【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 面積，你認(rèn)為需要知道哪些條件？想一想是否可以把平行四邊形變成一個(gè)熟悉的圖形來計(jì)算出它的面積？小組內(nèi)互相交流自己的看法。（根據(jù)學(xué)生的交流和回答，結(jié)果歸為兩大類）小組1：平行四邊形具有不穩(wěn)定性，我們可以把平行四邊形拉成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以平行四邊形的面積也應(yīng)該是用這兩條邊的長(zhǎng)度相乘。根據(jù)該小組的分析，板書——猜測(cè)1：平行四邊形的面積=底與底相鄰的邊小組2：通過剛才數(shù)方格的數(shù)據(jù)，我們推測(cè)平行四邊形的面積正好就等于它的底高。根據(jù)該小組的分析，板書——猜測(cè)2：平行四邊形的面積=底高（三）動(dòng)手操作，再次探究。師：這兩種猜測(cè)到底哪一種是正確的呢？根據(jù)提示，小組合作，動(dòng)手試一試。探究提示：拿出手中的平行四邊形框架，小組合作，在紙上描出平行四邊形。將平行四邊形框架拉成長(zhǎng)方形框架，放在紙上，使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底邊重合，再描出長(zhǎng)方形。對(duì)比平行四邊形的面積和拉成的長(zhǎng)方形的面積，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？小組匯報(bào)結(jié)果，有的認(rèn)為面積增大，有的認(rèn)為面積減小，也有的認(rèn)為面積不變。老師展示多媒體課件中將平行四邊行拉成長(zhǎng)方形的動(dòng)畫，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。拉鄰邊底師：通過陰影部分面積的對(duì)比，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：平行四邊形中陰影部分面積小一點(diǎn)，長(zhǎng)方形中陰影部分面積大一點(diǎn)。生2：說明把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形面積變大了。師：既然平行四邊形拉成長(zhǎng)方形面積變大了，那么推測(cè)1中底與底相鄰的邊求的是不是平行四邊形的面積了？如果不是，它又是誰的面積呢？學(xué)生討論得出結(jié)果：底與底相鄰的邊求的是長(zhǎng)方形的面積。師小結(jié)：把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形以后，面積變，平行四邊形的底變成長(zhǎng)方形的（），與底相鄰的邊變成了長(zhǎng)方形的（），所以底與底相鄰的邊其實(shí)就相當(dāng)于長(zhǎng)寬，求的也就是長(zhǎng)方形的面積。師生共同小結(jié)：平行四邊形的面積=底與底相鄰的邊是錯(cuò)誤的。師：想一想還有其他的方法把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？（四）動(dòng)手操作，深入探究圖形轉(zhuǎn)換通過小組合作，動(dòng)手操作，學(xué)生匯報(bào)結(jié)果：生1：可以把平行四邊形拼成長(zhǎng)方形。師：你們是如何拼的？把你的步驟和大家分享一下吧?。▍R報(bào)時(shí)，引導(dǎo)說清楚“我是沿著平行四邊形的……剪開，把它拼成……形”。）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，在多媒體課件中進(jìn)行展示。在學(xué)生動(dòng)手操作的過程中，可能有很多種剪拼方法，教師指導(dǎo)學(xué)生用最簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行剪拼，并把有代表性的作品在實(shí)物展臺(tái)上給大家展示，并由學(xué)生自己上臺(tái)進(jìn)行描述，由其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。師：把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形時(shí)為什么要沿著平行四邊形的高剪開？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形里有四個(gè)直角，只有沿著高剪開才能剪成長(zhǎng)方形。探討聯(lián)系師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長(zhǎng)方形，再次觀察平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形的過程，小組內(nèi)思考、交流：（1）平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？（2）平行四邊形的高與拼成的長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？（3）平行四邊形的面積與拼成的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？（小組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀察，從中得出剪拼前平行四邊形的面積、底和高分別與剪拼后的長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬相等。）學(xué)生分小組匯報(bào)結(jié)果，其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)，最終得出結(jié)論：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與原來平行四邊形的高相等。