分。第三關(guān)。（課本45頁第3題）課件出示圖：他們的周長一樣嗎？（指名說說）我們來看看演示移動的方法。誰闖過了這一關(guān)？祝賀你們！每人加300分！回想一下，剛才大家是用什么方法比較圖形周長的？這一關(guān)哪組闖過去了？請加上200分！現(xiàn)在算算自己得了多少分？祝賀你們！其他同學(xué)不要灰心，有信心趕上他們嗎？希望你們找出自己的不足，下一次迎頭趕上！（五）課堂總結(jié)。今天，我們有什么收獲，你能談?wù)勛约哼€有什么困惑嗎？教學(xué)反思這節(jié)課學(xué)生興趣高漲，進(jìn)行了充分的活動，并且自主探索，在充分的體驗(yàn)中，感悟到了周長的實(shí)際含義。教學(xué)過程比較好地體現(xiàn)了新課標(biāo)的“讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的全過程”這一理念。具體說有以下幾個方面的優(yōu)點(diǎn)。在豐富的生活背景上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，建立概念。首先利用微機(jī)向?qū)W生展示了許多漂亮的樹葉，給了學(xué)生美的享受以后，學(xué)生有了得到樹葉的欲望；緊接著教師創(chuàng)設(shè)了第二個教學(xué)環(huán)節(jié)，描樹葉的輪廓，這樣教師就抓住了學(xué)生的心態(tài)，使課堂氣氛驟然升溫；然后教師又讓學(xué)生通過找一找、摸一摸活動，使學(xué)生把周長這個抽象的概念與生活中具體的事例聯(lián)系起來，加深了學(xué)生對周長的理解。在有意義的實(shí)踐活動中強(qiáng)化概念。先讓學(xué)生估測老師的腰圍，然后選用合適的工具實(shí)際去測量，借此來估計(jì)自己的腰圍，通過這個環(huán)節(jié)拓寬對周長意義的理解，同時也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在一系列基本練習(xí)和變式練習(xí)中深化概念。根據(jù)低年級學(xué)生的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了闖關(guān)比賽形式的練習(xí)，一下子激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，并且將本節(jié)課的練習(xí)巧妙地融合在一起，讓學(xué)生興趣盎然地參與到練習(xí)中，取得了較好的效果。周長教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)資料：圓的周長(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十一冊)．教學(xué)目的：1．讓學(xué)生明白什么是圓的周長．2．理解圓周率的好處．3．理解和掌握圓的周長計(jì)算公式，并能初步運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題．教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式．教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的好處．教具學(xué)具：1．學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺．2．電腦軟件及演示教具．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：上節(jié)課我們認(rèn)識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？二、導(dǎo)入：這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(板書課題)．1．指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問：這些是什么圖形？誰能指出它的周長？2．指實(shí)物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？問：什么是周長？出示：平面上封閉圖形一周的長度，就是它的周長。想一想：什么叫元的周長出示：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)4．指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？5．用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓．問：你能測量它的周長嗎？回答：不能．想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準(zhǔn)確．有沒有更好的方法計(jì)算圓的周長呢？這天我們就來研究這個問題．三、請同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和哪些部分有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請同學(xué)們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？四、學(xué)生動手測量、教師巡視指導(dǎo)．五、統(tǒng)計(jì)測量結(jié)果．觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？六、電腦出示：(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)！誰明白我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學(xué)們帶著這個問題認(rèn)真讀書63頁，默讀“其實(shí)”到“π≈”．以及“你明白嗎？”七、看書后回答問題：1．什么叫圓周率？2．你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數(shù)嗎？師：早在一千五百年前祖沖之就已經(jīng)把圓周率精確到了7位小數(shù)了，他的發(fā)現(xiàn)比外國數(shù)學(xué)家早一千多年，一千多年是何等漫長的時間?。榱思o(jì)念他，科學(xué)家把月球上的一座環(huán)形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！3．明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計(jì)算圓的周長？4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計(jì)算公式就應(yīng)怎樣表示？此刻你們已經(jīng)掌握了圓的周長的計(jì)算公式，下面你能根據(jù)所學(xué)的知識決定下面的說法是否正確？決定：π=只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長（）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）求下面圓的周長：（見課件）師：十分不錯，大家基本掌握了圓的周長的計(jì)算方法，我們能夠用這些知識來解決生活中的一些問題，下面看例題1：八、出示例1：一輛自行車車輪的半徑是33厘米。車輪滾動一周，自行車前進(jìn)多少米？小明家離學(xué)校一千米，騎車從家到學(xué)校，輪子C大約轉(zhuǎn)了多少圈（，得數(shù)保留兩位小數(shù)。）請同學(xué)們想一想：車輪滾動一周的距離實(shí)際指的是什么？解：c=0．33單位：米c=2πr1000247。2＝500（圈）=0．33答：騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。=207．24（cm）≈2(米)答：車輪滾動一周約前進(jìn)2米．九、課堂練習(xí)：（一）應(yīng)用題：1．。這張圓桌的周長是多少米？2．摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約轉(zhuǎn)過多少米？3．，它滾動1圈前進(jìn)多少米？滾動1000圈前進(jìn)多少米（二）選取填空：車輪滾動一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（）圓的周長是直徑的（）倍。大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。十．思考