優(yōu)秀教案函數(shù)單調(diào)性教案-wenkub
2024-10-30 17 本頁面
【正文】 造地解決問題；通過觀察——猜想——推理——證明這一重要的思想方法，進一步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識。增（減）函數(shù)的圖象有什么特點？如何根據(jù)圖象指出單調(diào)區(qū)間。斷號。（三）證明方法讓學生們思考例二（思想為用定義法證明一段區(qū)間的單調(diào)性）并嘗試解答，一段時間后教師給學生講解。生：隨著x的增大而增大教師：那么我們在這段上升區(qū)間中任取兩個x1，x2，x1教師順勢引導出增函數(shù)的概念，再由增函數(shù)類比畫圖演示，引導出減函數(shù)的概念。教師：那么這就是我們要研究的單調(diào)性。四、教學方法數(shù)形結(jié)合法、講解法五、教具、參考書三角尺、PPT、數(shù)學必修一、教師教學用書六、教學過程（一）知識導入引入廣寧縣一天氣溫變化折線圖詢問學生今天的溫度是如何變化的？學生答：氣溫先上升，到了14時開始不斷下降。xB：探究一次函數(shù)的y=mx+b(x206。（2）函數(shù)f(x)=x1在(0,+165。區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。)上f(x)隨x的增大而增大增函數(shù)：x1,x2206。y2 f(x)=xyY=2x+1o xOx不同的函數(shù)，圖像的變化趨勢不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間的變化趨勢也不同，通過描述這兩個函數(shù)圖像的性質(zhì)，引出本節(jié)課題——函數(shù)的單調(diào)性。教學難點：形成增、減函數(shù)概念的過程中如何從圖像的直觀認識過渡函數(shù)增、減的數(shù)學符號；用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。第一篇：優(yōu)秀教案 函數(shù)單調(diào)性教案 函數(shù)的單調(diào)性教學目標：理解函數(shù)單調(diào)性的定義，會判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。一、復習舊知識區(qū)間的有關知識及其表示方法。深入研究二次函數(shù)f(x)=x的圖像，從特殊到一般引出增、減函數(shù)的定義。D,當x1x2時，有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在D上是增函數(shù)。三、例題演練例1 下圖是定義在[6,9]上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖像說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)。)上是增函數(shù)。R)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。由此導入函數(shù)圖像的上升下降變化，給出f（x）=x和f（x）=x178。（二）給出定義。強調(diào)增（減）函數(shù)概念，尤其是在區(qū)間內(nèi)任取x1，x2這句話的理解。講解完例題后，引導學生歸納用定義法正明一段區(qū)間的單調(diào)性的方法：設元。定論。怎樣用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？三個問題進行闡述，牢固學生記憶和理解。德育目標：在揭示函數(shù)單調(diào)性實質(zhì)的同時進行辯證唯物主義思想教育。還有很多函數(shù)具有這種性質(zhì)，因此，我們有必要對函數(shù)這種性質(zhì)作更進一步的一般性的討論和研究。當x1 f(x2)y隨x增大而減小。判斷2：定義在R上的函數(shù) f(x)滿足 f(2) f(1)，則函數(shù) f(x)在R上是增函數(shù)。（2）在區(qū)間的端點處若有定義，可開可閉，但在整個定義域內(nèi)要完整。得，且，則分析證明中體現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的定義。上是什么函數(shù)？(減函數(shù))在定義域上是減函數(shù)？（學生討論問題2 ：能否說函數(shù)得出）四、課堂練習，知識鞏固課本59頁 練習：第4題。六、布置作業(yè)，教學延伸 ：第6題。二、重點、難點分析重點：函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明。并讓學生回答以下兩個問題：（1）以上4個函數(shù)圖像中，隨自變量x的變化，函數(shù)值f(x)發(fā)生了怎樣的變化？① 圖1中，函數(shù)值f(x)隨自變量x的增大而增大，減小而減小； ② 圖2中，函數(shù)值f(x)隨自變量x的增大而減小，減小而增大；③ 圖3中，對于y軸的左半部分而言，函數(shù)值f(x)隨自變量x的增大而減小，減小而增大。（2）如何用數(shù)學語言描述上述函數(shù)中，函數(shù)值f(x)隨自變量x的變化情況？① 對于函數(shù)f(x)=x而言，x1,x2206。② 對于函數(shù)f(x)=x而言，x1,x2206。③ 對于函數(shù)f(x)=x2而言，x1,x2206。(0,+165。,0)，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)。歸納探索，形成概念：引導學生歸納總結(jié)出增函數(shù)和減函數(shù)的定義：（1）增函數(shù)：I
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