【正文】 ：這節(jié)課我們就根據(jù)四邊形的特征給它們分分類。(板書課題：四邊形分類)設計意圖：通過指認學過的四邊形，喚起學生已有的知識經(jīng)驗，為新課的學習做好鋪墊?！逊诸愄骄?．簡單四邊形分類。(1)讓學生說說如何將上面的6個圖形進行分類，可以分成幾類？分類的依據(jù)是什么？①學生分類后交流、匯報分類過程和結(jié)果。這些圖形可以分成兩類：①③⑤為一類，它們都有兩組互相平行的邊；②④⑥為一類，它們都只有一組互相平行的邊。②認識平行四邊形和梯形。明確有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形是梯形。(2)請學生說出平行四邊形和梯形各有哪些。學生分別指認6個圖形中的平行四邊形和梯形。2．復雜四邊形分類。(1)在上圖的基礎上增加兩個四邊形⑦和⑧。(課件出示下圖)師：你們能把這些圖形分類嗎？(2)自主探究，嘗試分類。學生以小組為單位，合作探究，把上面的8個圖形分類。(3)匯報、展示分類的結(jié)果。分類完成后，請各小組派代表展示本小組的分類結(jié)果。兩組對邊分別平行：只有一組對邊平行：沒有平行的邊：(4)為什么這樣分類？這樣分類的依據(jù)是什么？學生匯報是根據(jù)四邊形的對邊是否互相平行和有幾組對邊互相平行進行分類的。師：兩組對邊分別平行和只有一組對邊平行的四邊形分別是什么圖形？學生匯報分別是平行四邊形和梯形。教師小結(jié)：通過觀察、比較，根據(jù)邊的特點，可以把四邊形分為平行四邊形、梯形和任意四邊形?！端倪呅巍方贪?一、創(chuàng)設情境，呈現(xiàn)真實師：我們一起回憶一下，已經(jīng)學過關(guān)于長方形的哪些知識？（出示長方形，并且讓學生回憶有關(guān)它的周長和面積的知識）師：今天我們來研究平行四邊形的面積。這里有兩個圖形，請大家先測量有關(guān)數(shù)據(jù)，再計算它們的面積。（圖略）生活動后匯報如下：長方形的長6厘米，寬4厘米，長方形的面積=64=24平方厘米（1）平行四邊形底6厘米，另一條底4厘米，它的面積=64=24平方厘米（2）平行四邊形底6厘米，高3厘米，它的面積=63=18平方厘米二、否定錯誤猜想師：計算同一個平行四邊形的面積，大家有幾種不同的想法，可以肯定其中必定有錯誤。請大家看清楚，每種猜想的意思，然后作出判斷。你覺得哪種更合理？能不能舉個例子，證明哪種是錯誤的。生：我覺得可以用底乘底來計算。我們知道平行四邊形容易變形，如果把一條底邊拉直，就變成了長方形，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘底。師：這位同學想到了平行四邊形容易變形的特征。大家覺得有道理嗎？生：老師，我不同意這樣的想法，按照他的說法，如果把這個平行四邊形壓扁，它的面積難道還是24平方厘米嗎？師：（演示平行四邊形變形的過程）請同學們仔細觀察，平行四邊形在變形過程中，什么發(fā)生了變化？什么始終沒變？生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形在變形過程中，面積邊了，而兩條邊的長度始終不變。所以用“底乘底”計算平行四邊形的面積是錯誤的。師：在平行四邊形變形過程中，隨著面積的變化，什么也同時發(fā)生了變化？（再次演示長方形漸變成平行四邊形。）生：（興奮地）高！師：現(xiàn)在，你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？生：我覺得平行四邊形的面積與它的高有很大的39。關(guān)系。師：用什么辦法可以比較它們的面積大小呢？生：把平行四邊形多出來的三角形剪下來，補到另一邊，看出長方形大，平行四邊形小。師：變成長方形后，面積大小變了沒有？生：沒有師：那么要計算平行四邊形的面積，應該怎么辦？生：要求出平行四邊形的面積，就知道長方形的面積，所以這個平行四邊形的面積應是6乘3來計算，而不是6乘4。生：6是長方形的長，也是平行四邊形的底，3是拼成后的長方形的寬，也是平行四邊形的高，所以第二種猜想是正確的。師：這位同學把“計算平行四邊形的面積”這個問題轉(zhuǎn)化成了“計算長方形的面積”，利用舊知識解決了新問題。三、歸納計算方法師：是不是所有的平行四邊形都可以剪拼成長方形呢？請同學們?nèi)我饽靡粋€平行四邊形，想一想，怎樣可以把它轉(zhuǎn)化成一個長方形。根據(jù)學生反饋情況進行課件演示，出現(xiàn)幾種拼法（略）師：這幾種剪拼方法有什么相同之處？生：都是先沿著平行四邊形底邊上的高剪開，再拼成一個長方形。生：在剪拼過程中，圖形的形狀變了，面積不變。師：為什么平行四邊形的面積可以用“底乘高”來計算？生：因為長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。師：這個平行四邊形公式是不是適用于所有的平行四邊形呢？為什么？生：對任何一個平行四邊形，只要沿著底邊上的高剪開，一定都可以拼成長方形，所以平行四邊形的面積=底高。師：我們用S表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，那么計算平行四邊形的面積公式用字母表示為S=ah。四、反思探究過程師：今天我們遇到了一個什么新問題？我們是怎樣解決的？有什么收獲？《四邊形》教案61．知識結(jié)構(gòu)2．