語(yǔ)文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊46基本不等式(編輯修改稿)
2025-01-13 13:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 a+b? (2) 要證（ 2），只要證 a+b ? 0 （ 3） 要證（ 3），只要證 （ ） 2 （ 4） 顯然，（ 4）是成立的。當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí)，（ 4）中的等號(hào)成立。 3） 理解基本不等式 2abab ?? 的幾何意義 探究： 課本第 98 頁(yè)的“探究” 在右圖中， AB 是圓的直徑，點(diǎn) C 是 AB上的一點(diǎn)， AC=a,BC=b。過(guò)點(diǎn) C作垂直于AB的弦 DE，連接 AD、 BD。你能利用這個(gè)圖形得出基本不等式 2abab ?? 的幾何解釋嗎？ 易證 Ｒ t△ AＣ D∽ Ｒ t△ DＣ B，那么 Ｃ D2＝ Ｃ A Ｃ B 即 Ｃ D＝ ab . 這個(gè)圓的半徑為 2ba? ，顯然，它大于或等于 CD，即 abba ??2 ，其中當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn) C 與圓心重合，即 a＝ b時(shí)，等號(hào)成立 . 因此：基本不等式 2abab ?? 幾何意義是“ 半徑不小于半弦 ” 評(píng)述： 2ba? 看作是正數(shù) a
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