推導(dǎo)公式師：我們知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？生：平行四邊形的面積等于底乘高。（教師根據(jù)學(xué)生回答板書：平行四邊形的面積=底高）師：自學(xué)課本81頁，如何用字母表示平行四邊形面積計(jì)算公式？生根據(jù)自學(xué)匯報(bào)結(jié)果：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，用字母表示平行四邊形面積計(jì)算公式S=ah=ah（教師根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah）提問質(zhì)疑師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò)，下面請(qǐng)大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請(qǐng)?zhí)岢鰜?。（學(xué)生閱讀課本并質(zhì)疑）三、層層遞進(jìn)，拓展深化算一算師：（課件出示如下圖）算一算停車場(chǎng)里兩個(gè)不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學(xué)生動(dòng)手算一算，再讓學(xué)生匯報(bào)。）mm大貨車5m小汽車3m選一選師：（課件出示，如下圖）要計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積，下面幾個(gè)選擇，你選哪個(gè)？為什么？4厘米6厘米5厘米厘米A、4C、6B、54D、56（本題旨在引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。）畫一畫師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳袭嫵鲆粋€(gè)面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對(duì)又快。（先向?qū)W生說明這個(gè)方格紙中的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1cm，要求學(xué)生想清楚該怎樣畫，再動(dòng)手畫一畫。）四、歸納總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？在計(jì)算平行四邊形面積是應(yīng)注意什么？師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們?cè)俅位氐桨⒎蔡豳u毯的故事中，用我們今天所學(xué)的知識(shí)來判斷一下到底哪個(gè)毛毯大一些？根據(jù)課件中展示的兩塊毛毯的相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的面積后匯報(bào)結(jié)果。生：這兩個(gè)毛毯的面積一樣大。所以巴依老爺輸了。五、作業(yè)布置課本82頁4《四邊形》教案8【教學(xué)內(nèi)容】教材第134頁復(fù)習(xí)第12～15題。【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重點(diǎn) 掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，會(huì)進(jìn)行面積單難點(diǎn)】位的換算。【教學(xué)過程】一、揭示課題我們今天復(fù)習(xí)近平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算以及土地面積的有關(guān)知識(shí)。通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算，會(huì)進(jìn)行土地面積計(jì)算和面積單位間的39。換算。二、復(fù)習(xí)面積單位(1)我們學(xué)過哪些面積單位?并按一定州順序排列。(2)每相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率各是多少?練習(xí)做期末復(fù)習(xí)第12題。學(xué)生做，并說計(jì)算過程。三、復(fù)習(xí)近平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算及其聯(lián)系說一說這三種圖形面積計(jì)算公式是什么?并說一說每個(gè)圖形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?我們?cè)趯W(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算時(shí)，都是把它們變成已學(xué)過的圖形，這種學(xué)習(xí)方法叫做什么?(轉(zhuǎn)化)，以后學(xué)習(xí)其他圖形的面積時(shí)，還是要用到這種方法。把長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的聯(lián)系用圖表示出來。(1) 學(xué)生畫圖：(2)從圖上可以看出，誰的面積是基礎(chǔ)?(1)練習(xí)做期末復(fù)習(xí)第14題。學(xué)生計(jì)算后反饋。(2)填空：①一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是60平方米，那么平行四邊形面積是( )平方米；如果平行四邊形面積是60平方米，那么三角形的面積是( )平方米。②一個(gè)三角形底不變，高擴(kuò)大3倍，面積( )倍。③一個(gè)平行四邊形底擴(kuò)大16倍，高縮小2倍，面積就( )倍。(3)應(yīng)用題練習(xí)，期末復(fù)習(xí)第15題。注意第(2)題單位不統(tǒng)一，先統(tǒng)一單位后再解答。四、復(fù)習(xí)土地面積單位(1)計(jì)算土地面積常用的單位有哪些?(2)1平方千米，1公頃各有多大?