【文章內(nèi)容簡介】 生說略）聯(lián)系生活師：你能說說在生活中見到的分數(shù)嗎？ 生1：我經(jīng)常吃一個蘋果的1/2。生2：有一次，媽媽把一張油餅平均分成4份，爸爸吃了2/4，我和媽媽分別吃了1/4。生3：我能把一張長方形紙平均分成32份，用彩筆涂出它的5/32。師：你是怎么知道的？ 生4：在報紙上看到的。師：小朋友們從生活中發(fā)現(xiàn)了這么多分數(shù)，看來分數(shù)就在我們的身邊?。。ㄈ?、應(yīng)用新知，解決問題師：下面，我們用今天學過的分數(shù)知識解決一些問題。說一說（學生思考后交流略）用分數(shù)表示下面各個圖形中的涂色部分，并讀一讀。（學生獨立作題，然后交流略）下面的分數(shù)表示陰影，對嗎？（①、②、③小題略）師：用4/6表示陰影，對嗎？ 生異口同聲：不對 師：為什么不對？生：應(yīng)該用8/12表示。生：因為把一個長方形平均分成1/2份，有8份涂了顏色，所以用8/12表示是對的。師：有不同意見嗎？ 生異口同聲：沒有。師：請同學們動腦筋想一想，陰影部分到底能不能用4/6表示？（學生思考）師 ：把你的想法和同伴說一說。師：誰再來發(fā)表意見。生：可以用4/6表示，假設(shè)中間的橫線沒有才能看出來。生：在這個長方形中，豎著的幾條線段把長方形平均分成了6份，這6份中的4份是陰影，所以用4/6表示是對的。師：聽懂他的意思了嗎？誰來解釋一下。生（指著圖形）：中間豎著的5條線段確實把長方形平均分成6份，其中的4份是陰影，所以用4/6表示可以。師：其他同學還有什么問題嗎？ 生：這個圖形中的陰影，用4/6表示是對的，用8/12表示也可以，難道4/6和8/12相等嗎？ 師：對這個問題，誰有看法？生：既然用4/6和8/12都可以表示陰影部分，那4/6和8/12肯定是相等的。師：謝謝同學們的創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)和精彩解釋，4/6確實和8/12是相等的。(四)、總結(jié)延伸師：這節(jié)課，你有什么收獲？（學生交流略）師：老師相信，通過你們以后的學習，會有更大的收獲。案例2《分一分(一)》教學設(shè)計教學目標結(jié)合具體的情境和直觀操作，初步理解分數(shù)的意義，體會學習分數(shù)的必要性。會用折紙涂色等方式，表示簡單的分數(shù)。學會分數(shù)的讀、寫，從中感受分數(shù)與平均分的內(nèi)在聯(lián)系。教學重點、難點：理解分數(shù)的意義，會讀、寫簡單的分數(shù)。會用折紙、涂色等方式，表示簡單的分數(shù)。教具學具準備：蘋果2個，正方形、長方形紙片若干，投影儀，錄音機。教學過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課同學們，在日常生活中你們分吃過蘋果嗎？淘氣和笑笑也經(jīng)常分吃蘋果。他們在分蘋果時遇到了新的數(shù)學問題，你們想知道嗎？出示情境圖。這是教材為我們提供的兩幅淘氣和笑笑分蘋果的情境圖，請大家?guī)е旅娴膯栴}讀圖：（1）這兩幅圖分別表達了什么意思？（2）淘氣和笑笑是怎樣分蘋果的？（3）他們遇到了什么數(shù)學問題？組織學生討論交流（板書：平均分——一半）用各種方式表示一半或半個。引入1/2。同學們，用了這么多不同的方式方法表示了一半，真不錯，這就是一種發(fā)明，一種創(chuàng)造，但各種表示方式標準不統(tǒng)一，讓我們請教一下智慧老人吧。（放錄音）歷史上每一個數(shù)學符號從發(fā)明到被普遍認可，都經(jīng)歷了十分漫長的歲月?，F(xiàn)在世界通用的表示“一半”或“半個”的數(shù)學符號是1/2。你們知道像1/2這樣的數(shù)叫什么數(shù)嗎？（板書：分數(shù)）（二）動手操作，探究新知認識1/2（1）涂一涂，感受1/2（見課本56頁）。a 要分別涂出他們的1/2，你認為首先應(yīng)該怎樣做？ b 其中六邊形、圓、和正方形有幾種不同的分法？（2）折一折，做出1/2。a 獨立操作。b 展示各種不同的表示方法。認識1/2/3/4/4。（1）折一折，用你喜歡的方法，將一張正方形紙平均分成4份。（2）涂一涂。a 將其中的一份涂.......喜歡的顏色，涂色部分是這張正方形紙的1/4，其余部分是這張紙的（）。b 將其中的兩份涂上顏色，涂色部分是這張紙的（）。d 如果將所有的4份都涂上顏色，那么就涂了整個正方形紙片的（）。分法與涂法展示交流。通過以上操作與實踐，你能說出1/2/3/4/4表示的具體意義嗎？你能不能再舉幾個例子？這幾個分數(shù)和1相比，你認為有什么關(guān)系？學習分數(shù)各部分名稱和分數(shù)的讀、寫。