優(yōu)秀教案函數(shù)單調(diào)性教案(編輯修改稿)
2024-10-30 17:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )，并因式分解、配方、有理化等方法將差式向有利于判斷差的符號的方向變形③判斷定號：確定f(x1)－f(x2)的符號④得出結(jié)論：根據(jù)定義作出結(jié)論（若差0，則為增函數(shù)；若差0，則為減函數(shù)）即“任意取值——作差變形——判斷定號——得出結(jié)論”例證明函數(shù)證明：設(shè)，且在(0,+)上是減函數(shù).，則由又由于是即。，得，得即（*）。所以，函數(shù)問題1 ：在區(qū)間在上是單調(diào)減函數(shù)。上是什么函數(shù)？(減函數(shù))在定義域上是減函數(shù)？（學(xué)生討論問題2 ：能否說函數(shù)得出）四、課堂練習(xí)，知識鞏固課本59頁 練習(xí)：第4題。五、課堂小結(jié)，知識梳理增、減函數(shù)的定義。函數(shù)單調(diào)性是對定義域的某個區(qū)間而言的，反映的是在這一區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化的性質(zhì)。函數(shù)單調(diào)性的判斷方法：（1）利用圖象觀察；（2）利用定義證明：證明的步驟：任意取值——作差變形——判斷符號——得出結(jié)論。六、布置作業(yè)，教學(xué)延伸 ：第6題。第四篇：函數(shù)的單調(diào)性(教案)函數(shù)的單調(diào)性（教案）一、教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法。通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能力；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力。通過知識的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明。難點(diǎn)：歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性。三、教學(xué)過程學(xué)生動手作圖，引入課題：結(jié)合函數(shù)圖像畫法的相關(guān)知識，讓學(xué)生實際動手操作，分別畫出函數(shù)f(x)=x,f(x)=x,f(x)=x2,f(x)=x2的圖像。如下：圖1 圖2圖3 圖4借助圖像，直觀感知：引導(dǎo)學(xué)生識圖，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考。并讓學(xué)生回答以下兩個問題：（1）以上4個函數(shù)圖像中，隨自變量x的變化，函數(shù)值f(x)發(fā)生了怎樣的變化？① 圖1中，函數(shù)值f(x)隨自變量x的增大而增大，減小而減??； ② 圖2中，函數(shù)值f(x)隨自變量x的增大而減小，減小而增大；③ 圖3中，對于y軸的左半部分而言，函數(shù)值f(x)隨自變量x的增大而減小，減小而增大。對于y軸的右半部分而言，函數(shù)值f(x)隨自變量x的增大而增大，減小而減小。④ 圖4中，對于y軸的左半部分而言，函數(shù)值f(x)隨自變量x的增大而增大，減小而減小。對于y軸的右半部分而言，函數(shù)值f(x)隨自變量x的增大而減小，減小而增大。（2）如何用數(shù)學(xué)語言描述上述函數(shù)中，函數(shù)值f(x)隨自變量x的變化情況？① 對于函數(shù)f(x)=x而言，x1,x2206。(165。,+165。)，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)。② 對于函數(shù)f(x)=x而言，x1,x2206。(165。,+165。)，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)。③ 對于函數(shù)f(x)=x2而言，x1,x2206。(165。,0)，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)。而x1,x2206。(0,+165。)，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)。④ 對于函數(shù)f(x)=x2而言，x1,x2206。(165。,0)，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)。而x1,x2206。(0,+165。)，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)。歸納探索，形成概念：引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出增函數(shù)和減函數(shù)的定義：（1）增函數(shù)：I為函數(shù)f(x)的定義域，D204。I，若x1,x2206。D，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)，則函數(shù)f(x)在D上是增函數(shù)。（2）減函數(shù)：I為函數(shù)f(x)的定義域，D204。I，若x1,x2206。D，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)，則函數(shù)f(x)在D上是增函數(shù)
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