(3)測(cè)量土地時(shí)，一般用什么作長(zhǎng)度單位?算出面積是多少平方米后，再換算成公頃或平方千米。應(yīng)用題：(1)一個(gè)平行四邊形果園，占地3公頃，它的底是400米，高是多少米?學(xué)生做完后，師問：這題要注意什么?(2)一個(gè)梯形的小麥田，上底長(zhǎng)200米，下底長(zhǎng)400米，高600米，它的面積是多少公頃?如果每公頃收小麥6000千克，這塊小麥田能收小麥多少噸?反饋時(shí)，說明最后結(jié)果單位要統(tǒng)一成噸。綜合練習(xí)：做期末復(fù)習(xí)第13題。在書上做并說明理由。五、全課總結(jié)這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?我們復(fù)習(xí)了面積計(jì)算。進(jìn)一步知道通過圖形的轉(zhuǎn)化，可以推導(dǎo)出平等四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，并且按它們面積計(jì)算公式可以分別計(jì)算出這些圖形的面積是多少?！咀鳂I(yè)設(shè)計(jì)】補(bǔ)充判斷：(1)兩個(gè)完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。( )(2)兩個(gè)面積相等的三角形一定等底等高。 ( )(3)62＝62＝12。 ( )(4)40公頃4平方千米。( )一塊平行四邊形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公頃收籽棉多少克?體育組跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求這個(gè)梯形的面積是多少平方分米?《四邊形》教案9教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)能進(jìn)一步理解掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理、判定定理。進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問題中的作用。（二）能力訓(xùn)練要求經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力。進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問題中的作用。體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。（三）情感與價(jià)值觀要求通過知識(shí)的遷移、類比、轉(zhuǎn)化，激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性。體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：特殊四邊形——矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理的靈活應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：特殊四邊形——矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理的靈活應(yīng)用。教學(xué)方法：?jiǎn)枴涣魇浇虒W(xué)法。教學(xué)過程巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入新課[師]通過前幾節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。這節(jié)課我們來應(yīng)用它們證明和計(jì)算一些題。講授新課[師]下面大家來猜一猜，想一想依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)可以得到一個(gè)平行四邊形。那么，依次連接正方形各邊的中點(diǎn)。（如圖）能得到—個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜，再證明?！端倪呅巍方贪?0教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書蘇教版一年級(jí)下冊(cè)19～21頁。教材簡(jiǎn)析：1．緊密聯(lián)系學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，通過豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)常見的平面圖形。教材通過折正方形紙，讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)三角形，把兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，直觀地認(rèn)識(shí)平行四邊形。這樣安排，既符合低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，也有利于他們主動(dòng)地認(rèn)識(shí)平面圖形。2．把圖形的變換，圖形間的聯(lián)系放在重要位置。教材只要求學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形，沒有深入研究它們的特征。但是教材安排了許多折、剪、拼的活動(dòng)，比較多地將一種圖形變換成另一種圖形。這些操作活動(dòng)，能使學(xué)生感受圖形之間的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和解決問題的能力，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。3．