(1)你發(fā)現(xiàn)一個分數(shù)由哪幾部分組成?(2)你知道各部分分別叫什么嗎?一個分數(shù)應(yīng)該怎么讀? 3? ?分子板書： ? 分數(shù)線 讀作四分之三 4?? 分母(3)你認為分數(shù)該怎樣寫?為什么?看到這些分數(shù),你想到了哪個運算符號?(4)由3/4讀作四分之三,你認為3/4表示什么意思1/2/4/4呢？（5）想一想，分數(shù)和什么分法有關(guān)系？嘗試運用（1）看圖說一說、寫一寫、讀一讀（圖見57頁下方）a 讀出每一個分數(shù)。b 寫出每一個分數(shù)（注意，先居中寫出分數(shù)線，再寫分母，后寫分子）如：1/3表示把一段繩子平均分成3份，其中的一份就是這根繩子的1/3。（2）聯(lián)系實際，體會分數(shù)就在身邊。我們已經(jīng)知道，1/1/3/5/6等這些數(shù)都是分數(shù)，你能否聯(lián)系自己的見聞?wù)f一個你曾經(jīng)見過的或聽到的分數(shù)嗎？如： a 用這塊地的2/5種大蒜 b 有1/2的大棚被大風刮壞了（三）鞏固與應(yīng)用用分數(shù)表示下面各圖中的涂色部分，并讀一讀（圖見58頁第1題）（1）獨立寫出各圖中涂色部分表示的分數(shù)，巡示指導(dǎo)分數(shù)的寫法。（2）指名讀出各分數(shù)（3）組內(nèi)說一說各分數(shù)所表示的意義。按分數(shù)把下面各圖形涂上顏色（圖見58頁第2題）（1）各分數(shù)表示的意義分別是什么？（2）你為什么這樣涂？判斷：用下面的分數(shù)表示各圖的陰影部分對嗎？（圖見58頁第3題）（1）獨立判斷。（2）交流判斷的理由。（3）分數(shù)的產(chǎn)生和哪一種分法有關(guān)系？左圖中有，請你用所學知識解釋下列問題（見圖58頁第4題）（1）哪一個圖形的涂色部分等于它的1/2？（2）哪一個圖形的涂色部分大于它的1/2？（3）哪一個圖形的涂色部分小于它的1/2？a 由這些及以上的各個圖形，你想到了我們剛剛學過的哪方面的知識？ b 你是如何進行判斷的？你的理由或根據(jù)是什么？判斷正誤。（1）把一根鐵絲分成8份，其中的3段就是這根鐵絲的3/8。（）（2）把一個蘋果分給小紅和小冬，每人分得這個蘋果的1/2。（）（3）一塊不規(guī)則的地塊是無法把它平均分成2份、3份或幾份的。（）（4）一個蘋果的1/2和一個橘子的1/2不相等。（）a 組內(nèi)討論。b 全班交流。（四）小結(jié)這節(jié)課我們認識并學會了有關(guān)分數(shù)的哪些方面的知識？分數(shù)和什么分法有關(guān)系？讀分數(shù)和寫分數(shù)的順序有什么區(qū)別？到現(xiàn)在我們已經(jīng)學過了哪幾種數(shù)？請你說一說。案例3 《分一分(二)》教學設(shè)計教學目標：結(jié)合具體情境，進一步理解分數(shù)的意義。在動手分一分中，體會一個整體可以由許多個體組成，會用分數(shù)表示它的一部分，進一步拓展分數(shù)的意義。在學習過程中鼓勵學生積極地獨立思考和主動嘗試的學習風格。教學重點、難點：體會一個整體可以由許多個體組成，會用分數(shù)表示它的一部分，進一步理解分數(shù)的意義。教學準備：剪刀、正方形紙片、投影片、水彩筆 教學過程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入同學們，聽說你們動手操作的能力特別強，是這樣嗎？那來展示一下的動手能力，好不好？ 請同學們剪下附頁2中的圖7的正方形紙片，給它涂上紅、黃、藍三種顏色。生動手操作，剪一剪、涂一涂。小組討論。展示交流自己的作品。師：看來同學們的動手能力可真棒！不知解決問題的能力怎么樣呢？接下來讓我們來證明我們解決問題的能力也是很棒的，好不好？（1）說一說：①紅色小正方形占大正方形的（）/（）②藍色小正方形占大正方形的（）/（）。③黃色小正方形占大正方形的（）/（）。（2）鼓勵學生獨立完成。（3）集體交流。師：看來同學們不僅動手能力強，解決問題的能力也是很棒的。如果老師把這道題變一下，你還能不能完成的同樣出色呢？（二）、自主探索，學習新知分一分師：請同學們把你涂好色的9個小正方形用剪刀分開。想一想，每種顏色的正方形占這些正方形的幾分之幾？（1）生動手分一分。（2）獨立思考，完成下面的小題： ① 紅色占所有正方形的（）/（）。② 黃色占所有正方形的（）/（）。③ 藍色占所有正方形的（）/（）。（3）在小組內(nèi)交流自己解題的思維過程。（4）全班交流。師小結(jié)：同學們通過自己的探索，能運用分數(shù)來表示由許多個體組成的一個整體中的一部分，真了不起！希望同學們繼續(xù)加油，努力！試一試師：像這樣的事例在我們的生活中隨處可見。