重點和難點分析重點：，但對于概念本質(zhì)屬性的理解并不深刻，為了加深學生對概念的理解，為以后學習特殊的平行四邊形打下基礎，，推論的應用有兩個條件：一個是夾在兩條平行線間；一個是平行線段，具備這兩個條件才能得出一個結(jié)論平行線段相等，缺少任何一個條件結(jié)論都不成立，這也是學生容易犯錯的地方，教師要反復強調(diào).難點：，要把性質(zhì)定理和推論的條件和結(jié)論給學生講清楚，哪幾個條件，決定哪個結(jié)論，如何用數(shù)學符號表示即書寫格式，都要在講練中反復強化.3．教法建議（1）教科書一開始就給出了平行四邊形的定義，我感覺這樣引入新課，建議老師們用它作為本節(jié)的引入，既可以激發(fā)學生的學習興趣，又可以激活學生的思維.（2）在生產(chǎn)或生活中，平行四邊形是常見圖形之一，教師可以多給學生提供一些平行四邊形的圖片，增加學生的感性認識，然后，讓他們自己總結(jié)出平行四邊形的定義，要判定一個四邊形是不是平行四邊形，要判斷兩點：首先是四邊形，又是平行四邊形的一個性質(zhì).（3）對于教師來說講課固然重要，但講完課后有目的的強化訓練也是不可缺少的，通過做題，幫助學生更好的理解所講內(nèi)容，也就是我們平時說的要反思回顧，總結(jié)深化.平行四邊形及其性質(zhì)第一課時一、素質(zhì)教育目標（一）知識教學點1．使學生掌握平行四邊形的概念，．2．掌握平行四邊形的性質(zhì)定理2．3．并能運用這些知識進行有關(guān)的證明或計算．（二）能力訓練點1．知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來處理，滲透轉(zhuǎn)化思想．2．通過推導平行四邊形的性質(zhì)定理的過程，培養(yǎng)學生的推導、論證能力和邏輯思維能力．（三）德育滲透點通過要求學生書寫規(guī)范，培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W風．（四）美育滲透點通過學習，滲透幾何方法美和幾何語言美及圖形內(nèi)在美和結(jié)構(gòu)美二、學法引導閱讀、思考、講解、分析、轉(zhuǎn)化三、重點難點疑點及解決辦法1．教學重點：平行四邊形性質(zhì)定理的應用2．教學難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和運用性質(zhì)定理2的推論；在計算或證明中綜合應用本節(jié)前一章的知識．3．疑點及解決辦法：關(guān)于性質(zhì)定理2的推論；兩點的距離，點到直線的距離，兩平行直線中間的距離的區(qū)別與聯(lián)系，注重對概念的教學，使學生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關(guān)系；平行四邊形的高有關(guān)問題．四、課時安排2課時五、教具學具準備教具（做兩個全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫圖工具六、師生互動活動設計教師復習提問，學習思考口答；教師設疑引思，學生討論分析；師生共同總結(jié)結(jié)論，教師示范講解，學生達標練習第一課時七、教學步驟【復習提問】1．什么叫做四邊形？什么叫四邊形的一組對邊？2．四邊形的兩組對邊在位置上有幾種可能？（教師隨著學生回答畫出圖1）圖1【引入新課】在四邊形中，我們常見的實用價值最大的就是平行四邊形，如汽車的防護鏈，無軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質(zhì)呢？這是這節(jié)課研究的主要內(nèi)容（寫出課題）．【講解新課】1．平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．注意：一個四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個四邊形．因此定義既是平行四邊形的一個判定方法（定義判定法）又是平行四邊形的一個性質(zhì)．2．平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“”表示，如圖1就是平行四邊形，記作“”．a(chǎn)lign=middle圖13．平行四邊形的性質(zhì)講解平行四邊形性質(zhì)前必須使學生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性），同時它又是特殊的四邊形，當然還有其特性（個性），下面介紹的性質(zhì)就是其特性，這是一般四邊形所不具有的．平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對角相等．平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形對邊相等．（教具用兩個全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個定理的方法．如圖2）圖2如圖3所以四邊形是平行四邊形，所以．由此得到推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．圖3要注意：必須有兩個平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行，被夾的兩條線段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出圖44．