教材設(shè)計(jì)了一些開放性問題，如在釘子板上圍三角形、平行四邊形，圍成的這些圖形可以有大有小，有不同的位置，用一個(gè)長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，可以拼成多種圖形。這些題能激起學(xué)生獨(dú)立探索的精神，相互合作的愿望，有利于改善教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1．通過把長(zhǎng)方形成或正方形折、剪、拼等活動(dòng)，直觀認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形，知道三角形和平行四邊形的名稱，并能識(shí)別三角形、平行四邊形，初步了解三角形、平行四邊形在日常生活中的應(yīng)用。2．在折圖形、剪圖形、擺圖形、拼圖形等活動(dòng)中，使學(xué)生體會(huì)圖形的變換，發(fā)展對(duì)圖形的空間想像能力。3．使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)與同學(xué)的交往、合作的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：從三角形、平行四邊形實(shí)物中抽象出平面圖形，并讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)它們。教具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形、正方形紙各一張，不同形狀的三角形、平行四邊形若干個(gè)，剪刀一把，釘子板和20頁上半頁的圖片。學(xué)具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形紙、正分形紙、直角三角形紙若干張、剪刀、學(xué)具盒。教學(xué)過程：一、游戲激趣，創(chuàng)設(shè)情境小朋友，你們喜歡折紙嗎?你們想折嗎？今天老師就和你們一起玩折紙游戲好嗎?二、動(dòng)手操作，探索新知1．折一折，認(rèn)識(shí)三角形(1)教師手中拿的是什么圖形的紙?(正方形紙)請(qǐng)小朋友們拿出和老師手中一樣的正方形紙，你能把這張正方形的紙對(duì)折成完全一樣的兩部分嗎?(教師巡視，如有學(xué)生對(duì)對(duì)折不理解要及時(shí)指導(dǎo)。)(2)展示成果。哪位小朋友愿意上來說一說你是怎樣折的?①對(duì)折成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形。（這是我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的)②對(duì)折兩個(gè)完全一樣的三角形。(貼出圖形)問：這是什么圖形?(板書：三角形)③讓所有小朋友用正方形紙折出兩個(gè)完全一樣的三角形。用小手摸一摸折出的三角形的面，再沿著這個(gè)三角形的邊畫一畫，然后拿走折紙剩下△，讓學(xué)生閉上眼睛想一想三角形的樣子，并用手書空畫出來。[評(píng)析：讓學(xué)生建立圖形表象是教學(xué)的重點(diǎn)，教者通過折、摸、畫、想、手書空畫等系列活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)三角形有了初步的空間表象，可謂水到渠成。](3)認(rèn)識(shí)不同形狀的三角形。分別出示銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形，讓學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說明這些都叫三角形，讓學(xué)生記住它們的樣子。(4)認(rèn)識(shí)生活中的三角形。在我們的生活中有哪些物體的面是三角形的?同桌互相說一說，然后在全班交流。當(dāng)學(xué)生說到紅領(lǐng)巾、三角尺等身邊有的物體時(shí)，讓學(xué)生摸著紅領(lǐng)巾、三角尺的面說：，三角尺的面是三角形的。(5)在釘字板上圍三角形。你們知道了身邊有許多物體的面是三角形的，你們能在釘字板上圍出一個(gè)三角形嗎?各自圍一圍，同桌相互展示(如有困難，相互幫助)。然后在全班展示出不同形狀的三角形。(6)擺三角形。你們能用6根同樣長(zhǎng)的小棒擺出一個(gè)三角形嗎?擺好后小組相互評(píng)一評(píng)，推選出優(yōu)秀代表展示。(7)我們能用正方形紙對(duì)折成兩個(gè)一樣的三角形，一張長(zhǎng)方形的紙，你也能折成的兩個(gè)完全一樣的三角形嗎?拿出長(zhǎng)方形紙折一折，比一比誰最聰明。[評(píng)析：學(xué)生初步認(rèn)識(shí)三角形后，讓學(xué)生了解生活中也有三角形的存在，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，再讓學(xué)生在釘子板上圍三角形、用小棒擺三角形、用長(zhǎng)方形紙折三角形，既體現(xiàn)了具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，又能循序漸進(jìn)、層層深入地讓學(xué)生認(rèn)知三角形，了解三角形。]2．剪一剪、拼一拼，認(rèn)識(shí)平行四邊形(1)請(qǐng)小朋友們用剪刀把折成兩個(gè)完全一樣的三角形剪下來(師生同剪)。你能用剪下來的兩個(gè)完全一樣的三角形拼出不一樣的圖形嗎?動(dòng)手拼一拼，把拼成的不同圖形貼在黑板上(可能拼出長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形)。教師指著平行四邊形問：你們認(rèn)識(shí)它嗎?它叫什么圖形?讓所有的小朋友都來拼一個(gè)平行四邊形。(2)出示各種平行四邊形，讓學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，并沿著它們的邊畫在黑板上，讓學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，記一記它們的樣子。(3)找平行四邊形。出示樓梯圖片，讓學(xué)生找一找