比如在公園里我們就會遇到用分數(shù)來表示的一些事物。（投影出示59頁的試一試）。請同學們認真觀察這幅圖，獨立思考完成下面的小題。（1）出示問題：①一共有多少只蝴蝶？②白蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。③花蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。（2）學生獨立做題。（3）在小組內(nèi)交流自己的想法。（4）全班匯報交流。師小結(jié)：通過動手操作和自主探索，我們知道了一個整體可以由若干個體組成，分數(shù)可以表示它的一部分。找分數(shù)：你還能從圖中找到一些分數(shù)嗎？ ①學生獨立思考。②全班交流。師小結(jié)：5個孩子，花壇里的10朵花都可以看成一個整體，再從中找到分數(shù)。你能說一說用分數(shù)表示一些事物時，要注意什么嗎？當用分數(shù)表示一些事物并解決一些實際問題時要注意把誰看作整體，這個整體也可以由許多個體組成，確定整體和個體的關(guān)系，從中找到分數(shù)。（三）、解釋與應(yīng)用嘗試練習（投影出示課本60頁練一練2兩題）。學生理解題意、獨立思考，然后在小組內(nèi)交流自己解題的思維過程，最后在全班匯報交流。鞏固提高（1）投影出示課本60頁的第3題：他們拿到的鉛筆一樣多嗎？先理解題意、獨立思考；然后同桌合作，利用實物進行演示；最后得出結(jié)論：他們拿到的鉛筆不一樣多。（2）我們對分數(shù)又有了新的認識，你能舉一些生活中的事例來說一說嗎？（學生交流略）（四）、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲嗎？（學生交流略）。相信你在以后的學習中會有更大的收獲。案例4 《分一分(二)》教學設(shè)計教學目標：結(jié)合具體情境，進一步理解分數(shù)的意義。在動手分一分中體會一個整體可以由許多個個體組成，會用分數(shù)表示它的一部分，進一步拓展分數(shù)的意義。在學習過程中鼓勵學生積極地獨立思考和主動嘗試的學習風格。教學重點、難點：體會一個整體可以由許多個體組成，會用分數(shù)表示它的一部分，進一步理解分數(shù)的意義。教學準備：剪刀、正方形紙片、投影片、水彩筆 教學過程:(一)、復(fù)習舊知,：老師帶來了幾張圖片,我看哪顆“智慧星”能用分數(shù)表示出各圖中的涂色部分。(鼓勵學生說一說解題的思考過程).師：看來同學們已經(jīng)掌握了一些分數(shù)的知識。今天，我們繼續(xù)學習分數(shù)知識“分一分（二）?！?板書課題：分一分（二）（二）、游戲體驗，主動探索涂色游戲師：同學們喜歡做游戲嗎？那么今天我們就來做涂色游戲，好嗎？ 我們先把這張正方形紙剪開，分成9個小正方形，再給它們涂上紅、黃、藍三種不同的顏色。（生動手操作，體會一個整體可以由許多個體組成。）師：同學們的手真巧，一會兒就做好了。你們有沒有信心根據(jù)涂好色的正方形完成下面的幾道小題呢？分一分（1）、學生根據(jù)涂好色的小正方形完成下面各題： 紅色占所有正方形的（）/（）。黃色占所有正方形的（）/（）。藍色占所有正方形的（）/（）。（2）、小組內(nèi)交流自己的想法。（3）、全班交流。師小結(jié)：我們知道小正方形共9個，紅色的有2個，黃色的有3個，藍色的有4個（紅、黃、藍顏色的小正方形的個數(shù)不唯一），所以紅色、黃色、藍色分別占所有正方形的2/3/4/9。試一試同學們通過自己的思考探索，能運用分數(shù)表示事物間的關(guān)系，真了不起！我這里還有一幅圖，同學們能不能也把這幅圖中的事物用分數(shù)給表示出來呢？（1）、投影出示課本59頁的試一試。①一共有幾只蝴蝶？②白蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。③花蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。師引導(dǎo)學生根據(jù)問題細心觀察主題圖，然后鼓勵學生獨立思考，完成以上各題。找分數(shù)你在用分數(shù)表示事物時是怎么想的？你還能從圖中找出一些分數(shù)嗎？（1）、生獨立觀察，發(fā)現(xiàn)分數(shù)。（2）鼓勵學生講是如何發(fā)現(xiàn)分數(shù)的（3）師小結(jié)：在用分數(shù)表示一些事物和解決一些問題時，首先要確定把誰看作一個整體，確定整體和個體的關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)分數(shù)。（三）、鞏固練習基本練習（1）投影