浙教版九下直線與圓的位置關(guān)系之一(編輯修改稿)
2025-01-13 10:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 OD⊥AB于 D，以 O為圓心， OD為半徑作圓 O， 求證： ⊙ O與 AC相切 證明直線與圓相切，但無(wú)切點(diǎn)時(shí)，往往過圓心作切線的垂線，再證明d=r即可 D C A B O 證明：作 OE⊥AC, 垂足是 E. ∵O 為 ∠ BAC平分線上一點(diǎn)， OD⊥AB 于 D， ∴ OD=OE E ∵OD 為 ⊙O 的半徑 ∴⊙ O與 AC相切 已知：直線 AB經(jīng)過 ⊙ O上的 點(diǎn) C，并且 OA=OB,CA=CB. 求證：直線 AB是 ⊙ O的切線。 O A B C 分析： 欲證 AB是 ⊙ O的切線，由于 AB過圓上點(diǎn)C，若連結(jié) OC,則 AB過半徑 OC的外端，只需證明OC⊥AB . 練習(xí) 1： 課本 P52課內(nèi)練習(xí) P51做一做 已知：直線 AB經(jīng)過 ⊙ O上的 點(diǎn) C，并且 OA=OB,CA=CB. 求證：直線 AB是 ⊙ O的切線。 O A B C 證明：如圖，連結(jié) OC. ∵ OA=OB,CA=CB ∴ OC 是等腰△ OAB 底邊 BC上的中線 ∴ OC⊥AB 又 AB過半徑 OC的外端 ∴ AB是 ⊙ O的切線 ∵ ∠ PQO=180 176。 67176。 18′22176。 42 =90176。 ∴ OQ⊥ PQ 如圖，已知點(diǎn) Q在 ⊙ O上。根據(jù)下列條件，能否判定直線 PQ和 ⊙ O相切？ ⑴ OQ=6,OP=10,PQ=8 ⑵ ∠ O=176。 ,∠ P=22176。 42′ Q P O ∵ OQ2+OP2=62+82=102=OP2 ∴∠ PQO=90176。 ∴ OQ⊥ PQ ∴ 直線 PQ和 ⊙ O相切 ∴ 直線 PQ和 ⊙ O相切 OP是 ⊙ O的半徑， ∠ POT=60176。 OT交 ⊙ O于點(diǎn) S。 （ 1）過點(diǎn) P作 ⊙ O的切線； （ 2）過點(diǎn) P的切線交 OT于點(diǎn) Q，判斷點(diǎn) S是不是線段 OQ的中點(diǎn)，并
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