平行線間的距離從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點到另一條直線的距離相等，如圖5．我們把兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做平行線的距離．圖5注意：（1）兩相交直線無距離可言．（2）連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，從直線外一點到一條直線的垂線段的長，叫點到直線的距離．兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系．例1 已知：如圖1，《四邊形》教案7教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》五年級上冊P80—81《平行四邊形的面積》。教學目標：使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。培養(yǎng)學生合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。教具學具：自制平行四邊形框架、方格紙、多媒體課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教法學法：本節(jié)課主要引導學生采用自主探索、動手操作、猜想驗證、合作交流的學習方法。教師在教學過程中引導探究，組織討論，指導點撥，啟發(fā)幫助。使教法和學法和諧地統(tǒng)一。我力求體現(xiàn)以學生自主學習貫穿教學始終，在師生共同創(chuàng)造的問題情境下進行探究活動，使學生掌握平行四邊形面積的計算方法。在此過程中巧妙地利用學生計算長方形面積的經(jīng)驗設置懸念，整個過程引導學生經(jīng)歷了類推（負遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應用→拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人”的全新教學理念。同時也培養(yǎng)了學生基本的動手操作能力，使其獲得基本的活動體驗，最終為學生形成良好的數(shù)學素養(yǎng)打下基礎。教學過程：一、巧設情境，鋪墊導入師：一天，阿凡提正在賣毛毯，地主巴依走過來。一眼就看中了阿凡提的花毛毯，聰明的阿凡提拿出兩塊毛毯，說：“親愛的巴依老爺，如果你能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢，可是如果您選錯了，你就得答應我把欠長工的工錢都給付清，怎么樣？”巴依一聽不收錢，馬上兩眼放光，一把抓起這塊長方形的毛毯，說：“這塊大，我要這塊！”同學們，巴依老爺認為長方形的毛毯大，你們也來猜一猜？生1：長方形的毛毯大。生2：平行四邊形的毛毯大。生3：兩個毛毯一樣大。師：想一想，我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？學生討論，得出結(jié)論：毛毯的大小指的是毛毯的面積。師：以前我們學過哪些圖形的面積？它們的計算公式又是什么呢？生：長方形的面積=長寬正方形的面積=邊長邊長（這一環(huán)節(jié)中部分同學會把長方形和正方形面積與周長計算公式弄混淆，我不對其進行評價，而是由學生互評）生：用字母表示長方形面積計算公式：S=ab用字母表示正方形面積計算公式：S=a2（根據(jù)學生的回答進行板書）師：要想知道阿凡提手中的毛毯到底哪一塊大，就要靠大家來算一算這兩個圖形的面積了，你會計算哪個毛毯的面積呢？學生討論，小組交流，匯報結(jié)果：都會計算長方形毛毯的面積，只需要量出它的長和寬就可以了。師：那么這個平行四邊形毛毯的面積怎樣求呢？要想求平行四邊形的面積需要知道哪些條件呢？今天我們就來共同學習習近平行四邊形的面積。板書課題：平行四邊形面積（大家齊讀課題）二、動手操作，合作探究（一）利用方格，初步探究師：根據(jù)自學提示自學課本第80頁，思考下列問題：圖中分別是什么圖形？圖中是用什么方法來計算圖形面積的？用這種方法來計算圖形的面積時應注意什么？完成表格，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？通過運用這種方法來計算圖形的面積，你有什么體會？（小組內(nèi)交流，然后派代表匯報結(jié)果）生1：圖中運用了數(shù)方格的方法來計算長方形和平行四邊形的面積。生2：運用數(shù)方格的`方法計算圖形面積時，應注意每一小格表示1平方米，不滿一格的按半格計算。生3：圖中兩個圖形的面積相等。生4：圖中的長方形的長和平行四邊形的底相等，寬和平行四邊形的高相等。生5：長寬正好得到的是長方形的面積，底高得到的結(jié)果正好和平行四邊形的面積相等。生5：運用數(shù)方格的方法計算圖形的面積太麻煩。師：想一想如果我想計算出學校平行四邊形花壇的面積還能用數(shù)方格的方法嗎？（學生都一致認為用數(shù)方格的方法來計算較大的圖形的面積很不切實際）生提出疑問：如果計算平行四邊形的面積能像計算長方形、正方形面積那樣有一個固定的計算公式就好了。（二）小組合作，初步設疑師：如果想計算平行四邊形的