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正文內(nèi)容

指數(shù)函數(shù)第一課時說課稿及擴展資料(編輯修改稿)

2024-11-03 22:28 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系,尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算等方面,因此學(xué)習(xí)這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內(nèi)容的特點之一是概念性強,特點之二是凸顯了圖象在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。:兩課時二、學(xué)情及目標通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和中專對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí),學(xué)生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認知結(jié)構(gòu),主要體現(xiàn)在三個方面:知識方面:學(xué)生對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù),二次函數(shù)等函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認識,從冪函數(shù)的學(xué)習(xí)中了解了學(xué)習(xí)函數(shù)的基本步驟。技能方面:學(xué)生對采用“描點法”作函數(shù)圖象的方法已大致掌握,能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》做好準備。素質(zhì)方面:由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動過程有初步了解,在數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想方面還有待提高鑒于對學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認知能力的分析,根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標、教學(xué)重點和難點如下:(1)知識目標:①掌握指數(shù)函數(shù)的概念;②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象(2)技能目標:①滲透數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、猜測、歸納的能力(3)情感目標:①體驗從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律,認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學(xué)互動促進師生情感,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力③讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的對稱美、和諧美。(4)教學(xué)重點:指數(shù)函數(shù)的概念和圖象(5)教學(xué)難點:取適當?shù)狞c作圖確定依據(jù):冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的一般形式學(xué)生容易混淆,并且學(xué)生作圖的精確度還有待提高:結(jié)合二次函數(shù)、冪函數(shù)等取點的方法,再次強調(diào)間隔適當、數(shù)值大小合適、對稱三、教法分析由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位,在本節(jié)課的教法設(shè)計中,我力圖通過這一節(jié)課的教學(xué)達到不僅使學(xué)生初步理解指數(shù)函數(shù)的知識,更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)的一般思路和方法,為今后研究其它的函數(shù)做好準備,從而達到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的,主要突出了以下幾個方面:,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的探究心理,順利引入課題,而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準備。,并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點,請學(xué)生思考對于底數(shù)a是否需要限制,如不限制會有什么問題出現(xiàn),這樣避免了學(xué)生對于底數(shù)a范圍分類的不清楚,也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。,圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。華羅庚曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀,形離數(shù)時難入微”,在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時,更是直接由圖象觀察得出性質(zhì),因此圖象發(fā)揮了主要的作用。,服務(wù)于實踐。在課堂教學(xué)的引入、課外知識的拓展等部分,都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題,力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。四、學(xué)法分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完冪函數(shù)的概念和性質(zhì)之后編排的,針對學(xué)生實際情況,我主要在以下幾個方面做了嘗試:。在引入兩個生活實例后,請學(xué)生回憶有關(guān)冪函數(shù)的概念,幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認知結(jié)構(gòu),為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準備。在研究底數(shù)的限制時會遇到分類討論等基本數(shù)學(xué)思想方法,這些方法將會貫穿整個中專的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在生活實例的課堂導(dǎo)入、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動,讓學(xué)生變被動的接受和記憶知識為在合作學(xué)習(xí)的樂趣中主動地建構(gòu)新知識的框架和體系,從而完成知識的內(nèi)化過程。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進,讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲,跳一跳,夠得著,不同難度的題目設(shè)計將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個體差異。五、程序設(shè)計在設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)過程中,本著遵循學(xué)生的認知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程的原則,我設(shè)計了如下的教學(xué)程序教師活動:①回顧研究冪函數(shù)的一般步驟,并請學(xué)生回答冪函數(shù)的相關(guān)知識②用電腦展示兩個實例,第一個是生物中細胞分裂的例子,第二個是機器價值的折舊率問題③引導(dǎo)學(xué)生進行類比④分析出對指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類的方法。學(xué)生活動:①回憶冪函數(shù)的概念及圖象和性質(zhì)②分別寫出細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式和機器價值y與經(jīng)過年數(shù)x的關(guān)系式,并互相交流③比較冪函數(shù)的一般形式和上述兩個式子,歸納指數(shù)函數(shù)的一般形式④根據(jù)底數(shù)分類討論的結(jié)果,試著寫出指數(shù)函數(shù)的定義域和值域設(shè)計意圖:通過回顧冪函數(shù)的知識,再現(xiàn)研究函數(shù)的基本步驟;通過生活實例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,通過類比掃清由概念不清而造成的知識障礙,培養(yǎng)學(xué)生思維的主動性,為突破難點做好準備。、探求新知教師活動:①作圖步驟回顧②給出兩個簡單指數(shù)函數(shù),多媒體演示取點和作圖,強調(diào)虛線、點、函數(shù)圖象的先后順序?qū)W生活動:①回憶畫函數(shù)圖象的步驟②注意取點的間隔及大?、塾^察作圖過程以及圖象的形狀和底數(shù)的關(guān)系設(shè)計意圖:使學(xué)生對作圖步驟加深印象,對取點的合適度有更深刻的理解,使用多媒體畫圖以增加學(xué)生練習(xí)的時間,強調(diào)作圖過程的規(guī)范性,培養(yǎng)學(xué)生良好的作圖習(xí)慣、反饋回授教師活動:①多媒體演示練習(xí)1②給出兩個指數(shù)函數(shù),要求學(xué)生對照例題作圖并指導(dǎo)取點③請一名學(xué)生板演作圖,對其作圖步驟和圖象精確度進行點評④引導(dǎo)學(xué)生對底數(shù)和圖象形狀的關(guān)系進行歸納學(xué)生活動:①口答練習(xí)1②在草稿紙上畫出兩個指數(shù)函數(shù)的圖象
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